集合思想在小学数学教学中的渗透分析,本文是关于数学教学相关论文怎么撰写和小学数学教学和渗透分析和集合方面硕士学位毕业论文范文.
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摘 要随着新课程的不断改革和深入,数学思想方法开始被逐渐渗透到小学数学教学中,其中,集合思想作为一种数学思想方法,也被渗透到小学数学的教学中,从而有利于学生进一步理解数学基础知识.文中针对人教版小学数学教材中比较常见的集合思想及其在小学数学中的渗透作出了分析.
关键词集合思想小学数学教学渗透
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661( 2017 )22-0031-02
数学思想方法不仅在学生的学习方面具有指导性意义,而且也有利于学生构建科学的思维形式与习惯.集合思想属于现阶段数学思想方法当中的重要组成部分,早已被渗透到各个国家的数学基础教育当中,另外,集合思想在目前的基础教育改革中也起到了指导性的作用.
一、集合概念的渗透
小学生在学习数学的初期阶段,数学教材就把韦恩图直观形象的运用到了教材中并且对集合的概念进行了渗透.第一册《数学》教材中第四页上的“分类”一节课当中,既把两个球圈在了一起,同时又把学习用品、家禽以及气球放在了同一幅图当中,使学生试图将同类物体圈在一起.此项内容对怎样把同类物体组合成一个集合思想进行了渗透.这也属于学生首次接触此类解决问题的方法.
认识10以内的数字教学过程中,教材应用了合理渗透集合图形的方法,使学生通过图形产生感性认识,基于此,不仅能够使学生对基础知识加深理解,而且也会减轻学生的负担.比方说,认识数字“1”的过程中,出现了只包括一只小鹿的集合图,认识数字“O”的过程中,教材在三个集合当中分别设置了两个茶杯、一个茶杯以及无茶杯,以此对空集的概念进行了说明.
对“分数的意义”进行教学时,为了使单位“1”的含义难点被突破,教材呈现了两幅实物韦恩图,在直观上说明了将四个苹果与六只熊猫玩具分别看成一个整体,均能够用自然数1对其进行表示,一般将其称作单位“1”.
对于“约数和倍数”一章的学习来说,集合的渗透比较明显.比方说,学习一个数的约数求法的过程中,通过运用摆彩条或者是列算式的方法协助学生对约数概念进行理解.把摆彩条与列算式作为基础,通过集合圈将一个数的所有约数表示出来,让学生初步感受到一个数的约数个数是有限的；学习一个数的倍数求法的过程中,教材将摆彩条同列算式进行对比,也通过集合圈表示2的倍数,让学生初步感受到2的倍数是无限的.
二、集合与元素间的关系渗透
元素和集合间的关系体现为属于或者是不属于.某个元素相对于某个集合而言,只存在属于和不属于的关系,不可能出现其它情况.小学数学教材当中在集合同元素间关系的渗透方面是通过与数的组成和分类相结合而进行的.比方说,第8册《数学》教材中第107页的第二题：仔细观察以下各数的约数个数,指出哪些数属于质数,哪些数属于合数,并且将其分别填在固定的圈内,并通过质数表进行检查.
三、子集、交集、并集、差集以及空集思想在小学数学教材中的渗透 对子集、交集、并集、差集以及空集思想进行讲解时,首要工作就是明确上述集合元素的性质和特点,其次,再分析其同其它集合元素存在的关系与区别.比方说,人教版小学四年级下册的第八十三页中对三角形进行分类时,教师应该使学生认识到锐角、钝角以及直角三角形具有哪些特点,并且让其深入了解集合当中的元素,然后再对它们之间存在的关系进行判断,比方说,锐角三角形的三个角均属于锐角,钝角三角形只有一个角属于钝角,直角三角形有一个角属于直角,由于这三种集合当中不存在相同的元素,因此,其产生的交集属于空集,但是,这三种集合的元素合在一起就组成了所有三角形,由此可以看出,其产生的并集就属于全体三角形,上述三种集合属于全体三角形集合的三个真子集.
四、集合思想在解题中的渗透
讲解难度较大的数学应用题时,多数都是通过维恩图来解决的.比方说,有这样一道题：某个班级有48名同学.班主任在班会上发问：“做完数学作业的有哪些同学？”学生听到以后有42名学生举手示意已经做完了.班主任随之又问：“做完语文作业的有哪些同学？”此时有37名学生举手示意.最后教师问道：“既未完成数学作业又未完成语文作业的有哪些同学？”无人举手示意.请问：这个班级当中数学和语文作业全完成的一共有多少人？
看见此题立即就会想到通过维恩图对其进行计算是比较容易的.利用长方形来表示全集,做完语文作业的用集合A表示,做完数学作业的用集合B表示,A与B存在相交的部分.由于A当中的两部分代表做完语文作业的总人数,因此,A外部、B内部的部分所代表的人数就是11人,其表示做完数学作业的人数.由此可见,两种作业全部完成的人数应该是31人.
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