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新课程下的初中数学概念教学刍议
□ 陈新楠
（吉林省长春市第五十二中学,吉林 长春 130031）
【摘 要】概念课的教学应是引导学生经历“透过现象看本质”的过程,舍掉事物的次要属性,保留事物的本质属性,进而形成概念.通过从现实生活情境中学习数学概念；采用对照的方法学习数学概念；深入剖析概念的实质,帮助学生学习数学概念；通过变式比较和巩固,理解概念四个部分的论述,说明了初中数学概念教学要引导学生经历概念形成的过程,进而形成概念、概括概念,完善概念,进一步巩固和应用概念.
【关键词】新课程；初中数学；概念教学
初中数学中有大量的概念,是数学基础知识的重要部分, 数学概念的教学是数学教学中的重要环节,是一个抽象的思维过程.正确理解数学概念既是掌握数学基础知识的前提,也是进行判断、推理、计算和证明的依据.搞好数学概念的教学,帮助学生了解数学概念的发生、发展的过程,把握数学概念的本质特征,体会蕴含在数学概念中的数学思想方法,掌握数学概念在解决数学问题中的应用,从而有效地训练学生的思维,培养学生的创新精神和创造能力,是提高数学教学质量的关键.
一、从现实生活情境中学习数学概念
在数学教学,应体现数学概念的问题情境,从学生实际出发,创设有助于学生自主学习的问题情境,引导学生通过观察,探索,猜测,交流,反思等活动中逐步体会数学知识的意义,获得积极的情感体验,发展应用数学知识的意义.初中数学概念多数都来源于我们的现实生活中,是从生产、生活实际问题中抽象出来的.因此,对于这些概念教学要密切联系实际,结合实际的生活背景,使学生对概念获得感性认识,并引导学生通过观察、分析、比较,找出事物的本质特性.教学中,要充分运用直观的方法,使抽象的数学概念成为看得见、摸得着、想得来的东西,成为学生能亲身体验的东西.这样即可以帮助学生理解概念,又增添了学生的学习兴趣,提高了学生的学习趣味性.例如,在讲解“数轴”这一概念时,教师可以先让学生观察有刻度的温度计和有刻度的称杆,告诉学生人们早就懂得怎样用直线上的点表示数.如秤杆上用点表示物体的重量,温度计上用点表示温度的高低.引导学生发现秤杆、温度计都具有三个要素： 度量的起点；度量的单位；明确的增减方向.让学生知道是这些实物启发人们用直线上的点表示数,从而引出了数轴的概念.这样引入数轴的概念自然、生动,可以激发学生学习数轴的浓厚兴趣,并使他们认识到数学的概念知识是从客观现实、客观生活中抽象出来的,并且服务于生产生活,增加了对数学学习的兴趣.
二、采用对照的方法学习数学概念
有些概念单纯地讲学生难以接受,难以掌握.但是把某些相关或相对的概念放在一起进行类比、对照,使学生既了解它们之间的联系又注意到它们的区别,会使学生茅塞顿开,另辟蹊径.两个概念之间的关系,可分为相容和不相容两种.相容又可分为同一、交叉和从属三种关系.
三、深入剖析概念的实质,帮助学生学习数学概念
数学概念是数学思维的基础,要使学生对数学概念有透彻清晰的理解,教师要根据学生的年龄特征,在教学中一些重要的数学概念应遵循逐级递进,采用螺旋上升的原则,深入剖析概念的实质,帮助学生弄清一个概念的内涵与外延.也就是从质和量两个方面来明确概念所反映的对象.如：学习菱形的概念时,我们教学可以先利用“平行四边形”这一学过的概念,其主要原因是“平行四边形”是菱形最接近的种概念,它规定了菱形所属的类别,但菱形不是一般的平行四边形,它以“有一组邻边相等”这一特征与平行四边形的另一属概念——矩形区别开,这样就可以得到：菱形等于平行四边形+有一组邻边相等.
四、通过变式比较和巩固,理解概念
巩固是概念教学的重要环节.概念一旦获得,如不及时巩固,就会被遗忘.巩固概念,首先应在初步形成概念后,引导学生正确复述.这里绝不是简单地要求学生死记硬背,而是让学生在复述过程中把握概念的重点、要点、本质特征,同时,应注重应用概念的变式练习.恰当运用变式,能使思维不受消极定势的束缚,实现思维方向的灵活转换,使思维呈发散状态.如“有理数”与“无理数”的概念教学中.可举出如“π与3.14159”.通过这样的训练,能有效地排除外在形式的干扰,对“有理数”与“无理数”的理解更加深刻.在教学中也可以借助富有探究性、挑战性的问题,让学生在尝试中亲自体验数学概念,通过自己的思考建立起对概念的理解,逐渐认识概念本质.另外,为了巩固学习成果和检验迁移水平,我们可将情境改造,形成“貌似神非”和“貌非神是”的新问题,加强变式训练；为了激发学生的内驱力,最有效的方法就是重视教学与现实生活的联系,使学生引起认知冲突,直面数学困惑,置身于渴望解决问题的情境之中.这些都有利于学生体会数学与现实生活的密切联系,积累解决问题的经验和数学活动的经验,获得良好的情感体验,增强学生的应用意识,实现“人人学有价值的数学”.
总之,数学概念教学对整个数学教学起着至关重要的作用,教师在数学概念教学中应努力通过揭示概念的形成、发展、巩固和应用的过程,培养学生的辩证唯物主义观念,完善学生的认知结构,发展学生的思维能力,从而提高数学教学质量.
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