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数形结合论文参考文献：
数学教学中数形结合思想的运用探究
朱军辉
（江苏省启东市陈尚义小学,江苏启东226200）
摘 要：数学教学已不单单是让学生学会数学知识,更重要的是让学生学会运用数学思维和数学思想解决实际问题.而数形结合是数学学科中一个十分重要的思想,文章对数形结合思想在数学教学中的运用进行探究.
关键词：数学教学；数形结合思想；运用；数学思想；解决问题
中图分类号：G623.5文献标志码：A文章编号：1008-3561（2018）16-0076-01
数形结合将抽象的数量关系与直观的图形结构结合起来,使数量的精确刻画与空间形式的形象直观优势互补,可以促进问题的解决,让学生初步感受数形结合思想,有助于学生对数学知识的理解,也有助于改善学生的思维方式.学生的逻辑思维能力比较弱,对于抽象的事物和复杂的数量关系不容易理解,教师利用数形结合的思想进行教学,便于学生理解和记忆,能提高学生数学学习兴趣,提升学生数学核心素养.
一、运用图形,帮助学生更好地理解
在很早以前,人们生活中没有数字,就是用草结、石子或贝壳来记录数量或事情,直至后来才慢慢地由具体的事物发展出了数字,并用数字代替了实物进行计算.学生在低年级的时候并不具备较强的抽象思维和逻辑思维,学习数学的过程和数字发展的过程是相似的,最初认识数字、计算数字都需要借助实物,随着年龄的增长和不断学习,才慢慢过渡到用数字来计算.因此,在低年级数学教学中,教师应该进行数形结合思想的渗透,通过图形来帮助学生学习.
例如,在苏教版小学一年级数学上册,刚一开始学生学的内容是“数一数、比一比”以及“认识10以内的数”.对于这些知识的教学,教师如果直接用阿拉伯数字讲解,学生就会分不清、跟不上,数学基础也不会牢固.而如果先用图形（小红花、小方块）摆出来,然后再带领学生认识数,数一数、比较数的多少等,那么学生就会在头脑里形成直观的印象,理解起来就会很容易.同样,在五年级学习“分数的意义和性质”的时候,由于“分数”这一概念比较抽象,因此学生不易理解.教师如果在讲解的时候配以图形来表示,那么就会把抽象的概念直观化、具体化,学生理解起来就会十分容易.
二、运用数形结合思想轻松解决几何问题
在数学中,数与形是密不可分的,且是数学中最古老、最基本的研究对象.只有结合图形,才能更好地将枯燥的数学知识具体化,所以教师应该巧妙运用数形结合,让课堂变得更加高效.在数学教学中,数形结合思想比较常用,但在应用过程中,学生往往是用数形结合的思想去解决代数问题、用图形去理解数学逻辑,但实际上数与形是可以彼此转换的,对于比较难解决的几何图形问题,学生可以转换思维,用逻辑分析的方式来进行解决.而在这一过程中,最常见的方式就是运用公式和定理,将直观的图形变为具体的数量关系,从而进行解题.通过数形结合思想的引入,学生可以更加快速地理解和掌握数学知识,使问题的解决简单化,提高学习效率和学习质量.
例如,在苏教版五年级上册,有一个专题是“校园绿地的面积”,这一专题里的内容相对来说属于较复杂的几何问题,靠直观分析不能直接得出答案.因此,教师在教学的时候,就要引导学生转换思维,用数量关系来分析和思考,运用几何图形的面积公式进行计算,将图形问题转化为代数问题,这样才能准确快速地计算出校园绿地的面积.图形和数学知识点相结合,能够将复杂的几何问题转化为学生较为熟悉的代数问题,从而降低学生学习的难度,提高学习效率.
三、运用数形结合的思想理解算理
在数学教学中,有相当大的一部分内容都是计算问题,而随着教学改革的深入和素质教育的全面开展,对于计算题不单单是要求学生掌握计算方法,还要让学生明白为什么这样算,也就是要引导学生理解算理,做到“知其然,知其所以然”.算理是计算的道理,学生学习起来会十分枯燥、抽象和难于理解,要解决这一问题,教师可以运用数形结合思想.数形结合思想可以化抽象为具体,将更多的算理知识进行直观转化,易于学生理解和接受.
例如,在苏教版小学二年级数学中,学生要学习厘米、分米和米等长度单位及其换算方法.这单元的学习内容对于学生来说并不难,只要知道相邻的两个长度单位是十进制,也就是1米等于10分米等于100厘米就可以了,但是为什么是10,很多学生就不清楚、不理解了.因此,教师在教学中,可以在黑板上画出相应的长度,然后再进行算理讲解,这样学生就会一目了然,并明白其换算关系.在“认识时间”的教学过程中,教师可引入钟表,让学生结合自己的实际生活,通过数形结合,化抽象的时间为具象的钟表表示,进而获得更为深刻的认知和理解.除此之外,在教学“分数乘分数”“除法算式的余数”“小数”等内容时,教师都可以运用数形结合的思想为学生进行讲解.
总之,数形结合的思想对于学生数学学习十分重要.教师要根据学生学习情况,选择不同的方式来培养学生数形结合思想,并指导学生在学习中进行实践和运用,让学生真正掌握,能够做到数与形的灵活转换,为深入学习打下基础.
参考文献：
[1]孙红梅.数形结合思想在小学数学教学中的实践运用[J].黑龙江教育,2014(08).
[2]刘霞.数形结合提高小学数学课堂效率[J].基础教育研究,2015(10).
[3]许娟.数形结合思想在小学数学教学中的应用探究[J].内蒙古教育,2016(12).
回顾述说：此文为适合不知如何写数形结合和数形结合思想和数学教学方面的数形结合专业大学硕士和本科毕业论文以及关于数形结合论文开题报告范文和相关职称论文写作参考文献资料.
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