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关于数学方面在职开题报告范文 与80后许晨阳和他的数学王国方面在职开题报告范文

主题:数学论文写作 时间:2024-02-23

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在北大校园的黄金位置,伫立着世上唯一一个位于四合院里的数学研究机构.北京竟然有这样的地方让人专门做数学?这让不少到访的国外数学家感慨“不可思议”.

国际理论物理中心拉马努金奖,“庞加莱讲座教席”中唯一受邀的中国数学家……在这个被称为北大“数学特区”的机构,“80 后”许晨阳打造了自己的数学王国.

“数学江湖”里的令狐冲

2017 年10 月, 许晨阳凭借在双有理代数几何学上做出极其深刻的贡献,站上被誉为“中国诺贝尔奖”——未来科学大奖的领奖台.“我们数学家一直相信,人类必须知道,人类终将知道.” 作为最年轻的入选者,许晨阳的获奖感言无比庄重.在他眼里,将数学研究作为职业,是一个庄重的选择,亦是最好的选择.

18 岁时,许晨阳凭借数学竞赛金奖的优异成绩被保送北大,大学数学仿佛给他推开了一道进入新世界的大门,接触到“几百年来很多非常杰出的思想搭建起来的东西”.“就像是一个从小没有见过大海的孩子,突然有一天看到大海一样,真的特别兴奋、特别激动.” 许晨阳说.

在北大,许晨阳与代数几何有了第一次“亲密的接触”,这个在身边同学看来“超出人类直观感知”的领域,让他萌生了探索的,并成为他日后的研究主题.有一次,许晨阳被一个代数几何问题困扰,思考许久仍不得其解,于是他去未名湖畔散心,突然灵感悄然而至.“那种感觉就像整个世界都在为我歌唱,外人可能看不出我当时有任何变化,但是自己内心早已汹涌澎湃.”许晨阳说.

除了做数学研究,许晨阳还喜欢听古典乐,看武侠小说,他很喜欢金庸笔下的令狐冲,一个以自由为信念的华山派大弟子.在他看来,数学是一种自由的艺术,沉浸在数学中时,就如置身于一个自由王国.在很多人看来,许晨阳就像“数学武林”里的令狐冲一样坚实可靠,略沙哑的说话声,有些许江湖豪侠气,尽情地穿梭在数学知识的丛林中,享受研究时自由自在的感觉.这份自由感在他眼中,是一种纯粹的精神享受.

在许晨阳看来,数学研究不仅仅是一个职业,而且和人性结合在一起.一场电影,一本小说,都可能转换成他的数学王国中的有趣元素,碰撞出奇妙的火花.他把数学融入到日常生活中,经常一边走路一边思考,不停地跟自己在脑子里对话,用不同的视角去看待庞大的知识体系,用心吸收几百年、上千年数学的精华,慢慢进入了数学领域的另一个境界.

当时,国内代数几何领域的研究根基薄弱,许多同窗选择金融业等热门职业,而许晨阳依然选择忠于内心,在他心里,没有比研究数学更理想的职业了.

做数学就是在绝境中求索

学生时代的许晨阳非常敬仰成就斐然的数学家.从北大硕士毕业后,他赴美国普林斯顿大学深造,走在校园里,他感觉在学校行走的每位教授都是科学界的巨人,并发自内心地敬重他们.那时,他完全没想过自己能成为其中的一员.

在很多人眼里,数学家高大上,遥不可及又充满神秘感.“数学本身是一个高大上的学科,但数学家并不高大上.”许晨阳笑言.事实上,数学研究是一个异常艰辛的过程,或许只有真正投入的人,才能体会其中的甘甜和苦涩.

日本数学家森重文曾说,每位数学家都会有明日做不出新东西的恐惧,这种“恐惧感”让许晨阳感同身受.他坦言,不论是读硕士或读博士,在数学研究中他经常会有挫败感,但这是数学研究的常态.“做数学就是在绝境中求索.”许晨阳深知,数学探索之路必须要承受不可避免的沮丧与失落.

在普林斯顿大学,许晨阳师从著名的世界级代数几何学家János Kollár.在数学圈里,Kollár 是公认的对人严厉且要求很高的教授,这让他既“充满干劲”,但同时也在毫无头绪时“备受煎熬”.读博期间,研究很不顺利,他一度怀疑自己能否在数学圈里“混”下去.基础数学的世界,像一个浩大的迷宫,可能走了很远却发现面前是个死胡同.但是,他选择了坚持,尝试着把死胡同标记出来,分析走错路的原因.从现在来看,那段在“绝境中求索的日子”,让他形成了对代数几何这个有机体的整体观念,并获得了探索基本问题的洞察力.

在麻省理工学院从事博士后研究期间,他的数学研究终于取得突破,他与合作者解决了一系列长期悬而未决的著名代数几何猜想,真正进入了高维代数几何的最前沿.“80 后”许晨阳引起了国际数学圈的关注,成为国际代数几何学界的一颗新星.

拒绝担任麻省理工终身教授

在代数几何领域取得的一系列突破性成就,让许晨阳收到了众多美国高校抛来的橄榄枝.麻省理工大学曾邀请许晨阳去做终身教授,但是他拒绝了这个在常人眼中“罕见的机会”,因为他想回国工作.这个举动让很多人不理解,曾有人如此评论:“许晨阳回国执教和回国支教差不多.”

过去40 年里,中国一直在数学领域猛力追赶.代数几何早已是国际数学界公认的一个重要方向,但在中国的发展还处于初期,许多大学开不出系统的课程,教授级别的研究者只有个位数.“我当时想如果有机会一定要回来建设这个领域,希望能够让中国在该领域实现从无到有、从弱到强的发展与突破.”许晨阳说.

机会很快就来了,2012 年“国家青年千人计划”实施,许晨阳成为第一批入选的人才,如愿以偿地回到北大工作,计划参与创建中国的代数几何学派.

在“数学特区”后门两侧,挂着一幅数学家写的对联:“天道几何,万品流形先自守;变分无限,孤心测度有同伦.”就是在这四方天地,他发挥了出色的创造力,成长为代数几何领域的领军青年数学家.如今,中国在该领域的研究者已经比当时多了三四倍.

许晨阳认为,中国的数学研究并不是一流水平,但这一代数学家有很大的希望.“我相信有生之年,能看到中国成为世界一流数学强国.”许晨阳说.

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