转化思想在探究面积过程巾的运用,该文是有关转化思想论文范本和面积过程巾和转化和思想方面论文范本.
转化思想论文参考文献：
摘 要：《梯形的面积》是对前面所学的长方形、正方形、平行四边形和三角形面积知识的发展、巩固和应用,梯形的面积是小学阶段的几何知识的重要内容,为后面组合图形的求积知识以及进一步学习立体几何知识做好铺垫.学习梯形的面积能够较好地培养学生进一步运用转化的思想解决实际问题的能力.
关键词：梯形的面积；教学案例；数学素养
作者简介：艾红英,湖北省武汉市吴家山第一小学教师,武汉市黄鹤英才名师工作室成员.（湖北 武汉 430041）
中图分类号：G623.5
文献标识码：A
文章编号：1671-0568（2018）13-0012-04
笔者执教班级的学生特别善于独立思考,乐于合作交流,语言表达能力较强,十分愿意发表独立见解,有较好的学习数学的能力,他们已经掌握了梯形的特征和长方形、三角形以及平行四边形面积的计算方法,也学习了图形的旋转平移的方法.这些都为本节课的学习奠定了坚实的基础.本节课的重点在以下三个方面：
第一,把数学学习过程变成数学活动过程,让学生去主动探索发现数学知识的形成过程,改变传统的以传授法为主的教学方法,提高学生的数学素养.
第二,体现以教师为主导,学生为主体.让学生在解决问题的需求下亲自摆一摆、剪一剪、比一比、想一想,通过动手、动口、动耳,调动学生学习数学的积极性,在整个教学过程中注重学生数学心理素质的培养,加深数学知识的印象,提高学习效率.
第三,运用迁移、转化的数学思想方法和思考策略,对数学知识进行抽象概括、分析综合、比较推理,提高学生的初步逻辑思维能力和空间观念.
平行四边形和三角形的面积公式知识是学习本课的知识基础,教学中充分利用这两个基础知识以及学习三角形面积公式的推导方法,培养学生进一步运用转化的思想解决实际问题的能力,有效地实现知识的正迁移.
一、铺垫孕伏,以旧引新
师：前面我们研究了平行四边形、三角形的面积计算公式,今天我们把前面的公式复习一下.那么平行四边形、三角形面积的公式是怎样推导的？
生：把平行四边形、三角形转化成我们会求面积的图形.
师：“转化”是一种很好的数学思想方法.
提出问题（课件出示教材第95页的主题图）
师：车窗玻璃的形状是梯形.怎样求出它的面积呢？这节课我们研究——
出示课题：梯形的面积
【通过这一设计来激发学生探索新知的,并使学生明确了探究的目标与方向】
二、提供材料,自主探究
1. 探究前的猜想
师： 你准备怎样推导出梯形的面积计算公式？
生1：把梯形的面积转化成求两个三角形的面积.
生2：用两个完全相同的梯形拼成平行四边形.
师：这两名同学很能干,都是把梯形“转化”成学过了的图形.下面就把你们的猜测验证一下,拿出你的梯形学具,根据大屏幕的提示试着推导出梯形的面积计算方法.
2. 学生进行探究活动,教师指导,发现方法.
3. 学生活动结束后从下面三个方面（大屏幕出示）先在小组内交流：
（1）把梯形转化成了什么图形？
（2）转化后的图形面积怎么算？
（3）原来的梯形的面积又该怎么算？
【“转化”思想渗透到学生对梯形面积探究的始终,这个环节是让学生明确“转化”的要求,为后续有效地研究面积公式做储备】
三、汇报展示,归纳公式
1. 推导得出公式
（１）请学生展台展示汇报梯形面积公式的推导,感受转化思想对面积公式推导的重要作用.
交流一：“倍拼”（两个完全相同的梯形）成平行四边形的方法
生1：把两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形,平行四边形的底是梯形上底加下底,高与梯形的高相等,平行四边形的面积是底乘高,梯形面积是平行四边形面积的一半,因此梯形面积公式是（上底+下底）×高÷2
师：谁和她的想法一样？
请点生2演示公式的推导过程,教师相机贴出板书的大图形.
教师再点生3说公式的推导过程,教师板书文字公式.
全班认同梯形面积公式
师：（师生对照黑板上的图形）大家都会这种方法吗？想到用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形,梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半.平行四边形的面积是底乘高,梯形面积公式是（上底+下底）×高÷2
【这种方法可以“转化”直接得到面积计算公式的方法,相对来说比较容易,要求重点掌握,因此不吝时间来研究、认同】
交流二：两个完全相同的直角梯形拼成特殊的平行四边形（长方形）的方法
再次确认面积公式,学生说推导过程
师：两个完全相同的直角梯形可以拼成一个特殊的平行四边形,也可以像刚才那样拼成一般的平行四边形吗？
生：能.
