基于灰色系统预测GM(1,1)模型的商洛市人口预测,该文是人口预测有关毕业论文格式模板范文与灰色系统和灰色系统预测GM和人口方面毕业论文格式模板范文.
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商洛市作为陕南地区的重要城市,是连接西北和中东部地区的交通要道,也是联结关中—天水经济区与武汉经济圈的枢纽区域,是陕西重要的药材资源、生态资源和旅游资源的集中地[1].一般情况下,一个地区的人口规模在一定程度上会影响该区域的建设思路及政策制定,因此,正确预测商洛市的人口规模,对商洛市的城市建设和经济发展有着重要的参考意义.
目前, 较为准确的人口统计方法是定期进行的人口普查[2],耗时和耗资较多,数据具有一定的滞后性.而对于未来人口的预测方法目前主要是依据已有的一些人口数据,采用数学方法、统计学方法和人口学方法等对未来的人口规模进行预测[3].人口学方法主要包括单因素法和多因素的队列因素法[4],其中单因素法仅考虑单一人口变动因素,不能包括复杂的人口变化信息,准确度较低.多因素的队列因素法根据以前的人口队列数据和人口变动率等其他参数对未来的人口进行预测, 准确度较高, 是目前世界上较通用的标准人口预测模型,但该方法需要的多种其他的人口统计信息,比如人口变动率等,不易获取,直接影响了模型的广泛使用[5-9].数学和统计学方法主要考虑历史纵向数据来进行单变量的人口预测, 是目前较为常用的人口预测方法.数学和统计学方法主要包括回归分析[10]和灰色系统分析[11-12]等方法,回归分析是根据历史年份人口数据的变化规律, 利用能较好符合其变化特征的直线或曲线函数建立方程进行拟合,直接推算未来年份的人口规模.模型选取主要取决于预测区域人口增长率的变化情况, 当人口的增长率变化不具有典型特点,样本量较小时,回归方法的人口预测准确度较低,误差较大.而灰色系统方法的提出, 为从另一个方面来解决人口预测问题提供了新思路.它的特点是利用已知信息寻求系统的规律, 所需统计数据少, 预测精度高,能够保持原系统的特征,较好地反映系统的实际情况.因此,本文采用灰色系统方法对商洛市未来6年的人口情况进行数学建模和人口预测.
1 灰色系统预测GM(1,1)模型的建模思路
通常情况下,信息完全未知的系统被称为黑色系统, 信息完全确定的系统被称为白色系统,而那些既含有已知信息又含有未知信息的贫信息系统被称为灰色系统.灰色系统理论主要是为了解决灰色系统问题而产生的,是由华中理工大学邓聚龙教授提出并加以发展的,其建模思路可分为5 步[13]：
1)假设给定已知观测数据列x(0)等于{x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(N)},根据一次累加函数
根据表2 和表3, 可以得Ｃ＝0.366949,P等于1,再与表1 的预测等级精度表进行比较,模型精度等级是合格,证明该模型预测精确度较高,可以对商洛市未来的人口进行预测.因此,可以根据数学模型得出未来6 年的商洛市人口,其人口预测曲线如图1 所示.
3 讨论
根据商洛市人口的特点,依据灰色系统理论原理, 在商洛市2008—2016 年人口数据的基础上,建立了商洛市人口的GM(1,1)数学模型,该数学模型达到了灰色系统理论的预测等级精度要求,可以为商洛市未来一定时期内的人口预测提供一定的参考.依据该数学模型对商洛市未来6年的人口进行预测,可以发现商洛市人口每年大约增加1.3 万,人口在稳步增长,但增长较为缓慢.因此,根据商洛市人口变化的特点和关中—天水经济区的发展要求,城市建设和经济发展政策的制定应该更加长远,否则会造成相应的发展问题.虽然GM(1,1)模型原理简单高效,但只能进行单变量的人口预测,易受到历史上统计数据准确性和数量的限制和影响,导致仅能预测未来较短时期的人口变化.而人口数量的变化往往会受到如计划生育政策,人口结构,外来人口迁移等其他多种因素的影响,因此在得到上述因素数据的条件下,采用考虑多种因素的其他人口预测方法如队列因素法则可以实现对人口数量变化的较为准确的长期预测.
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