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主题:标准论文写作 时间:2024-03-02

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估算,粗略地算一算,得出一个较为接近的大概的结果.如38×52,把38看成40,把52看成50,很容易用40×50得出2000,现在教材这样记:38×52≈20000虽然用了约等于号,但应该不同于高年级数学的近似数的意义,以前求近似数,一般要求保留几位小数或精确到十分位、百分位等,多半采用“四舍五入法’’,一般都有一个固定的结果.但我认为,估算没有这么多讲究,只是粗略地算一算,可以用在“大约多少” “不低于多少’’ “不高于多少’’ “什么数与什么数之间” “至少有多少’’ “至多有多少’’等问题中,在计算方法上一般力求一个快字,希望学生用最简单最快捷的方法得出一个结果.

现在课标中要求“在具体情境中,选择适当的单位进行简单的估算.’’并“体会估算在生活中的应用力o但估算究竟有什么用呢?我认为至少有两方面的作用.第一是引导笔算和检查笔算是否大致正确.以往的教法,一般是先笔算熟练了,再熟而生巧,再练习口算或估算.现在的教材一般是估算编排在前,笔算编排在后,在没有学会笔算时就已经能知道一个大致的结果了.很多习题要求先估一估,再列竖式计算.故估算为笔算做铺垫工作,如256÷4,先以240估算得60,让掌生知道结果是60左右的一个两位数,故笔算时应先在十位上试商.讲明这一点,就可以有效地避免学生在百位上试商的错误.估算同时可以粗略地检查结果是否错得太离谱.如38×62≈40×60等于2400,是一个四位数,防止学生把38×6算成1848而造成多一位的错误.培养学生用估算检查也是一个好习惯.估算的第二个作用是可以培养学生的数感,可以让学生体会到数字在实践中更多的具体意义.实际教学中我们常发现学生经过繁琐的竖式计算后,把一个人算出几百千克,一棵树几千米高而浑然不觉.而估算让学生很快地得出一个结果,学生的余下的精力可能就有一部分来体验数字的意义了.

既然是估算,就应该让学生体会其简单与便利,就应该考虑其结果的粗略性,也不能强求结果的统一性.有老师说:把常规的估算方法告诉学生,学生按统一的方法就应该有一个固定的结果.也有多次在试卷中出现大量估算题且配备标准答案的现象.诚然,学生机械地执行一位严格的老师的固定模式的估算是有一个固定的结果.如98×69,如果我们告诉学生一定要把最高位以外的数处理为0,根据四舍五入决定最高位是不变还是加1(即把因数都看成整十整百的数),则98×69≈100×70等于70000丽7000是一个标准的估算答案吗?不一定.因为98×69≈100×69等于6900,得出这样的结果不一定比得出7000更困难,而6900比7000更接近准确值,何乐而不取呢?如果有学生根据98×69≈100×70一7000后,觉得两个因数都放大了,他主动地将积减掉个100或200得出98×69≈6800,你认为他错了吗?而我们在实际生活中没有用过类似的方法吗?与准确结果:6762相比,学生估算得也许更精确.还有老师说:估算就是估算,不能有准确的结果,一定要近似.有这样的练习题或考题:81 6÷4≈(),学生一不小心口算得出准确数值204,竟被老师训斥或扣分,理由如上.一位数除多位数的估算中,我们是讲过将被除数的首一位或首两位处理成最接近的一个乘法口诀数,其它的处理为0,再口算得出结果.如71 5÷9≈720÷9等于800但有时为了结果的统一性,在做685÷9时,有630和720从两边接近685,学生必须做出两个减法后判断出720比630稍微接近685 0再估算:685÷9≈720÷9等于800做一个估算如此麻烦,究竟有何意义呢?而且笔算列竖式时,685÷9等于7口,要用70来试商,你说685÷9怨630÷9等于70估算错了吗?

其实教材有明确的例题做估算时要求学生用自己喜欢的方法估一估.如课标版第5册第1 6页例题中124÷3≈40是可以的,1 23÷3≈41也是可以的,即在没有学小数除法时,把余数不计结果也算是估值.又同页教材中,可以260÷4≈280÷4等于70,也可以260÷4≈240÷4等于600根本就没有“四舍五入”那样的硬性规定.因此,估算不应有所谓的标准答案,估算应多练习而成为学生的计算习惯而不宜过多地过严地用于考试.还给学生一个估算的轻松环境,还给学生一个计算的自信吧!

(作者单位:湖北省江陵县实验中学小学部)

本版编辑滕远宏

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