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文/ 胡胜平
新课改虽然已经进行了多年,但是走进我们当下的小学数学课堂,我们仍然发现大部分课堂依旧延续着过去教师讲得多、学生练得少的现象,而且由于一些教师教学中对于问题设计策略不当等因素,教师提问的低效或无效现象仍然存在.
我们认为利用“问题链”这一抓手,可以有效提高教师课堂问题质量,从而提高课堂教学效益.
聚焦:当下小学数学教师课堂问题设计能力的现状
课堂教学的效益在很大程度上取决于教师的课堂执教能力.有研究者将教师的课堂“提问”行为列在课堂执教能力的首位.然而教师的“提问”艺术如何, “问题”设计的本身是不是合理,是不是有效呢,笔者经过教学观察、案例搜集,梳理、调查、访谈,发现在这方面存在不少问题.
随意性问题多,问题思维针对性少 有的教师提出的问题过于简单,学生不用思考随口便答.这种问题,不但不能激发学生思维,反而抑制学生思维,容易使学生养成随意应付的坏习惯.而有的教师提出的问题却又过于深奥,学生无从答起,课堂出现冷场,教师或责备学生,或自问自答,这样的提问既浪费了宝贵的教学时间,又打击了学生学习的积极性.
问题设计杂而多,突出思维重点少 课堂教学应是师生互动的过程,然而一些教师将课堂提问视为自己的专利,为了制造热闹的课堂气氛,不分主次,不顾学生实际.
提问占据了课堂大部分时间,学生只得被动地应付教师的琐碎问题,缺乏质疑问难、独立思考的时间,不利于创新能力的培养.
问题设计关注统一多,针对不同层次学生少 学生个体差异是客观存在的,学生基础不同,理解能力不同,思维的方法也不同.但有些教师为了赶教学进度,或者为了使自己课堂教学顺畅,提问常常局限于能力较强的学生,而对能力较弱的学生就忽略不问.
关注知识理解层面多,关注数学思维方法少 当下,教师在最初进行设计之时,将关注点多放在了知识层面,思考着如何提问可以让学生理解知识点,更好地掌握重难点,但缺乏对数学思想方法的关注,很少引导学生去关注学习过程中的数学方法和渗透的数学思想.
众所周知, 数学是思维的科学,思维是由问题引发的.人们学习数学的过程,就是解决问题的过程.而在学生学习数学知识时要解决的数学问题可能是一个串着一个的,也就是一个问题的解决可能涉及多个小问题的解决;也可能是一个问题的解决会派生出其他问题,并不一定是单个问题的解决,所以学生在数学学习中更多的是一连串问题的解决,即对问题链的解决.因此,人们常说一堂课的好坏有时候就是取决于问题设计的好坏,而一名教师要想提升自己的课堂问题设计能力,最有效的办法就是将这些零散的“问题”串成“链”.通过精心设计“问题链”,提高课堂教学质量,最终实现提升教师自身的专业素养的目的.
行动:以《平行四边形的面积》一课为例的实践研究
教材分析 《平行四边形的面积》是在学生掌握了长方形面积的计算,理解平行四边形特征及其高和底概念的基础上进行学习的.教材在编写时以平行四边形的面积计算为重点,培养学生实际操作能力,先让学生借助数方格的方法计算图形的面积,引发猜想,再引导学生通过剪拼实验,把平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形,从而推导出新的图形面积计算公式.
问题链设计的尝试 通过对教材的剖析以及自身对学习材料的选择,我们对这节课的问题链设计进行了三次不同的尝试,在不断修改的过程中,我们对这节课的理解也越来越深入,这都要归功于问题链这一有效载体,让我们不断地在进行思考,使得问题设计的能力和质量逐步得以提升,课堂教学也更为有效.
