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关于教学设计类自考毕业论文范文 和算理不清用图形,思路不明画线段分数除法(二)的教学设计和相关论文范本

主题:教学设计论文写作 时间:2024-02-16

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[摘 要]几何直观在数的认识和运算中有重要作用.在教学“除数为分数的除法”时,多次运用几何直观,突破教学难点,帮助学生深刻理解分数除法的算理.

[关键词]几何直观;分数除法;归纳法

[中图分类号]G623.5[文献标识码]A[文章编号]1007-9068(2018)11-0079-02

【教学内容】北师大版教材五年级下册第57页至58页“练一练”.

【教学目标】

1.借助实物操作和演示,理解分数除法中除数为分数的意义和算理.

2.归纳得出一般分数除法的计算方法,并能正确计算.

【设计思路】“几何直观”是学生理解分数乘除法算理的重要手段,培养学生“几何直观”素养是数学学科核心素养的重要内容.通过教具、课件演示等直观方式,在帮助学生理解除数为分数的除法算理的同时,提升学生运用“几何直观”解决问题的能力和培养学生的“几何直观”素养.

【教材分析】分数除法(二)是北师大版教材五年级下册的内容,即除数为分数的小数除法.本课是让学生在上节课学习了“分数除以整数”后,进一步认识分数除法的意义和算理算法.与除数为整数的除法相比,除数为分数的除法意义在算理上是完全不同,前者为“等分”,后者为“包含分”;前者算理容易理解——把一个数平均分成几份与求这个数的几分之一的意义容易沟通,后者学生理解很困难——每几分之一个一份,相当于每个几分之一都可以分成几份.因此,理解算理是本节课的重点和难点,笔者将利用“几何直观”手段来突破这些重难点.

【教学过程】

一、导入

师(出示本课师生愿景:会讲故事的老师,会讲道理的学生):猜一猜,老师为什么会提出这样的要求.

师:一位国王造了一个大湖,便问群臣“:这个大湖的水能装多少桶?”大臣无言以对……最后,有一位大臣的儿子帮父亲解决了问题:“关键要看桶多大,如果桶和湖一样大,一桶就装完;如果桶是湖的一半,可以装两桶……”

[设计意图:揭示本节课的主线和学习的策略——讲算理.故事为主线的问题串引入,不但为除数为分数的除法意义的学习做了铺垫,还沟通了2和1/2,3和1/3……互为倒数的两个数的实际意义——总量为“1”时,每份数与份数互为倒数.]

二、新知探究

师:国王问:“你们会列算式吗?”大臣表示只会列第一个1÷1=1,其余不会.国王要求他们和我们一起学习“分数除法”,我们一起来帮助他们.不过他们远道而来,一定已经饿了,我们先请他们吃点东西.

师(出示主题图1;图略):有4张同样的大饼,每2张为一份,可以分给几个人?

(学生列出算式,重点讲清为什么用除法,以及两个2的区别)

师(出示主题图2;图略):有4张同样的大饼,每1张为一份,可以分成几份?

(学生列出算式,重点讲出除数1和商4的意义)

[设计意图:温习除法中包含分的意义及除法各部分表示的意义.]

师(出示主题图3):

师:8是如何得到的?

生2:看主题图可知,一共被分成了8份.

生3:根据意义,看4里面有几个一半,共8个一半,即8份.

生4:除以一个数等于乘这个数的倒数,所以4÷1/2=4×2=8.

师:我们只学过“除以一个整数,相当于乘这个整数的倒数”,这能直接迁移到分数除法吗?

师:除以一个分数是否相当于乘这个分数的倒数?理由是什么?意义上能说得通吗?

(举例说明除数为整数的情况.如a÷3和a×1/3都可以表示平均分成3份,求每份是多少)

师:除数为分数时也是这样吗?刻舟求剑的典故后面有一个故事,说有一个人把一个婴儿扔到水里,曰“其父善游”.其父善游其子亦善游?这个故事传达了一个重要的数学精神——大胆猜测,小心求证.

师:为什么除以1/2相当于乘2呢?或者说每1/2张饼为一份时,为什么乘2,2表示什么意思呢?(教师出示“锦囊”:每1/2张饼为一份相当于每张饼可以分成2份)

(学生讲4遍“道理”:第一遍读“锦囊”,初步理解句意;第二遍,教师手持教具(教具为两个半圆)演示,学生看着几何教具讲,通过几何直观,初步理解算理;第三遍,学生看着主题图讲,并补充说4张饼可以分成4×2=8;第四遍,学生看着算式讲,理解“除以几分之一,相当于乘几.”)

[设计意图:语言是思维的载体,学生在反复讲“道理”的过程中,就能理解算理,教师再辅以几何直观,就能充分帮助学生沟通生活与算式的意义.]

师:有4张饼,每1/3张为一份,可以分成几份?你会算吗?(把“锦囊”的教学内容迁移到1/3上)

师:现在能否说“除以一个分数,相当于乘这个分数的倒数”?

师:通过“守株待兔”这个故事,我们明白了,为了排除偶然因素,必须小心求证.因此,仅用分饼一件事来说明是不够严谨的,还要用更多的事例来进行归纳,从而提高命题的正确性.

[设计意图:此处让学生体会不完全归纳推理的方法——作为合情推理,事例越多,不完全归纳得出的命题正确性越高.]

师(出示P58练一练图1;图略):2米长的绳子,每段1/2米,可以截成几段?(学生列式,并讲出算理.“锦囊”改为“每1/2米一份相当于‘1’米可以分成2份.”)

(教师出示P58练一练图2,教学流程同上)

师(出示P58练一练图3):2米长的绳子,每段2/3米,可以截成几段?

师:本节课中,老师是会讲故事的老师吗?你们是会讲道理的学生吗?我讲了什么故事,你们又讲了什么道理?我们是如何进行归纳推理的?有两个幕后“英雄”介绍给大家.

课件呈现:

A锦囊:语言是思维的载体,多讲多说可以帮助我们理解算理.

B几何直观是理解算理、解决问题的好帮手,今天我们就是用它来学习的.送给同学们两句话:算理不清用图形,思路不明画线段.

(责编金铃)

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