数学知识的妙用,本文是数学知识相关论文参考文献范文与数学知识和妙用和数学类专升本论文范文.
数学知识论文参考文献：
王次廷
湖南省郴州市永兴县高亭司镇油市中心学校 423300
在课堂教学中,往往会遇到一些知识点瓶颈,这些知识点偏偏又在多个场合要用到,如果当初没有把知识点的数理关系讲明白,说清楚.也许今后又碰到这“冤家”,学生可能会产生畏惧心理,一见到就想“躲”,想绕开.因此,如何在第一时间就处理好这些知识点,让学生一见到它就畅开心菲愉悦地迎接它的到来.并快速准确地进行解答.使学生沉醉在成功的喜悦中,增强成就感.对提高学习数学兴趣,提高分析能力有很大帮助,可以说终身受益.在我的教学生涯中感觉要能让这些知识点尽最大发挥它的功能；让学生学以致用且能巧妙运用,主要从以下几个方面入手.
一、数形结合,由浅入深
数学知识的传授（学习）往往建立在由浅入深,由特殊到一般的飞跃.例：直线上依次有A、B、C三点,每两个端点间构成一条线段,大多数学生认为这三点间只有两条线段.但通过从右往左数,以C点为起点,它与B点间有一条线段,它与A点间也有一条线段；而B点与A点间也有一条线段.这样就有1+2等于3条线段.这3条线段分别为CB、CA、BA,如果引申把问题进一步简化：从左往右把这三个端点进行编号（如图所示）,
第一端点A处编为“0”号,因为这个起点自身只能构成0条线段.第二端点B编为“1”号,说明第一点与第二点构成1条线段.第三点C则编为“2”号,说明第一点、第二点分别与第三点构成1条线段,即有2条线段,于是：总共有0+1+2等于3（条）线段,这样转换成用端点编号进行计算,把易混淆难解决的问题实现通过“数字化”计算,让复杂的问题简单化解决,不但增强了思维能力的提高,而且还激发了探索解决问题的兴趣.在以上正确思维的基础上再逐步把直线上的点不断加多并在相应的点编上相应的数码,要求学生解答.并推导出当直线上有n个点时共构成线段计算公式是：0+1+2+…+（n-1)等于 .增强消化能力,提高学生的学习兴趣.这样通过把数理搞清后,学生能把数线段这个复杂易错的程序转化为简洁易算且准确推导的知识点.数形结合,由浅入深,学习效果好,何乐而不为呢？诚然,我们可把知识点作用放大,例如：在同一个顶点引出几条射线,要求学生数有几个角（如图所示）, 也可通过把射线依次进行“0、1、2、3…”编号进行计算可快速求出答案来.即：0+1+2+3等于6（个）角.当然这个知识点也可运用到求长方形有几条平行于长或平行于宽的直线把它分成了多少个长方形；或求有几条平行于梯形的底的直线把梯形分成了多少个梯形等等.这样,这个知识点就一条龙地“服务”了几个方面的内容.增加了学生探索知识的,对今后解决其它问题多了一个“心眼”.对他们的成长大有裨益.像这样的事例在数学中不胜枚举.
二、形象思维上升到逻辑思维
在学习了长度单位、面积单位及体积单位后,学生往往混淆他们的进率,彼此不分.遇到这种情况,首先要用事实让学生理解：最基本的相邻两个长度单位间的进率是10,这个知识点不难掌握；而长方形的面积等于长×宽,它涉及长和宽两个长度单位,如果长、宽分别扩大（或缩小）到原来的10倍,那么其面积就扩大（或缩小）到原来的10×10倍,即100倍.因此相邻两个面积单位的进率是100；而长方体的体积等于长×宽×高,它涉及到三个长度单位,那么长、宽、高分别扩大（或缩小）到原来的10倍,其体积就扩大（或缩小）到原来的10×10×10等于1000倍.因此相邻的两个体积单位进率是1000.充分运用了长度单位进率基础知识点及长方形面积、长方体体积分别涉及了两个和三个长度单位导出了各自的进率的知识点,从而能分清各自的进率是多少.这样实现了从形象思维向逻辑思维转化.避免了学生死记硬背进率,减轻了学习负担.增加了记忆的长效性.
三、注重知识的逆向应用
学生习惯性的会正向应用知识来解决问题,但逆向运用知识的能力差.如：学生学习了乘法的分配律：a(b+c)等于ab+ac.正向应用得心应手；而反过来：ab+ac等于a(b+c)学生对这逆向公式的运用显得力不从心.恰恰这个逆向公式可在简便运算中能大显身手.对这个逆向公式可让学生这样想：ab是b个a,ac是c个a,那么ab+ac可看作是b+c个a,即为a(b+c)；把公式的意义搞清楚后,学生自然而然会应用,不会“怀疑”公式的合理性.通过几个实例计算后感悟公式计算的简洁及公式的魅力.如果把公式进一步扩大为n个这样的式子连加,即：ma1+ma2+ma3+…+man等于m(a1+a2+a3+…+an)或式中出现有减法,公式也同样适用.对公式的正、逆向应用并把公式扩容的知识点,让学生开阔了视野,增加了学习兴趣,提高了分析问题和解决问题的能力.产生巨大的能量,为学生的创造性思维提供了丰富的养料.对知识的积累有着质的飞跃.
四、把握关键,突破知识点
在学习数学知识过程中,一般的学生对文字题及应用题的解答有点困乏,有的甚至干脆碰也不去了,而是直接放弃.陷入这种窘迫,其因是:学生认为这类知识很难理解,难以建立正解的数量关系.这说明学生基础知识出了问题,学习兴趣没有培养起来,他们的思维没放开.因此要解决这些问题,除了把应用题归类外,还得把数量关系进行分析,找到知识点的突破口.用图形把题中的数量关系表达出来,让学生能从图中找到正确的数量关系进行列式解答.如：解决问题“小方和妈妈今年的年龄共35岁,4年后妈妈比小方大23岁,问小方和妈妈今年各几岁？”这个问题困扰学生最大的是：只知“4年后妈妈比小方大23岁”,不知“今年二者间的年龄关系”,如果通过画线段图或通过实例让学生理解实际上“不管过去、现在还是将来妈妈总是比小方大23岁”把这个知识点突破了,这问题就迎刃而解.如果把握关键,能找到每个问题的知识点,那么分析和解决问题的能力定能不断提升.
总之,在学习知识过程中既要善于发现和归纳相关的知识点,又要善于巧妙运用有关知识点去解决相关的问题.不断提高综合解决问题的能力.
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