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两个奇才一首诗论文参考文献：
◇文/潘国本
一个是英吉利天才,一个是南印度天才.
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英吉利的那个,两岁就能写出亿位数了：到教堂做礼拜,人家在唱圣歌,他在默默地将圣歌中的数字分解因数.12 岁就进入以培养数学家而著称的学院并获得奖学金,每门功课都在班上考第一,他对站在台前接受颁奖十分厌倦,为此,他想过在试卷上故意做错答案,他是一个解题能手和分数英雄,可他小小年纪就认定,当时英国流行的那种数学比赛是对教育的一种亵渎,用一个早有结论的刁钻题目诱引青少年,是打一场毫无意义的消耗仗.
他认为数学是最能使人好奇的,也只有数学才是他生存的理由.
他英俊,风雅,有地位,仰慕他的*很多,他却终身未娶.
他叫戈弗曼·哈罗德·哈代（1877—1947）,20 世纪最著名的数论和分析数学家之一,一生写下8部专著,350 篇数学论文.
南印度的那个,虽然也算婆罗门贵族后裔,但到他,只剩下贫穷和不幸了.这孩子,想读的书都只能向高年级同学或亲友借,可他喜欢的又是数学,一本数学书拼命读完,还要读出自己的独步境界.13岁开始自学《三角学》,14 岁有了自己的正弦函数、余弦函数的无穷级数展开式———他完全不晓得这已是一条早有人发现的著名定理.
15 岁又借来《纯粹数学与应用数学基本结果汇编》,厚厚的两大本,罗列6000 多个公式或定理,只有结论,没有答案,绝对枯燥.可他钻在里边5 年,把每个公式或定理都作为一道研究题,尝试独特的证明、推广或改进,最后写下几百页笔记！16 岁,以优异成绩考进贡伯戈纳姆学院,可他的心还在那本“汇编”里,且几乎忘记还有其他功课要考试、要及格,年考过后,学校取消了他的奖学金.转入另一所学校读二年级,还是无法改掉偏科的毛病,他又一次失去奖学金.书,念不成了,工作,又找不上,靠补习功课换口饭吃,再继续他的连环分数、超几何级数和数论钻研！
好运似乎总避开他远远的,23岁,他不得不按当地习俗和家人的安排,与一个9岁的女孩儿“结婚”.
本来,他只是一个长子,又多出了丈夫身份,还没有工作,他就在这样的荆棘里追寻他的数学梦想.
这个青年叫锡里哇沙·拉马努金（1887—1920）,一个迷恋得只剩数学的落拓者.
②
与拉马努金完全不同的哈代,还在上大学就遇上让他拨云见日的乐甫教授,指导他读通了获益最大的《分析教程》.那时候,他就对数学分析有了透彻的概念,并悟得数学真谛,进而成了牛津大学、伦敦大学教授.同样是23 岁,他已经“拥有一个男人所需要的安逸,且有了足够花的钱”,33 岁已是英国皇家学会会员.他24 岁时结识比他小8 岁的里特伍德,两人个性相合,志趣相投,从此开始长达30 多年的合作,共合作了100 篇论文.同样,哈代也只痴心数学,但他的痴心完全在快乐之中.他快乐地告诉我们,所有学科中数学是最能使人好奇的,数学的成就是最持久的.
还在上小学,拉马努金就向老师提出了星座之间的距离、地球赤道长度等一类问题.当老师在课上说“30 个果子给30 个人平分,每人得到1 个,14 个果子,给14 个人平分,每人也得到1 个……任何数给自己去除,得到的总是1”时,他举手问：如果没有果子在没有人当中平分,每个人也得到1 个吗？15 岁,他自己解答出了自己提出的赤道长度问题,他的结果居然与赤道实际长度只相差几英尺———当然,他又一次在重复他人的发现,然而,他的方法全新！
但是,数学再好也挡不住一家人的饥饿.拉马努金带上他的研究成果找上了艾亚尔,希望有份工作.艾亚尔是印度数学学会的奠基人,他知道这个数学奇人,不忍心用琐碎事务埋葬他的才华,将他推荐到拉奥门下.拉奥也有同样的心情,他说,这样吧,我每月给你生活费,你呢,继续你的研究.但是每个月到一个没有义务给他经费的人那里去领钱,几次以后,拉氏再也没脸面上门了.拉奥也是聪明人,他把他介绍到马德拉斯港务局做一名书记员,以工作换报酬.
没有入过迷的人永远也理解不了入迷人会怎样神魂颠倒.接下来,这个港务局里有了包裹纸上做草稿、数学算式夹在文件里送到上司手中的趣闻.
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直到1913 年,命运之神终于有了一次慈善安排.哈代教授收到了一封来自8000 公里以外的来信,信中说：我是马德拉斯港务局信托所的一个职员,我未能按常规读完大学的正规课程,但我在开辟自己的路……本地数学家说我的结果是“惊人”的……如果你认为有价值的话,请你对这些结果发表看法.信的最后,还特别列下他得到的120个定理和公式.
