渗透数学思想培养中职生思维能力,该文是数学思想有关开题报告范文和思维能力和数学思想和中职方面论文参考文献范文.
数学思想论文参考文献：
在中职教育中,数学是一个基础性的课程,这门课也对学生的思维能力有着潜移默化的作用.在数学课堂上适当渗透数学思想,可以让中职生在知识能力和探究能力两个方面都更加完善.在中职的数学课堂上,学生面临的不仅仅是一道道的数学题目和解答,更重要的内容是如何领会其中的数学思想.只有通过问题看本质,才能深化思想、提升能力.
一、数形结合,探讨集合
数形结合思想是一种实用性非常强的数学思想,它不仅可以增强学生的实际分析问题的能力,而且可以更好地化解一些数学问题.“数”是指数字类的数学元素,而“形”则是具体的图形.说到图形,不仅是函数图象或者是几个图形,一条线、一个数轴即可称为一个图形.
以基础模块下册第一章《集合》为例.集合的概念对于学生来说是一个新的事物,将它放在第一章,说明了它是为了学生而打开新世界的大门.集合是一种简单但是却很重要的一个数学概念,在命题真假判断、排列组合、函数值域等方面有着极其重要的应用.集合就是某一类数的组合体,属于数字类的数学元素,在大多数情况下采用“数”逻辑来运算.集合通常用“{以,,a：,a3,…}”这样的形式来表示,“数”的属性很强.但是在解题过程中,数字给人的感觉是抽象的,需要动脑进行分析,而且耗费时间较多.换个角度思考,如果数字运算不简便,那么我们可以由“数”延伸至“形”.形可以使数变得更加直观,数也可以为形增添精确性.此时,数形结合是解题的关键.例如下面一道题目：
已知以等于 {xI-2≤x< 2>,6等于{xl0<x<5>,求aClb.
其实这是一道简单的题目,但是如果运用数轴的方法可以让这道题目更直观.当参与交集的集合增多时,数形结合的数轴法就显出了它的优势.以这道题为例,如果将以和6两个集合画在数轴上时,如图l所示,那么我们就可以轻易地观察到,以与6的交集,或者说以与6的公共部分,就是中间的那一块区域,也就是㈨0<x<2}.如果参与交集的集合数增多,即求多个集合的交集时,那么通过图形表示,就能够直观地把交集表示出来.
集合在大多数情况下是数的集合,但是这并不意味着只能用“数”的思维去解决问题.在数字运算中引入“形”的方法,数形结合方能灵活解题.数形结合不只是一种解题策略,更是一种深入人心的数学思维方法.
二、多元转化,变换方程
转化思想也是一种经典的数学思想.学习数学的最终目的就是运用恰当的数学工具解决数学问题,因此不管采用哪种思路,只要能够把问题解决,就是好思路.在解决问题中,采取间接的方式、采用转化的思想,也不失为一种明智的策略.
数学是一门灵活的学科,一条路走到黑是行不通的.转化思想就是一个很好的例子,这里采用第二章《不等式》的知识进行说明.举一个实际的题目：
学生看到分式,可能很多就要皱眉头了,因为分式的通分比较麻烦.但是对于这道题目来说,学生看到分式就发愁还有点为时过早,因为不等式的右侧是个“0”.因为0的存在,我们就可以将不等式进行转化,比值大于0则说明分子、分母是同号的,也就是它们的乘积也大于0.那么原式即可转化为：(x+5)(x -1）>0,不等式—下子就简单了很多.运用转化思想最重要的原则就是等价关系,但是上述转化是不等价的,还缺一个‘x≠l”的条件.细心、灵活,是运用转化思想的要领.
通过转化不等式的案例,学生可以从中看到转化思想的力量.转化的意义在于简化问题.但是世上没有免费的午餐,简化问题也有代价,那就是需要付出思考,并且承担着转化不等价的风险.
三、建立模型,引入函数
数学是自然规律的一种反映形式,本质上来说就是一种模型.建立数学模型是解决问题的首要一步.在解决一些实际化的问题时,首先需要建立一个数学模型,引人一些数学工具.建立模型的过程实质上是分析问题的过程,它对解决问题起到举足轻重的作用.
