巧妙求出二次函数式,该文是关于二次函数相关在职开题报告范文与二次函数和巧妙和解析类论文范本.
二次函数论文参考文献：
——浅谈“一题多解”方法的灵活运用
湖北省大悟县实验中学 李汉平
在求二次函数解析式这类问题中,要根据已知条件,选用适当的方法求出解析式.但是有些题目,可以用多种方法解决问题.下面这道填空题,就可用三种方法求出它的解析式.
问题：已知二次函数的图像的顶点坐标是（4,-8）,图像与x轴的两个交点之间的距离为8,则这个二次函数的解析式为____.
分析1：知道抛物线的顶点坐标（4,-8）,就知道抛物线的对称轴直线为x等于4；又知道抛物线与x轴的两个交点之间的距离为8,而这两点关于对称轴对称,所以就知道抛物线与x轴的两个交点的坐标为（0,0）和（8,0）,这时就知道图像上的三个已知点,因此可采用“一般式”方法[y等于ax2+bx+c（a≠0）] 求解析式.
上面这道填空题,用三种方法求出了它的解析式,这三种方法各有特点.用“一般式”的方法解题,要在抛物线上找三个已知点代入,建立关于系数a、b、c三元一次方程组,解方程组,就可以得到解析式；但是计算量有点大,计算要仔细.用“交点式”的方法解题,前提条件是,要知道抛物线与x轴的两个交点的坐标,再在抛物线找一点代入,得到的是一元一次方程,计算量比较小.用“顶点式”的方法解题,其前提条件是要知道抛物线顶点的坐标,然后再找一点代入即可.总之,在实际的解题中,要根据具体的已知条件,选择最恰当的方法,简洁、轻松、正确地求出二次函数的解析式.
做完这道填空题,带给我们的是“一题多解”的快乐.在实际教学中,教师要向学生讲清每一种方法运用的前提条件,让学生理解每一种方法的核心实质,然后多搜集一些这类题目,让学生集中训练,掌握要领.这样,开阔了学生的解题思路,用多种方法解题,激发了学生钻研数学的学习兴趣.学生不仅会选择最恰当的方法解决问题,而且还会灵活运用多种方法巧妙地解决问题,从而达到最理想的教学效果.
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