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关于初中数学方面硕士毕业论文范文 跟例谈初中数学教材例题和习题的教学方面毕业论文格式模板范文

主题:初中数学论文写作 时间:2023-12-26

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摘 要:教材中的例题和习题是经过“不断淘洗”和“千锤百炼”选出和编成的菁华,可以成为学生解题的“源头活水”.教学中,教师要对教材例题、习题进行变形、引申,提升学生的思维品质;对教材例题、习题进行一题多解、多题一解,提升学生的迁移能力;将教材例题、习题改编为开放型、探索型问题,培养学生的探究能力和创新能力.

关键词:教材习题教学策略改编联系

当下的初中数学教学中,“资料满天飞,课堂是题海”的情况仍然比较普遍,许多教师千方百计在各种资料中寻找题目,却忽视了对教材中例题和习题的挖掘和使用.实际上,教材中的例题和习题是经过“不断淘洗”和“千锤百炼”选出和编成的菁华,可以成为学生解题的“源头活水”.仔细研究它们的内涵,充分发挥它们的作用,能够帮助学生学会举一反三、触类旁通,做到“懂一个、会一片”,对学生各种能力的提升大有裨益.以下是笔者教学中的几点做法:

一、对教材例题、习题进行变形、引申,提升学生的思维品质

对教材中的许多问题稍加变形、引申,便可用来提升学生的思维品质,不但可以培养学生思维的深刻性、广阔性、灵活性等,而且可以更好地渗透思维方法.

例如,华师大版初中数学教材九年级下册第51页的一道例题:

求证:依次连接正方形各边中点所成的四边形为正方形.

显然,解答这道题时,要将其“翻译”成符号语言,即表示为:

如图1,在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求证:四边形EFGH为正方形.

笔者在教学中对这道“翻译”后的题目作了如下变形、引申:

变式1 如图2,在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,且AE等于 BF等于 CG等于 DH,求证:四边形EFGH为正方形.

变式2 如图2,在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,且AE等于 BF等于CG等于DH,当点E、F、G、H分别在什么位置时,四边形EFGH的面积最小?

变式1实际上是原题的一般化,条件变了,解题方法基本不变,都是先证四边形EF-GH为矩形,再证一组邻边相等,或者先证四边形EFGH为菱形,再证一个内角为90.;只是直角的证明略有不同,原题可以利用两个角均为45.,而变式1只能利用两个角互余.变式2则是变式1的延伸,问题变了,解题时需要利用变式1的结论并且建立二次函数模型.

这样,能让学生在“变”中发现“不变”,在“不变”中发现“变”,并且建立知识之间的联系,对培养学生思维的深刻性、广阔性、灵活性以及帮助学生感悟回归定义、建立模型的思想都很有好处.

二、对教材例题、习题进行一题多解、多题一解,提升学生的迁移能力

一题多解和多题一解符合建构主义的认知观念和信息加工的学习理论,可以帮助学生强化知识与方法的前后联系,优化认知结构,从而提升学生的迁移能力.只要教师稍加留心,认真挖掘,适当使用,教材中具有这种功能的例题和习题俯拾皆是.

例如,华师大版初中数学教材九年级上册第38页的一道习题:

学校课外生物小组的实验园地是一块长为35米、宽20米的矩形.为了便于管理,现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小路(如图3),要使种植面积为600平方米,求小路的宽.(精确到0.1米)

笔者在教学中引导学生用两种方法解决这道题目:

解法1 (间接法)设小路的宽为z米,由题意可列如下方程:35×20-35x-2×20x+222—600……

解法2 (直接法)将小路平移到如图4所示的位置,则种植面积即为图中阴影部分的面积.同样设小路的宽为x米,可列如下方程:(35—2z)(20一z)一600……

通过比较,学生不难发现:解法1思路自然易得,但列式稍繁、易错,解法2思路巧妙难想,但列式简洁、易懂.由此,学生能够体悟转化的思想和不同方法的价值,提升理解层次和迁移能力.

又如,华师大版初中数学教材九年级上册第44页的一道习题:

用配方法说明:无论z取何值,代数式z2-5x+7的值总大于0.

笔者在教学中引导学生用同样的方法来解决另外三道题目:

类题1不解方程,判断方程z2 - Sx+7-0无实数根.

类题2证明:无论z取何值,不等式z2-5x+7>0总成立.

类题3证明:无论z取何值,函数y—z2 - Sx+7的图像始终在z轴的上方.

通过比较,学生不难发现:这四道题目都可以转化为同一个一元二次方程根的问题并利用根的判别式来解决.由此,学生能够认识问题的本质和不同形式的特点,提升理解层次和迁移能力.

三、将教材例题、习题改编为开放型、探索型问题,培养学生的探究能力和创新能力

教材由于受篇幅和难度等限制,给出的开放型、探索型问题较少.在教学中,教师可以多加留心,将一些例题、习题改编为开放型、探索型问题,通过一些简易的操作、合情的猜想、合理的验证,培养学生的探究能力和创新能力.

例如,华师大版初中数学教材九年级下册第55页的一道习题:

求证:顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形为平行四边形.

笔者在教学中将这道题目改编为:

画一个四边形,顺次连接其四条边的中点,观察所得的四边形是什么四边形,并加以证明.

对于改编后的题目,笔者让学生先分别连接平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形各边的中点,观察、猜想所得四边形的形状后证明;再连接任意四边形各边的中点,观察、猜想所得四边形的形状后证明.然后,笔者引导学生归纳:若原四边形的对角线互相垂直,则所得的四边形为矩形;若原四边形的对角线相等,则所得的四边形为菱形;若原四边形的对角线同时具有上述特征,则所得的四边形为正方形;若原四边形的对角线无上述特征,则所得的四边形为平行四边形.

这样,便让学生经历了动手操作、观察猜想、归纳证明的探索过程,较好地培养了发散思维和收敛思维能力,锻炼了合情推理和演绎推理能力,从而提升了探究能力和创新能力.

括而言之,此文为大学硕士与初中数学本科初中数学毕业论文开题报告范文和相关优秀学术职称论文参考文献资料,关于免费教你怎么写初中数学和习题和例题方面论文范文.

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