以第四章《指数函数与对数函数》为例.指数函数是中职数学中新学的一种函数,在运算方面具有一定的难度.从实际生活上来讲,很多生活中的问题与指数函数息息相关.理论知识与实际应用之间的转化,这就是建立模型的过程.以一个具体的题目为例：
在一个施工工地上,有一台挖掘机,价值40万元.随着时间的流逝,它的价值会降低,每一年比上一年的折旧率是20%,问当它的价值折旧到30万时所用的时间.
面对这道题目,我们要采用试验的方法来建立模型.当使用1年时,设备价值为40x (1-20%)万元；当使用2年时,设备价值为40×(1-20%)×(l-200lo) 等于40×(l_20010)2万元.如此一来,那么这一数学模型即为对数函数,可以设x年后,这台挖掘机价值为30万元,列出方程式为40x (1-20%).等于30,然后用计算器即可解出最终结果.数学模型有很多种形式,可以是函数也可以是图形,但是不论什么形式都是为解决问题而生的.通过建立数学模型,简便解题,是数学思想的彰显.
四、分类讨论,明确数列
数学的一种经典方法就是归纳,也就是将不同的问题用相同的规律进行表达,从而简化解题过程.但是在某些情况下,归纳到一起并不容易,甚至不利于问题的解决,那么这时候就不能强行进行归纳,面是需要采用分类讨论的思想,先分后合.
以第六章《数列》为例,数列的题目可谓是变化万千,学生在解题时,可能会遇到各种各样的分类情况.如何恰当地分类讨论,并且能将不同的情况合理地归纳起来,可以说是数列题目中永远的难题.引用一道比较经典的例题进行探究：
已知一个等比数列{以.}的公比为q,数列的前n项和Sn>0（n等于l,2,3,…,船）,根据上述条件,求公比q的取值范围.
这是一道非常经典的等比数列问题,规律也比较普遍.在本题中对q的取值范围没有任何说明,进行分类讨论势
总而言之,数学思想渗透在数学问题中的方方面面,一个小的技巧、一个简单的方法中都会彰显着数学思想.数学思想是属于一种深邃的、高阶的数学能力,学生在培养数学思想的过程中,需要付出很多的努力,需要在实践中不断提升、不断总结.
【参考文献】
[1]徐志成,管毓红．数学思想方法及其在高中、中职数学教学中的应用[J]．中国培训,2016 (5)
[2]郑洁．中职教育中数学思想方法的渗透[J]．法制与经济,2010 (8)
[3]张亚．数学思想方法在中职教学中的运用[J]．辽宁教育行政学院学报,2009 (2)
本文汇总:该文是关于思维能力和数学思想和中职方面的相关大学硕士和数学思想本科毕业论文以及相关数学思想论文开题报告范文和职称论文写作参考文献资料.
渗透数学思想提升函数教学有效性
【摘 要】本文从数形结合探寻数量关系、分类讨论辨析异同特点、归化换元和转化……价命题、假设猜想反推条件求证四个方面,论述利用数学思想方法解答函数问题的方法,提出在教学中渗透数学思想,能更好地提升函数教.
小学课堂教学中数学思想的渗透
摘 要本文依托“人教版”三年级（上册）“认识几分之一”一课的教学,从思前想后,铺设“类比”路径；直观感悟,提升“.
关于小学数学教学中渗透数学思想方法的实践
摘 要 数学思想的掌握,是形成数学理念,具备解题能力的重要钥匙,本文以课堂为基础,对小学数学思想方法的如何融合渗透进行了实践以及探索 关键词 小学数学教学；融合；数学思想；实践探索中图分类号G622 .
初中数学教学中渗透数学思想方法的教学策略
徐 昊（秦皇岛市抚宁区大新寨学区四通学校 河北 秦皇岛 066300）摘 要数学课堂不仅是教授学生一定解题方法和解题技巧的课堂,学生还应该从课堂学习中找到符合自己实际思维发展的学习思路,多锻造理性的数.