【第一次尝试】我们将整节课设定了三个核心问题:第一个核心问题旨在唤醒学生对面积计算的原始记忆,即有几个这样的面积单位,同时在这里渗透转化思想,为后面的学习做铺垫.第二个核心问题则是整节课的重点与难点,通过转化,沟通平行四边形与长方形之间的关系,从而得出计算面积的公式.第三个核心问题则是让学生体会等底等高的平行四边形面积相等.(见表一)
【实践反思】我们设计的初衷是想通过利用“有几个这样的面积单位”让学生更好地理解面积公式,而不是通过传统的强调多种剪拼的方法来让学生记住长方形与平行四边形的关系.但是这样的想法受到很多老师的质疑,认为这是回到了求长方形面积,求平行四边形的面积应该是在这基础之上更进一步,而不是又回到“老路”上.且在核心问题一的处理上耗时太多,不利于核心问题二的有效展开.因此,我们认为这次的尝试,在问题的设计上没太大问题,但是在核心问题的选择上有待进一步改进.
【第二次尝试】这一次我们选择开门见山直奔主题,将核心问题仍旧定为三个,第一个核心问题直指平行四边形的面积,利用第一次尝试中的最后一个学习材料加以改编,使之成为整节课的主要学习材料.在具有一定开放性的学习材料中,学生自己去探究平行四边形与长方形之间的关系.第二个核心问题依旧是让学生体会等底等高的平行四边形面积相等,只不过学习材料仍旧用学生自己画的平行四边形,比之前第一次再找一个材料要更好一些.在此基础上,我们又设计了第三个核心问题,即感受等积变形.学习材料同样还是面积12 平方厘米的平行四边形,使得学习材料得到最充分的利用.(见表二)
【实践反思】相较于第一次的尝试,这次我们将目光更多地放在了“转化”上,让学生通过画一画、说一说、剪一剪、拼一拼等方式,自己探索发现平行四边形与长方形之间的关系,同时注重了底和高之间的关系.第三个核心问题的提出也有利于学生思维的开拓以及空间观念的培养.
这次的尝试,我们对于三个核心问题的选择设计达成了共识,但是在子问题的设计上还是存在了不同的想法,于是我们进行了再次修改.
【第三次尝试】此次我们延续了第二次的三个核心问题,其中核心问题一中的子问题一也没变,而是更为关注子问题二的设计,希望通过提问,能够引导学生发现平行四边形与长方形之间的联系.之前学生提出了“数格子”的方法,却被我们在之前的问题设计中忽视,这提醒我们在后面的设计中要考虑得更细致.(见表三)
【实践反思】这次尝试,我们更加关注二级子问题的有效性.例如,适时地追问在剪拼的过程中什么变了,什么没变,引导学生发现图形的形状虽然变了,但是面积仍旧没有改变.在对“高”的处理上,相较于“对比第一幅图,观察,只要沿着什么剪,是否都可以”的提问,“如果有,有几种,只要满足什么条件就可以吗”这样的提问更开放,让学生自己感悟到只要沿着高剪都可以转化,有无数种可能.
对于核心问题二的子问题处理改动比较小,第二次尝试是让学生直接观察发现相同之处,有些观察能力弱的学生不一定能一下子发现.因此这次尝试让学生先计算,有了直接感触后发现相同之处就比较容易了.对于核心问题三的子问题处理改动较大,变画为写,再想象.我们认为这是对学生空间观念的一次提升,前者只让学生画一种可能性,且如果想多画几种,花费时间就会较多,而写算式相对比较快,但我们不仅仅停留至此,还让学生想象“12×1 和与1×12”所表示的平行四边形的样子,从而更好地培养了学生的空间观念.
反思:基于问题链提升教师课堂问题设计能力的有效路径
基于上述三次问题链的设计,我们欣然发现,使用问题链进行课堂问题设计,能够帮助我们更好地理清思路,对于重点的把握和难点的突破都非常的有效.回望三次尝试设计的过程,我们认为在设计问题链时,首先要设计好问题链的主体框架,把握好整体走向,然后再找准不同的“点”进行问题的设计.当然,设计与实践还是有一定差别的,因此具体使用时还有一些值得注意的地方.
设计问题链框架,整体把握走向框架之于建筑物,它的重要性是不言而喻的.同样的,问题链的框架对于一节课来说也是至关重要的.它决定着一节课的设计的科学性、合理性和高效性.事实上,问题链其实就是教学思路的“问题”呈现,在设计时一般遵循从整体到局部的原则,先设计能统整全课或新授部分的主问题链,然后在主问题链下再设计子问题链.