师：你能想象得到吗？（学生对照着黑板上的直角梯形稍作比划）都可以得到梯形的面积公式也是（上底＋下底）×高÷2
师：如果梯形的高与上下底的和相等时呢？
生：会“转化”成求一个特殊的平行四边形（正方形）来研究.
【以上是“转化”成特殊平行四边形的例子,学生体会不仅可以如前一样用“倍拼”成一般的平行四边形的方法,也可以转化成特殊的“平行四边形”来研究.“转化”的数学思想方法灵动地在课堂上得以展现】
交流三：分成两个三角形的方法
生：我把梯形分成两个三角形来研究,不过只得到梯形面积是：上底×高÷2+下底×高÷2.
师：我们一起来看看这个梯形面积的计算：上底×高÷2+下底×高÷2,与大家刚才研究出的梯形面积公式不一样？你们有什么想法？
生：其实这个式子经过整理也可以得到（上底＋下底）×高÷2
全班思考认同.
师：这样的转化还需要对式子做整理,得到梯形的面积公式是：（上底＋下底）×高÷2
【这种方法需要对式子进行整理,教师在此处适当点拨,让学生感受到数学公式整理后的简洁美,感受到“转化”思想方法的优势】
交流四：长方形减去一个三角形求直角梯形的方法
生：我是在准备学具的过程中发现这种方法的,我准备剪一个直角梯形来研究梯形面积,是从一张长方形纸上剪一个直角三角形,因此发现可以用长方形面积减去一个直角三角形的方法.我的梯形面积就可以这样算：下底×高-（下底-上底）×高÷2
师：你真是一个善于动脑筋的孩子,还能从学具准备中发现求梯形面积的方法.对这个公式你有什么想法？
生：应该也可以整理统一的面积计算公式.
师生共同整理成统一的计算公式（上底＋下底）×高÷2
师：你的这个梯形也能用刚才其他的研究方法得到相同的面积公式吗？
生：可以.
师：都使用了转化方法,有时可以直接得到公式,有时候要经过整理能得到这个公式.
【这种是不同于前几种的减法“转化”的方法展示,教师给予充分肯定,学生再次体会到“转化”思想方法的魅力】
（2）数学文化：转化研究面积公式的欣赏.
师：古人也对此有研究,课后同学们可以继续研究整理.
（3）教师小结：同学们很厉害,用“转化”的方法可以直接或者整理后都能得出梯形的面积公式.
我们以这种（指板书的“倍拼”的方法）转化为例再来回顾一遍面积的推导过程.
（3）师生共同回顾：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形.（多媒体辅助演示）
一个梯形的面积等于所拼成的平行四边形面积÷2
平行四边形的面积等于底×高
平行四边形的底等于梯形的（上底＋下底）
梯形的面积＝（上底＋下底）底×高÷2
（4）师：如果用ａ、ｂ、ｈ分别表示梯形的上底、下底和高,ｓ表示体形的面积,那么梯形面积的字母公式是怎样的？
师生书写一遍（师生共同完成黑板板书：（ａ＋ｂ）×ｈ÷2）
（5）师：把我们推导出的公式读一遍.（黑板上出示文字公式）
为什么公式里有“÷2”？
生：梯形面积是转化成的平行四边形面积的一半,因此还要“÷2”.
学生说理由,再次回顾公式的推导
师：知道梯形的上底、下底和高能求什么？
生：梯形的面积.
师：要求梯形的面积要知道什么？（梯形的上底、下底和高）
2. 例题3教学出示教材第96页例3
师：这是举世闻明的长江三峡大坝（欣赏图片）,通过图片你感受到了什么？
生：大坝雄壮,雄伟.
师：它具有防洪；发电；蓄水北调；促进航运的好处.
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图）,求它的面积.
师：什么是横截面？
师：面包辅助理解“横截面”,学生比划面包的横截面.
请学生独立解决,一生板演,全班核对答案.
师：１０５３０平方米！这个横截面积真大,我们从这个梯形面积的数据再次感受到了大坝的雄伟.大坝了不起！你们不觉得敢想、敢做、能做成大坝的人更了不起吗？（生：是的）给他们掌声吧！老师觉得同学们也很了不起,在今天的学习中就具有这种敢想、敢做的精神.自己猜测、探究,发现了梯形的面积公式,给自己一点掌声.
四、延伸拓展
1.“做一做”计算车窗玻璃
师：现在你能帮忙算出梯形车窗玻璃的面积了吗？你需要知道什么条件？只要知道这个梯形车窗玻璃的上底、下底和高就可以了.
一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图）,它们的面积分别是多少？
师：（课件出示数据）给你这些数据,出示练习题的图,让学生读题.
