基于数形结合理念优化数学学习的教学策略,本文是关于数形结合论文例文与理念和数形结合和教学策略类本科论文范文.
数形结合论文参考文献：
摘 要：数形结合能够将难以理解的数学语言转化为通俗易懂的图形表达,通过数字、图形的结合,利用图形理解数字,化抽象为形象,将抽象问题具体化表达.在小学数学教学中借助数形结合能够有效地优化小学生的数学学习,促成他们数学学习的高效化.文章结合教学实例,阐述如何借助数形结合优化概念教学、计算教学、问题教学、抽象教学的策略与方法.
关键词：小学数学；数形结合；优化教学
作者简介：方梅珠,广西崇左市城南小学教师.（广西 崇左 532200）
中图分类号：G623.5
文献标识码：A
文章编号：1671-0568（2018）19-0071-02
数学是研究数量关系及空间形式的学科,所有数学问题都能被概括为两个：数和形.把数学里面的数量关系与几何图形相关联,从而实现轻松理解题意与解答问题即数形结合.在小学数学学习过程中,多借助数形结合思想解题,特别是在教学数学概念、运算方法和一些实际问题的解决上,可以有效简化解题过程,优化解题途径.
一、基于数形结合理念,优化概念教学
概念的教学是小学数学中非常关键的一环.在数学概念中,如果教师将抽象的数字思维与形象的图形思维相互联系,将来源于数学、公式、概念中的各种数字属性以最适合的图形表示,把抽象的知识具体化,实现数学概念和图形表达方式的有机融合,不仅能帮助学生增强感官上的认知,增添数学的趣味性,让学生较为轻松地理解数学概念,还能为之后进行更深层次的数学教学打下基础.
例如,在教学“认识几分之一”一课时,笔者借用多种图形材料帮助学生认识分数,理解分数的意义.首先,教师为学生提供长方形、正方形、圆形等多种图形,让学生折出“几分之一”,同时借助图形去引导学生认识“几分之一”.其次,揭示概念分数之后,引用历史材料等图形史实,展示不同年代分数的表示方法,让学生感受分数的产生、发展过程,用充分的“形”去理解分数的意义.最后,设计在数轴中寻找分数的位置,除了可以巩固学生对分数意义的理解,还可以帮助学生建构与完善知识体系,将分数与整数、小数的关系建立整体表象.
二、基于数形结合理念,优化计算教学
计算教学不仅仅是要教给学生计算方法,更重要的是要引导学生掌握算理.在计算教学中,利用数形结合的方法,可以有效地将“冰冷”的算法和“神秘”的算理深层次融合,启发学生“循理入法,以理取法”,通过道理引路让法则的建立有根基,通过算理支持让枯燥的算法丰润起来.
如在“两位数加两位数进位加法”的教学实践中,笔者这样设计“19+18等于”的竖式计算：在学生动手拨计数器与摆小棒后,板书用摆小棒与列竖式并行的方式去演绎“满十进一”的算理.从个位算起,个位上的9根小棒加8根小棒,取其中的10根捆成一捆,表示一个十,应放在十位上,说明个位满十,向十位进一,同时个位还有7根.理解“满十进一”的算理作为两位数加两位数（进位加法）的重点,笔者在教学中并没有采用口头直接传授的方法,而是用摆小棒模仿竖式计算,将竖式直观形象化,学生直观地观察到计算的每一个步骤和为什么这样计算,自然而然就明白了“满十进一”的算理.
运用数形结合的思想对运算方法进行学习,有利于学生深刻体会数与形的联系,帮助学生对运算的根本产生更为形象化的理解.
三、基于数形结合理念,优化问题教学
华罗庚先生指出：“数缺形时少直观,形少数时难入微”,这形象说明了数形结合的重要性,指出了数学问题应从数形相联系入手.数形结合在数学解题中有重要的指导意义,这种“数”与“形”的信息转换,相互渗透,即数量问题和图象性质是可以相互转化的,这不仅可以使一些题目解决得简捷明快,同时还可以大大开拓解题思路,为解答数学问题开辟一条重要的途径.教学时,教师要注重培养学生看待问题的角度,从条件和结论同时入手,对问题中的数形互化深入理解,实现“见形想数”和“看数想形”的思维目标,把“数”和“形”完美地结合.
如执教“鸡兔同笼”一课时,我充分运用数形结合来帮助学生解决这类问题.“已知鸡和兔一共有10只,一共有32条腿,求鸡兔各有几只？”出示例题后,我让学生尝试用算术方法来解答,结果巡视发现,有相当一部分学生不知如何下笔.我当即借助画图的方法,用圆表示10只动物.假设全是鸡,则每只鸡有两条腿,把腿画出来,只有20条腿,但还有12（32-20等于12）条腿没画.如果每只再添2条腿,还得添6（12÷2等于6）只,得出兔子有6只,鸡有4只.此时,我趁热打铁,“假设都是兔子,你们也能用画图的方法来解决吗？”学生跃跃欲试,立即在草稿本上画起来,不久就有了答案.在这个过程中,通过借助直观图这种数形结合的方式使看似抽象的问题直观化,从而让解决问题变得轻松自如,既保护了学生的学习信心,激发了其学习兴趣,同时训练了学生数形结合的思想.
如果说生活经验是学习的基础,生生间的合作交流是学习的推动力,那么,数形结合就是学生建构知识的一根拐杖,有了这根拐杖,学生才能走得更稳、更好.实践证明,抽象的数学概念和复杂的数量关系,借助图形使之形象化、直观化、简单化,在发散学生思维的同时还能增强其解决问题能力和数学素养.
四、基于数形结合理念,优化抽象教学
在数学规律的教学中借助数形结合理念,能够优化抽象教学.在数学中存在很多规律,有些比较深奥、抽象,学生一时难以理解,教师可以巧用数形结合,变“抽象”为“直观”,帮助学生寻找规律、发现规律、总结规律.数学家张广厚说过：“数学无疑是一门高度抽象的学科,需要人们具有高度抽象思维的能力.但是也同样需要很强的几何直观能力.抽象思维如果脱离直观,一般是很有限度的.同样,在抽象中如果看不出直观,一般说明还没有把握住问题的实质.”从这样的角度来理解,学生在解决问题的过程中,学会数形结合,用画图的策略整理信息和问题,进而分析数量关系,解决问题,无疑是一种重要的学习技巧.同时,这样对培养学生的思维能力,帮助学生形成“在抽象中看出直观”的意识和能力,起到推波助澜的作用.
例如,教学“植树问题”一课时,笔者在课前准备好植树模具（20厘米长的泡沫直条和模型小树）,课堂上让学生带着问题“你能想出几种种法？”,以小组合作形式在模具上模拟植树,通过展示、汇报得出直线上植树的三种情况.①两端都种；②只种一端；③两端都不种.再引导学生观察比较,总结得出,两端都种：棵数＝段数＋1；只种一端：棵数等于段数；两端都不种：棵数等于段数-1.
以上教学就是抓住“植树问题”具有抽象性这个关键点,巧用线段图帮助学生变“抽象”为“直观”.让学生有可以凭借的工具,借助数形结合将文字信息与学习基础耦合,使得学生思维发展有了凭借,也使得数学学习的思想方法真正得以渗透.因此,教师在教学中,应该贯彻“以形助数,以数辅形”的思想,将数学的规律性和灵活性结合起来,使教学内容具有创造性.学生也更容易接受并理解,较为牢固地把握数学知识,合理地运用并实践.
参考文献：
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责任编辑 罗 佳
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