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关于感悟相关毕业论文格式范文 跟在度量中感悟本质图形的旋转教学实录与评析有关函授毕业论文范文

主题:感悟论文写作 时间:2024-02-22

在度量中感悟本质图形的旋转教学实录与评析,该文是感悟类论文写作资料范文跟度量和旋转教学实录和本质图形方面毕业论文格式模板范文.

感悟论文参考文献:

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青海西宁市城中区教研室(810000)

北京亦庄实验小学(100000)谈有恒(执教)

张宏伟 特级教师(指导、评析)

[摘 要]通过对比三角形旋转前后每条边、每个点,以及整个图形运动前后、运动过程中数与形的变和不变,使学生认识到旋转的本质,能运用所学的旋转知识解决生活中的实际问题,发现并欣赏数学的旋转之美.

[关键词]度量;本质;图形;旋转;全景式数学教育

[中图分类号]G623.5[文献标识码]A[文章编号]10079068(2018)15001002

课前思考:

“图形的旋转”属于“图形与几何”领域中“图形的运动”的相关内容,《数学课程标准》(2011版)对该内容在义务教育阶段的不同学段有不同的要求.同时,小学数学教材对“图形的旋转”的内容具体编排如下:一是在二年级下册安排学生初步感知生活中的旋转现象;二是在五年级下册安排学生从具体到抽象进一步认识图形的旋转,掌握在方格纸上画出简单图形旋转90°的方法,能运用旋转在方格纸上设计出简单的图案,懂得从旋转的角度欣赏生活中的图案,进一步增强学生的空间观念.通过分析可以发现,教材这样编排,使两个学段的教学目标呈螺旋上升态势:第一个学段侧重直观感知生活中的旋转现象;第二个学段对学习旋转的要求略有提高,主要探索旋转的特征和性质.

教学目标:

1.通过不同的旋转现象,认识旋转的三要素,即旋转中心、旋转方向、旋转角度.

2.利用教具探索旋转的特征和性质,理解旋转的本质,掌握在方格纸上画出简单图形旋转90°的方法.

3.欣赏图形的美,体验数学的应用价值.

教学过程:

一、不同旋转对象的对比

师:二年级时我们已经学过旋转的知识了,现在请你说一说在生活中看到的旋转现象.(生自由说后,师出示不同的动态旋转现象,如下图)

【评析:教师选取生活中的典型例子,帮助学生建立正确的认知表象,使学生直观感知什么是旋转,为后续探究旋转的本质打下了坚实的基础.】

师:闭上眼睛想一想这些物体的旋转状态,并思考这些不同的旋转现象背后有哪些共同的特点.(生先独立思考再组内进行交流,最后总结出小组意见)

【评析:教师这样提问,促使学生去想象、去思考如何去物留形,进行第一级抽象,培养学生的空间想象力.】

生1:图中的旋转现象都是按一定的方向旋转的.

生2:都是绕着轴或点进行旋转.

师:这点或轴叫作旋转中心.

生3:有的旋转了一周,有的旋转了一部分.

师:也就是说,旋转了一定的角度.

【评析:教师让学生观察足够丰富的旋转现象,思考、总结出所有不同旋转最显性的本质特征(三要素),这个“异”象中察其“同”的环节是研究旋转现象中不可忽视的第一步——非量化的、浪漫的、整体性的思考和分析.】

二、旋转前后的对比

1.整体认识

师出示磁性教具(方格纸和三角形,如下图),演示将方格纸上的三角形顺时针旋转90度.

师:这是旋转吗?为什么?(引导学生用刚刚学习的旋转三要素进行判断和描述)

【评析:学后即用,引导学生从生活化、个人表达上升到数学化的规范描述,这是培养学生数学表达能力的重要途径.】

2.探索旋转背后的本质

(1)每人利用手中的学习单,通过观察、测量等方法,比较旋转前后整个三角形以及它的每条边、每个点什么发生改变,什么保持不变,并把自己的发现简要地记一记.(准备研究工具:量角器、直尺)

(2)小组交流讨论.

(3)小组代表呈现旋转的模型,上台反馈小组的发现.

生4:位置(指方向)变了.

生5:大小、形状没变.

生6:图形每条边的长度保持不变.

生7:图中各个点之间的位置关系保持不变.

生8:图中每条边、每个点旋转的方向和角度都是一样的……

(师适时表扬学生能分别从数量和空间的角度“看”旋转,而且学生在这里还出现了“旋转90度”的说法)

【评析:这个环节的主要目的是通过旋转前后,比较整体与部分间的形状、相对位置、大小的变和不变,进一步深化学生对旋转本质的认识.】

3.深度理解,学为所用

师:画两条线段,研究步骤如下.

(1)讨论线段OA、OB的旋转度数,观察起点线(参照线).旋转后,A点在哪个格上?为什么?

(生汇报线段OA在旋转过程中的变化,明确旋转中心O在线段OA上,然后在方格纸上用黑色记号笔画出旋转角的两条边,并利用三角板的直角验证旋转的角度、距离)

(2)猜测:线段AB是不是也向着这个方向旋转了90度?为什么?

生9:因为A、B两个点都顺时针旋转了90度,所以线段AB也顺时针旋转了90度.

生10:在线段AB上任意取一点C,找到旋转后的位置,这说明线段AB顺时针旋转了90度.(生上台操作,过程如下图所示)

师:观察从C点到中心点的距离和AB两点间的距离,发现了什么?(生讨论交流)

师:每个点距中心点的距离(长度)始终保持不变,每个点和其他点的距离(相对位置)不变.

师:线段AB上的每一个点以及图形上的每个点是怎么旋转的?(生讨论交流)

师(总结):按照相同的方向、相同的距离旋转,且任意两点间的距离保持不变,才能保证旋转前后整个图形的形状和大小不变.

【评析:这个环节,教师借助自制教具在方格纸上旋转的直观方式,选择最容易观察、度量、分析的边的旋转作为突破口,创造性地引进参照物这个标准——第四要素,让学生进一步感悟旋转前后数、形和位置的变与不变,使学生深刻理解了旋转的本质.此外,这一环节还为学生画旋转后的图形打下基础,使每个学生学会的不再是生硬的、机械式的操作,而是基于理解知识本质前提下的思维方式.】

三、画旋转

师:(出示下图)画出方格纸上三角形按逆时针方向旋转90度后的样子.

(交流展示作品,并让学生说说画的过程及需要注意的问题)

【评析:通过画旋转的过程,深化学生对图形旋转前后数量与空间形式关系的理解,使学生进一步明晰旋转的本质.】

四、实用与形式之美

1.观察演示

师:生活中人们利用图形的旋转、平移和对称,创造出了许多美丽的图案.(PPT动态演示经过旋转后得到的图形,如下图)

2.利用旋转解决生活中的实际问题(略)

【评析:这里,教师引导学生先运用数学眼光看待现实世界,再运用所学的旋转知识解决生活中的实际问题,使学生从中发现并欣赏旋转之美,进一步体会到数学的价值和美丽.】

五、学习总结

师:我们研究旋转经历了几个主要过程?现在你对旋转有了哪些和原来不一样的认识?

……

总评:

本节课,教师依据全景式数学教育主张,准确定位学生研究旋转的路径和内容,即从度量的角度研究旋转现象中的位置关系和变化规律,着力引导学生对旋转的本质进行精确化认识,使学生体会到旋转中的变与不变.同时,教师根据“以学为中心”的理念,对教学内容和教学流程进行创新设计,力图教给学生研究图形运动的一般性、结构性的方法,使学生真正掌握所学知识,获得不同的发展.

(责编杜华)

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