学生认真读题.
师：你还有什么要提醒大家注意的？
生1：“分别”这个词要注意,问的是“它们的面积分别是多少”,所以问的是“左边梯形的面积是多少”和“右边梯形的面积是多少”,千万不要把“分别”看成“共”,变成求整个大梯形的面积.
生2：高是两个梯形公共的,既是腰也是高.
学生分别计算两块玻璃的面积.（一二组计算左边梯形面积,三四组算右边梯形面积）
师：在交流结果之前,我们不知道彼此算的玻璃面积有多大,现在老师让你猜猜,你觉得哪一块玻璃面积大呢？
学生猜测,说理由.
【学生猜测体会到：高相等时,比较上下底之和,上下底之和较大的梯形面积也较大】
生：乘４０除以２,可以直接乘２０（４０除以２的商）计算起来更简单.
师：２２２０平方厘米和２２００平方厘米的结果也证明了我们的猜测.
【汇报呈现过程,力求体现简算方法】
2. 全课小结
师：说说你这节课的收获？
学生分别总结.
师：这节课看出同学们能大胆猜测、小心求证,也看出你们追求更好的一股子劲儿,这正是武汉精神“敢为人先,追求卓越”的体现啊,小小市民了不起！
【分析研究】
第一,相信学生,充分展示其才能.新课程理念强调要让学生通过自主探究,主动获取知识.本节课笔者让学生从生活实际问题出发,一开始就让学生感受到生活中很多时候要计算梯形的面积,从而引发学生探究梯形面积的学习.在这种内驱动力之下,学生调动自己已有的知识经验,探究出了很多转化的方法并试着推导梯形面积的公式,培养了创新思维能力和自主学习的能力.如果低估学生的思维能力和创造力,那么公式的推导对他们而言可能是很难或是只有教科书上的那一种情形.这节课的设计正是本着相信学生的原则,教师提供了丰富的探究材料.因此在宽松的探究氛围中,学生的思维十分活跃,转化方法多样,探究的效果明显.在多次的试教中学生的思维也呈现出多样性,就如这节课课堂上学生的表现各不一样.如果充分地相信学生,学生就会给你意想不到的惊喜.
第二,“转化”思想对创新能力的培养.这节课学生的表现让我深感学生的创新能力绝不是一节课就能培养起来的,学生能够想出那么多种方法要以前几节课的探究平行四边形和三角形的面积为充分的基础.给学生的探究活动提供充足的时间和空间,以及必要的指导.学生的自主探究能力要经过一定量的积累,不可能一蹴而就.作为教师,我们要在自己的每一节课上扎扎实实给学生打好知识的基础,更要到好能力培养的基础,长期进行思维训练,学生探究的效率会越来越高,创新能力也会越来越强.
第三,创设情境,激发探究.创设了帮助计算车窗玻璃的面积的问题情境,学生确实被这一情景吸引,对探究新知充满了热情和期待,也为后续的猜测将梯形转化成什么图形求面积以及自主探究活动推导梯形的面积公式起到了重要的作用.使学生在计算的过程中体会了上下底及高的大小对梯形面积大小的影响.
不仅如此,教师做了一个首尾呼应,在公式推导出来以后,现在你能帮忙算出梯形车窗玻璃的面积了吧？条件也不是直接出示,而是问学生：你需要什么条件求面积？学生根据刚才对梯形面积公式的推导研究回答：知道这个梯形车窗玻璃的上底、下底和高我就会求梯形的面积了.
责任编辑 张 婕
该文总结：上文是关于面积过程巾和转化和思想方面的相关大学硕士和转化思想本科毕业论文以及相关转化思想论文开题报告范文和职称论文写作参考文献资料.
顺丰在运输海鲜过程巾存在的问题探究
周小翔(宁波大红鹰学院,浙江宁波315000)摘要鱼类、蟹类……海鲜产品在运输过程中极易变质,这就要求物流方面能够更快地送到商家手中 随着国家出台休渔期政策后,海鲜的在某些时段居高不下,巨大的利益使顺.
小学数学教学中数形结合思想应用探究
处于小学阶段的学生自身形象思维及罗辑思维能力意识较为薄弱,针对教材中较为抽象化的图形还有一定的认知障碍 将数形结合思想应用到数学教学之中,让教材中的数字与图形进行巧妙融合,为学生呈现出更为直观化、形象.
例谈运用化归和转化思想培养学生的数学核心素养
摘 要伴随着教学改革的深入落实,教育的教学方法、教学理念都在不断的创新和优化 在数学教育当中,数学思想方法的应用价值较高,其不仅可以有效培养学生的学习思维,同时对于学生的学习效率、质量也有显著性的提升.