基于小学数学核心知识建构的长教学设计策略,本文是教学设计相关论文写作资料范文与小学数学和教学设计和建构方面论文写作资料范文.
教学设计论文参考文献：
基于小学数学核心知识建构的 “长教学” 设计策略
摘 要：《国家中长期教育改革和发展规划纲要》指出,要“适度减少学科课程比重”“合理设计课程内容”,大力发展学生的创新精神和实践能力.显然,精选课程内容,凸显“核心知识”应该是今后教育教学改革发展的趋势.本文将从小学数学核心知识以及“长教学”的定义出发,阐述两者之间的关联,即运用“长教学”来建构小学数学核心知识的意义所在,并且介绍笔者对于小学数学“长教学”的设计策略的一些思考.
关键词：小学数学；核心知识；长教学
作者简介：高沈,江苏省南京市莫愁湖小学教师；贡莲菲,江苏省南京市莫愁湖小学教师.
中图分类号：G623.5
文献标识码：A
文章编号：1671-0568（2018）01-0025-04
一、对于小学数学核心知识的认识
1. 小学数学核心知识的内涵
笔者认为,所谓数学核心知识,是指那些适用范围广,自我生长和迁移能力强的基础知识,它们在数学课程和教材中处于重要的、不可或缺的基础地位.小学阶段的数学核心知识,包括基本原理、基本关系、基本方法、基本问题四大方面,即搭建小学数学课程和教材框架的最基础和最重要的概念、数的意义和运算的意义、运算律和运算性质、基本数量关系、几何图形特征和计算公式等,以及所蕴含的数学思想方法,它们是保持教学内容前后连贯和一致的纽带,是培养学生数学思维,提升学生数学素养的主要载体.
2. 小学数学核心知识的价值
（1）“核心知识”可以统率教学内容.《国家中长期教育改革和发展规划纲要》指出,要“适度减少学科课程比重”“合理设计课程内容”,大力发展学生的创新精神和实践能力.可见,小学数学教学应该充分体现基础性和普及性的精神,其教学内容完全可以简约一些,更具弹性一些,使得每一个身心发育正常的学生都能够学好数学.我们首先应该考虑的是精选什么样的知识重组教材,毫无疑问应该是学生素质结构中不可或缺的最基础、最核心的知识.以这些“核心知识”来统率教学内容,可以有效降低知识点的零散程度,实现减量不减质的目标.
（2）“核心知识”能够促进教师专业发展.教师通过挖掘核心知识的本质特征及其内隐的数学思想方法,根据知识间的内在联系,重构内容结构体系,能够更好地促使他们思考如何高效达成教学目标.当习惯于用数学思想方法来关照“核心知识”,教师就会主动整合教学内容,引领学生参与知识建构的过程,始终关注课堂生成,着眼于学生的发展和成长.同时,才会有时间总结教学的成败得失,这样教学就可以促进教师教学智慧的生长,教师的专业化发展就会成为可能和自觉.
（3）“核心知识”可以优化学习质量.学生的时间和精力是有限的,抓住核心知识,就可以将学习兴趣、时间和空间还给学生,让他们充分地动手操作、动脑思考、动口表达,主动地建构,深刻地体验,从而高效地达到教学目标.由于核心知识本质和内隐思想方法的一致性,加之学生积极参与、主动参与、深度参与,学习状态必然改善,学习效率必然提高,“高效轻负”就会成为现实.
3. 小学数学核心知识的建构
数学教学的中心任务是塑造学生良好的数学认知结构,使之具有不断吸纳新知识的能力和知识自我生长的能力.而良好的认知结构,是以数学核心知识为联结点的、具有自我生长活力的、学生能个性化理解的知识体系.学习数学核心知识的过程其实也是一个建构的过程,小学数学核心知识建构有以下过程：
建构核心概念.所谓核心概念是指在数学中处于最原始且重要位置的、反映现实世界空间形式和数量关系的本质属性、概括性和统摄性强、联系着诸多数学事实的基本数学概念.因此,我们的教学,要反复地回到作为某一学习阶段学习原点的核心概念,不断澄清、丰富、完善、拓展核心概念,使学生的认知变得简约而清晰,在脑中的核心概念映像饱满而具有吸附能力,增强吸附新知识的能量,为后续知识的建构和累积提供良好的生长点.
形成知识脉络.数学的系统性、逻辑性要求我们不能将零散的、孤立的知识教给学生.教学中,要着力于沟通知识内在联系,从知识整体结构的高度来研究局部知识的地位和作用,研究每一个知识与整体知识结构的关系及相互作用,研究已有知识怎样成为后续知识的基础,从中悟出科学的方法.