一是预设核心问题,形成问题链的主链.所谓的核心问题,就是根据教学的主要思路,依据教学目标和重难点而提出来的、能够统整全课或某一教学环节的、具有较大思考空间、能激发学生探究的问题.核心问题是问题链中最关键的问题,通常一节课可以有一个或多个核心问题,每一个核心问题其实就是构成课堂教学的一个教学版块,把几个核心问题按照一定的逻辑关系进行排序,就形成了一节课或一环节的问题链的主链了.
二是预设子问题链,构建问题链框架.如前文所述,核心问题是引领学生的思考与活动方向的,具有较大的思考空间.但是学生在真正解决问题时,往往需要将核心问题拆解成更细小的“子问题”,通过对一系列“子问题”的解决,才能最终完成核心问题的解决.因此,如何将“主问题”进行有效的拆解,是问题解决的重要环节.
找准问题关键“点”,结“点”成“链” 当问题链的框架搭建好后,我们还需要找准关键“点”进行问题的有效设计,使问题结“点”成“链”,最终形成问题链.
一是知识理解疑难点.在设计问题时,对于那些学习中难以理解的地方要特别关注.例如,“为什么要把平行四边形转化成长方形?”这是本节课的关键问题,这一问题的设计不仅唤醒学生对长方形面积计算的旧知,明白当平行四边形的面积以所学知识不能直接求的时候,可以通过转化成已学的知识进行解决,促进学生自身知识体系的构建,同时也引导学生发现平行四边形与长方形之间的联系.
二是问题解决突破点.如果说知识理解的疑难点关注的是知识本身,那么问题解决的突破点则更关注内在的数学思想与方法.问题的设计要能体现一节课中所渗透的数学思想以及思考方法.本节课,主要让学生体会“转化”这一数学思想方法,除了将平行四边形转化为长方形,还让学生体会到当遇到未知的知识或不能解决的问题时,可以试着转化用已知的知识去解决.同时,也让学生初步体会到“等积变形”这一重要方法,为后续平面图形的学习做好铺垫.
三是思维拓展发散点.在问题链设计时, 还要关注学生的思维拓展的发散点.要尽力让每个问题所涉及的观点与内容都能引发学生深度的思考, 能使学生独立、主动地以怀疑和好奇的态度开展思维, 能引导学生在课堂中、开放的环境中生活.
问题链使用时需要注意的地方构建好问题链的初步框架,在此基础上找准问题“点”进行问题的设计,这是一节课问题链设计的一般方法.但是,在具体使用过程中,还有些地方需要值得注意.
一是关注情境设计.问题情境的创设,对于学生学习兴趣的激发起着决定作用.数学教学中如果运用一个贴近学生实际生活的问题情境,更能激发学生的求知欲.教学中,若能联系学生实际生活,通过各种问题情境的设置,让学生经过实践、思考、探索、交流与合作,从而获取知识、形成技能、发展思维、学会学习,这对学生今后主动地、富有个性地学习数学知识的习惯的养成大有益处.
二是关注预设与生成.预设与生成是课堂上的两张网,学生正像渴求食物的“鱼”,老师可用预设的网先逮“大鱼”,再用生成的网捕逮住“小鱼”.对于一些不往两张网里钻的“鱼”,老师要善于观察、呵护、引导、点拨,从而催生新的精彩生成.而当教师精心设计了问题链后,在课堂的具体操作中,还要根据学生的反映及时调整,不能一味地以“设计”为准,从而走了形式化的道路.三是关注难度、梯度、开放度.
正如前文所说,我们在问题设计时不能太过随意、零散,还是要有一定的难度和梯度,让不同的学生在不同程度上得以发展.同时,问题要具有一定的开放度,促使学生的潜能得到不同程度的开发,有效地提高学生分析问题、解决问题的能力,使学生的思维能力得以发展.
(作者单位:浙江省杭州市和睦小学)
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