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概率论论文参考文献：
季业卿
（山东省潍坊市青州第一中学,山东 潍坊 262500）
摘 要：生活中,我们总是会不自觉地遇到各种概率问题,、买彩票、投保等,都是概率论在生活中应用的实例.这些看上去有利于参与者的活动是怎样进行的？我们运用概率论的知识,对这些活动进行分析.
关键词：活动 保险 彩票 概率分析
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1003-9082（2017）11-0158-01
一、问题
活动,是我们日常生活中生活中经常会遇见的一种现象.其种类繁多,样式各异.带有些许的性质 ,无非是投入少量的成本,来碰“运气”,有可能赢回大量的钱或丰厚的奖品.[1]这种获奖的可能性虽小,但却有着巨大的吸引力.有时候我们被活动组织者给出的诱人条件吸引,参与活动.我们不妨从概率统计的角度出发, 就不难发现搞活动的人是只赚不赔的.
假设有一个活动,规则如下: 参与者从一个放有16 个黄白各半乒乓球的箱子中随机抽取8个, 抽出一个黄球代表10 分, 一个白球代表5分, 将8个球所得分数之和相加作为评判是否的依据, 规则如下:
1.80分或40分为一等奖,奖金50元
2.75分或45分为二等奖,奖金5元
3.70分或50分为三等奖,奖金2元
4.65分或55分为四等奖,交1元送巧克力一块
5.60 分别罚款二元
很多人往往经不住诱惑,参与该活动.从表面上来看,这个活动的规则对参与者非常有利,可是实际执行起来却不是这样.接下来,我们做一个概率分析.
摸球情况将会有以下几种： 1) 摸到的8个球是同色的; 2) 摸到7个黄球1个白球或7个白球1个黄球; 3) 摸到6个黄球2个白球或6个白球2个黄球;4) 摸到5个黄球3个白球或5个白球3个黄球;5) 摸到4个白球4个黄球.我们不妨设这几个事件为： Ai(k, 8-k),(k等于0,1,……8),其中 k 为摸到的白球的数目.由排列组合的知识可知, 从16个球中抽取8个球, 基本事件总数为C8而每一个事件发生的概率, 都是服从超几何分布的, 其概率为：P(Ai) 等于Ck*C8-k/C8 , 这样就可求得个事件发生的概率, 如下表所示：
通过上表不难看出, 消费者可以纯赚的奖项仅占了总事件概率的13.1857%,这意味着仅有非常小的机会, 中大奖的机会更是小的可怜,几乎为0.活动参与者需要损失的概率非常之大,活动中究竟谁获利最多,概率论的结果让让活动的答案不言而喻.[2]
二、概率在彩票中的应用
目前我国很多不同等级的城市都定期出售福利彩票.买彩票也是一种概率的问题.
其中,福利彩票也包括很多种,比如体彩、等等.而且每个城市玩彩票规则都不完全相同,有的是 35 选 7 ,有的是 37 选 7 ,还有的是 30 选 6等等.下面我们就以“”为例分析一下各等奖的概率情况,其中游戏规则是这样的：号码总数为 29个（01—29）,正选号码数为 7个,1个特别号码,共有 7个奖等级 , 各等奖设置如下：
一等奖：选中全部 7个正选号码；
二等奖：选中 6个正选号码及特别号码；
三等奖：选中 6个正选号码；
四等奖：选中 5个正选号码及特别号码；
五等奖：选中 5个正选号码；
六等奖：选中 4个正选号码及特别号码；
七等奖：选中 4个正选号码.
各等奖奖金设置如下：“29 选 7 ”每注 2 元人民币,每期将当期售彩票总额的 50% 用来给奖,其中：
一等奖为当期奖金额减去固定奖总额后的80%,及奖池和调节基金转入部分；二等奖为当期奖金额减去固定奖总额后的10%；三等奖为当期奖金额减去固定奖总额后的10%；四等奖单注固定奖金为 200元；五等奖单注固定奖金为50元；六等奖单注固定奖金为10元；七等奖单注固定奖金为元.而且还规定：每期一等奖保底金额位 200 万元,封顶金额为500万元.如果某期没有出现一等奖,那么一等奖的奖金就要累积到下一次一等奖的奖金中.因为不重复选号是一种不放回抽样,所以这事实上是一个有限不放回的抽样问题.
用概率论的知识来计算生活中的、保险、彩票等各类问题,可以探寻出其中的科学原理.通过切身实际的计算我们发现,这些“游戏”规则的设定者都是精明人,或者说他们早已将概率论的知识应用于自己的生产生活中,以此来获得好处或利益.永远要记住一句话,天下没有免费的午餐,天上也不会掉馅饼,买的永远不如卖的精,不要轻易上了他们的当,浪费自己的金钱,损害自己的利益.今后在遇到类似的问题时,先想一想概率,然后冷静参与为好.
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