组建知识模块.我们在教学中应该把知识尤其是核心知识置于多种具有一定复杂性的多变的问题情境中,引导学生对知识形成多角度的理解,这样可以帮助他们在面临新问题时能迅速激活相关知识,顺利解决问题.
形成认知结构体系.从一定意义上说,学生学习的过程,就是在经历数学知识的发生过程、概念的形成过程、结论的推导过程、问题的发现过程、规律的揭示过程、方法的提炼过程、揭示知识之间内在联系过程的基础上,将条目清楚、层次分明、结构严密、纵横联结的外显知识“群组”,通过个体心理表征,逐步内化、累积、补充、完善,在大脑中形成属于学生独特的认知结构的过程.
二、小学数学“长教学”设计
1. 小学数学“长教学”设计的内涵
数学本身具有严密的逻辑性,教材内容一般分散编排、螺旋上升,不同学段的学生具有不同的认知水平和思维方式.因此,我们在进行教学设计时要依据前后知识存在的内在逻辑关系和不同学段学生的不同认知发展水平,着眼一个长期的教学过程,可以是几课时、一个单元、也可以是一个学期、一个年级、一个学段,甚至更长的阶段,有目的、有计划地进行长线设计,将每节课的教学内容置于整体知识体系之中,引导学生在知识学习和建构的过程中逐步达成学习目标,发展学习能力.
所以,小学数学“长教学”设计指的是在进行教学设计时不能只关注这一课时,而是要着眼一个长期的教学过程进行设计,并且要通过教学设计给学生一个长期的过程去建构知识,使得知识产生的过程长,知识体验的过程长,知识完善的过程长,使学生学习更高效,习得的知识更扎实,自身所建构的认知结构体系更完善.
2. 小学数学“长教学”设计的着眼点
一方面,在“长教学”的设计中,我们应该紧抓知识的数学实质、共同的性质以及通用的方法,找准知识的生长点、延伸点,选择、重组或创编教学内容,让知识有逻辑地生长、多方向地联结,并借助生长惯性扩展知识的广度,增加知识的深度,促进学生正确、清晰、全面地理解数学对象、内容、方法之间的逻辑关系,了解正在学习的知识从哪里来,现在处于哪里,还要到哪里去,从而更准确地把握各个阶段的教学内容及其应该达成的目标,学会用一条清晰的线索串联起不同阶段甚至不同领域的知识,让知识能够自然地生长和结构化.
另一方面, 在进行“长教学”在设计时不能急于求成,而应关注阶段,聚焦当下,循序渐进.应该根据内容和具体学情,科学地拟定简约、具体、明确的阶段目标,尤其是环节目标和课时目标,按照知识自然生长的节奏和学生认知发展水平,把握好当前知识的教学尺度,逐级递进,螺旋上升,有效地达成每一个节点的教学目标,避免教学内容所涉及的知识超出相应的阶段目标,给学生带来额外的学习困难.
3. 小学数学“长教学”的价值
（1） “长教学”设计有助于对核心知识内涵和本质的理解.数学学习的关键是知识的实质性理解,就是学生对所学知识的内涵和本质能用自己的话表达出来,包括对语言材料的改组,表达方式的改变等,也就是在已有数学知识和经验的基础上,建立了关于新知识的个人心理表征,并能将纳入自身认知结构中的新知识灵活地加以提取和应用,这是理解的标志.“长教学”设计可以引导学生去解析知识的本质,弄清内隐的思想方法和表层的知识之间的联系,弄清前后知识之间的联系,感悟知识内隐的方法和数学思想,促进其对知识实质性的理解.
（2） “长教学”设计有助于对核心知识深度和广度的挖掘.一般来说,核心知识通常蕴含大量的信息,从背景材料、数学思想及应用等各个环节都包含了丰富的内容.“长教学”设计可以帮助我们对核心知识从深度和广度上进行全方位的挖掘,促进学生全面、深刻和灵活地加以理解和掌握.这样找准了知识向纵深拓展、横向延伸的出发点,核心知识的教学就会产生放大效应,数学知识、方法和思想就会融为一体.
（3） “长教学”设计有助于一般知识向核心知识的固着.“长教学”设计更多地着眼于对一节课从宏观上进行考虑和设计.教师可以根据教学目标,科学、合理地选择核心知识为基点,并借助知识之间内在的逻辑联系,将数量众多的一般性知识进行“吸附”,“固着”于与之相关的处于基础地位的数学核心知识之上,从而为学生提供一个以数学核心知识为中心,以数学思想方法为线索的知识结构体系,引导他们体验数学知识在数学思想方法上的一致性,从总体上把握或者优化重组所学知识.