著名数学家收到这样的信太多了.可拉马努金这次碰上的是“宽容,诚实,生气勃勃,含蓄地溺爱朋友”的哈代.面对这些公式,即使博学如哈代,也深感陌生,初次看信,他就认定：有本事造出这类公式的“骗子”也比数学天才更为罕见,根本没有人可以有如此想象力在无中生有.里面有一些论证和预言,甚至难倒了哈代本人.他立即邀来里特伍德一起鉴定,虽然那里面不乏差错和重复发现,但更多的是新鲜视角.3 个小时后,他们得出结论：一位顶尖水平数学家.
一定要将拉马努金请来剑桥大学！接下来,他去说服多方接受这个没有正规学历的印度人,并为他申请奖学金、住所和研究岗位,还要说服拉马努金冲破家庭、宗教和个性的阻力来英国.
27岁那年,拉马努金到了剑桥,真人如面,哈代更发现拉马努金的独特“数感”,发现他“一行两行之间就压缩极其丰富的数学真理”.然而,拉氏叙述的“知识局限与它的深奥同样令人吃惊”,对于证明,只有一种模糊的概念.如果按常规系统补课,无疑是对他才能的挫伤.哈代专门设计了一套独特辅导计划,以极短的时间,将他推向研究前沿,与他的创造思维接轨.哈代多次说“天才是不可培养的”,但在这个与艺术一样美的数学世界,艺术家自有匠心.由于哈代的宣传和推荐,拉马努金参加了精英们的学术聚会,并受到了学术界的尊敬,开始直接对视积累深厚的欧洲数学殿堂.
拉马努金进步飞快,以致一个早上醒来就能写下半打极其夸张的式子；他也极其刻苦,常常聚精会神而忘记吃饭；也由于他对婆罗门教的虔诚、绝对素食和水土不服,一个虚弱的外壳裹着这么沉重的灵魂,30 岁就染上了肺结核；天才命短,33 岁,他回印度的第二年,正是他数学发现井喷的时候,却走完一生.
剑桥5 年,拉马努金留下21 篇论文,17 篇注记,3 大本活页笔记本和3000多条定理.这些定理像具有魔法一样让人着迷,也像天书一样让人不着边际.终身贫苦的拉马努金,从来没有想过为自己或者家人带来什么好处,他留给家人的只是两张照片和一只缓冲胸部难受的热水袋,他留给世界的却是3000 多条狂野而奇异的定理（他的式子通常有高得不可思议的幂次）.
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拉马努金死了,哈代觉得他的工作还没有完成,60 岁以后,他写下了《拉马努金》和《一个数学家的辩白》.他怕后人忘记拉马努金,他要亲自给拉马努金立传.他说,我们是在学习数学,拉马努金却在发现并创造数学.关于数学才能,他给自己打25 分,给他最好的朋友里特伍德打30 分,给同时代最伟大的数学家希尔伯特打80 分,而给拉马努金却打了100 分.
有一个故事我不能不讲了.有一天,哈代乘车去医院看望重病在身的拉马努金,那辆车子的车号是1729,哈代说,这是一个无趣的数,但愿不是不祥之兆.拉马努金想了一下,说：不,这是一个很有趣的数,它可以写成两对立方数之和（1 立方+12 立方,9 立方+10 立方）,拥有这种特性的数中,1729是最小的了.
这是一件由哈代先生公布于世的轶事.此前,先生对拉马努金的赞美还没有竭尽所能吗？先生对拉马努金的支撑和栽培还没有仁至义尽吗？先生可是拉马努金的恩人和导师啊,为什么要把自己放在阴影里来反衬学生的了不起呢？
还有拉马努金,此刻,已行将就木,你怎么还是满脑子数学？在你的面前,即使一个毫无生气的车号,也会如此大放数学异彩！
天才与天才也能这样相知相遇.我们只能说,这是一对奇才,即使到死,也是诗.
（阿吖摘自《情感读本》2015 年第4 期）
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不只房子，还有诗和远方
关于房子,我跟大多数人概念不一样 我从小住在清华校园里,家是那种二层的小楼,外表看起来很普通,面积也不是特大,但是特别安静 这地儿都没动过,也没装修之说,从我生下来就是这样红色的,很老很旧 但我在那儿.
七一诗歌颂党
九十七年,水迢迢,与时俱进,千锤百炼 九十七年前,南湖上的那只红船啊,点燃革命的火种 在暗夜中九十七年,路漫漫,沧桑几度,风雨如磐,冲破惊涛骇浪,承载着民族的希望 勇往直前,在血雨腥风中拼杀,在林弹雨.
征诗征联点评
以诗会友请以咏兰为题写诗填词中国的兰花又叫兰草,她没有硕大的花叶与夺目的艳态,却拥有质朴文静、淡雅高洁的气质,是很符合东方人审美情趣的花草 且看本刊各位诗友的兰章雅韵 先看十三首绝句,各有侧重,意蕴传.
以歌言志 以诗抒情
7月20日,贵州省民宗委、省妇联庆祝中国建党97周年暨“致敬改革开放 唱响同步小康”离退休党支部活动在省老干活动中心举行 省民宗委、省妇联离退休老同志及离退休干部处工作人员40.