三、小学数学“长教学”的设计策略
1. 通过创造发现,使知识产生过程长
小学数学课程呈现的知识,是一些已经证实了的基础的数学知识,是解释生活现象、解决实际问题、揭示客观规律的经常使用的思维工具,但对于学生而言,初次接触这些知识的本质依然需要经历一个较长的过程.应该通过创造发现,使知识产生的过程变长,让学生充满好奇、由外而内地走进数学,真正地让学习发生在课堂,让知识产生在课堂.
例如,“苏教版”教材六年级（下册）《图形的放大和缩小》一课中,教师出示一幅较小的照片让学生用自己的方式进行放大,通过呈现不同的放大方式所得图片引出数学上的放大和生活中的放大是不同的.并且在揭示数学上的放大概念之后,通过两幅图,一幅长和宽乘以相同的数,一幅长和宽乘以不同的数,以此得到图形的放大长和宽要乘以相同的数.
毋庸置疑,本课学习之前,学生在日常生活中已经沉淀了有关“放大”的认识,放大,使图像、声音、功能等变大.而这也构成了本课学生数学学习的特定视界.基于此,我们尊重并利用学生脑中已有的关于“放大”的认识,同时对比呈现图形的“拉伸”与“放大”,学生潜在的想法,“放大,长和宽都要放大”经历了课堂上的认知冲突,被进一步的明晰和强化.进而,又以反例,以反衬正,以反激正,以促进学生完善认识“放大时,长边放大的倍数和宽边放大的倍数应相等”.以上的教学过程,学生经历了认知冲突,不断地思考、思辨,真正地经历了知识的产生和创设的过程,让学习真的发生了.
具体教学中,我们应该创设一个在解决实际问题、解释生活现象、交流各自观点时容易产生认识分歧和认知冲突的真实情境,让学生经历类似科学探究的“再发现”“再创造”的过程.我们应该追本溯源,借鉴数学发展的历史,遵循人类认识世界的一般规律,解构课程、教材中静态呈现的知识,将其设计成具有情境性、问题性、探索性、体验性的学习活动,重建课堂教学流程,让学生充分参与和深度卷入学习过程,进而基于各自的生活经验、背景知识、思考习惯、认知方式,“创造”出能够表征个体独特心理意义的知识,再通过合情推理、猜想验证、查阅资料、比较优化、交流互动,建构客观、精准的数学知识.长期通过这种“创造”的形式进行数学学习,学生在遭遇困难时就不会无所适从,而是会凭借思维惯性创生新的知识、新的工具、新的方法去探索和尝试解决问题.
2. 通过前后勾连,使知识完善过程长
数学核心知识的学习,学生通常需要在不同时间,不同视角切入和探索,经历一个逐步完善、长线建构的过程.教学时,我们不能急于求成,追求一步到位,应该针对教材内容分散编排、由易到难、螺旋上升的特点和儿童在特定发展阶段的认知水平,依据知识内在逻辑和数学思想方法的前后一致,立足整体,进行“长教学”设计,前后呼应,引导学生在知识生长过程中逐步达成阶段目标,直至全面理解和正确掌握.
下面以苏教版五年级下册“分数的意义与性质”单元例4《用分数表示两个数量的倍比关系》为例（见图1）,谈一谈如何通过知识的前后勾连,来帮助学生建构核心知识,直至全面理解和正确掌握知识.
从分数表示分率意义的角度来看,分数可以看成“倍”和“比”.这种“倍”“比”关系,不仅可以表示同类量部分与整体、部分与部分的关系,还可以表示两个不同量之间的关系.具体教学时应该考虑打通三者的关系,将它们进行勾连.
向前联系“倍”的认识.例如,在学习例4之前,我们可以从“男生人数是女生人数的3倍”切入,让学生说说男生人数和女生人数有3倍的关系,是谁跟谁进行比较,又是把谁作为标准量？如果女生人数用“1”来表示,男生人数用几来表示？这里的“1”和“3”是指女生有1人、男生有3人吗？通过这样一系列的活动,学生对“倍”的认知经验激活,并自主将标准量（即1份量）和单位“1”对接、融合.同时,让学生体会“男生人数是女生人数的3倍”改变比较顺序之后,女生人数不可能是男生人数的3倍,那么顺理成章得出“女生人数是男生的”,这是因为标准量发生了改变,从而为学生理解“同样数量的物体,在不同的单位‘1’中所表示的分数不同”作了有效的勾连.
向后渗透“比”的概念.在揭示分数的意义之前,我们可以让学生分别感知把3个圆片看作一个整体,平均分成3份,1个涂色圆片是3个圆片的；把6个圆片看作一个整体,平均分成3份,2个涂色圆片是6个圆片的；把9个圆片看作一个整体,平均分成3份,3个涂色圆片是9个圆片的……然后提出问题：“圆片的总个数不一样,每份涂色圆片的个数也不一样,为什么都能用来表示涂色圆片与总个数之间的关系呢？”让学生感受到它们之间始终是1份数量和3份数量在进行比较,即它们之间有1份比3份的关系.在整体平分的背景下,我们既可以进行部分与整体、部分与部分之间的比较,即对同类量与同类量之间的比较,也可以结合例4的学习,渗透不同量之间的关系比较,聚焦“几份比几份”,渗透“比”的概念.
如此教学,沟通分数与“倍”“比”的关系,既可以把分数的意义扩展得更为丰富、更有张力,又可以为后续灵活解决用乘、除法计算的分数实际问题埋下必要的伏笔.
3. 通过精细加工,使知识体验过程长
我们知道,碎片呈现、浅层感知、机械记忆获得的知识,很容易受到干扰和挤压而更快遗忘.我们可以对核心知识进行精细加工：从深度和广度两个层面挖掘核心知识涉及的背景材料、数学思想和日常应用等方面的信息,根据学生的经验世界解构与重构教学内容,引导学生熟悉承载知识的生活情境,感知包裹知识的具体事实,把握丰富多变的材料细节,从而建立准确的心理表征,获得对其内涵和本质的实质性理解,感悟知识背后所蕴含的数学思想方法.
下面以“苏教版”三年级（下册）“面积和面积单位”的教学为例,谈一谈如何通过精细加工,使学生获得对于知识的体验,从而真正地抓住知识的本质和内涵.
教师有意安排学生用1平方分米的正方形纸片去测量课桌面的面积,由于每个学生只有3个这样的正方形纸片,单用一个人的正方形纸片不可能摆满课桌面,为了摆满课桌面,完成测量课桌面的任务,一个自然的想法就是把几个人的正方形纸片集合起来用,这就产生了合作的需要.在学生通过合作完成了测量课桌面的面积后,教师不失时机地提出了测量教室地面面积的要求.新的任务进一步激起了学生的参与热情,他们在亲身实践中感悟到用1平方分米作单位去测量教室地面的面积太麻烦,也就是说,在这种情形下1平方分米作为度量面积的单位太小,于是1平方米这个单位的出现就是顺理成章的了.我们看到,让学生经历数学概念产生的过程、体验知识的形成过程和数学方法的发现的过程,在这里不再是抽象的口号,而变成了真真切切的现实.经历了这样的学习过程,学生还会不理解“平方米”吗？以后遇到像“一间教室的面积是54（ ）”还会填错单位名称吗？所以我们有理由相信,通过对于知识的精细加工,让学生经历切实有效的数学学习活动过程,拉长他们体验知识的过程,将会促进他们对数学知识技能的理解和掌握,在这个意义上说,数学教学的过程目标和知识技能目标是可以统一起来的.
数学教学应该从生活中来,引导学生从生活世界走进充满神奇与美感的数学世界,也应该重新回到生活中去,引导学生用数学眼光去观察和审视生活世界,从数学视角去分析和解释生活现象,借助数学工具去探索和解决实际问题.“长教学”设计,就是为了在数学知识和学生经验的解构与重构中进行更精细、更完整的认知加工,不断提高学生对于生活世界和数学世界的双向转换能力,最终通过数学学会思维、学会创造、学会共处、学会改变,促进学生实现真正的发展.
参考文献：
［１］ 魏光明．长程设计：关注阶段性和一致性［Ｊ］．江苏教育,２０１４,（１７）．
［２］ 朱小平,魏光明．整体视角下的内容选择与教学实施——从苏教版教材中“分数的意义”的编排说起［Ｊ］．教育视界,２０１５,（８）．
［３］ 魏光明,王俊亮．基于小学数学核心知识教学饿课堂实践［Ｊ］．江苏第二师范学院学报（自然科学）,２０１４,（２）．
（编辑：胡 璐）
回顾述说:上文是一篇适合不知如何写小学数学和教学设计和建构方面的教学设计专业大学硕士和本科毕业论文以及关于教学设计论文开题报告范文和相关职称论文写作参考文献资料.
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小学数学核心知识“慢教学”与“长教学”课例研究摘 要审视当下小学数学教材,学生必须掌握的最基础、最重要的数学概念、计算法则、运算律和运算性质、数量关.
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创新,不仅指为整个社会,整个人类文明带来变革的新质因素的产生,也包括对于自我具有提升生命质量的发现和开拓 教育家陶行知先生说“处处是创造之地,天天是创造之时,人人是创造之人 ”.
对小学数学核心素养的认识
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小学数学核心素养培养和实践
【摘要】如今,我国的发展水平越来越高,人们对教育的重视程度也越来越高,尤其是对小学数学教学而言,人们逐渐意识到了数学素养的重要性,因为数学素养的培养能够帮助学生有效地提高学习能力,教会学生在学习的过程.