三角形作高的教学技巧,该文是关于浅谈方面论文范文集与三角形和教学技巧和浅谈类毕业论文开题报告范文.
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［摘 要］学生对作三角形的高普遍感到困难,主要是由于高的位置与三角形的外形特点以及放置位置有关.三角形的高本质就是一条从顶点到对边的垂线段,要让学生清楚认识到其特性,不外乎熟练操作“过直线外一点作已知直线的垂线”,开展“同化”教学,则能很好地解决这个问题.
［关键词］三角形；作高；技巧；同化
［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2018）23-0060-01
在教学“三角形作高”时,不少学生把“边到边作垂线”的方法迁移到三角形中,结果作出的“高”往往避开了顶点.从“动点”到“定点”的改变,需要学生调整思路.三角形的高是从顶点到对边的垂线段,根据三角形摆放位置的不同,高会发生相应的旋转,而三角形类型不同,高的相对位置也会发生变化.
一、转变方式,引入同化
一开始接触图形,学生就积累了一定的分解图形的经验,教学中,教师不妨鼓励学生用一般方法进行同化.
【片段一】
师：回忆一下我们学过的平行四边形,思考它的特点,然后试着复述其定义,再研究各“部件”,最后用同样的方法研究三角形.
师：任意画出几个三角形.观察一下,这些三角形有什么相同之处？
生（齐）：都有3个顶点、3条边、3个角.
师：1条线段有2个端点,那么3条线段应该有6个端点,可是三角形里却只有3个顶点,主要是在首尾连接的时候“合并”了3个端点.
师（小结）：正因为如此,3条线段就构成了3个角和3个顶点,于是我们可以给三角形下定义.（板书：由3条线段首尾连接而成的图形叫三角形）
以上教学片段,利用了研究图形的常规方式,有利于体性认知.教师让学生先画三角形,再找出相似处,适时提出“6个端点变成3个顶点”的异常之处,让学生揣摩三角形的构成特点,从而在逻辑上明晰三角形各个元素的位置关系和数量关系,为三角形高本质的揭示埋下伏笔.
二、消隐干扰条件,同化本质
有人认为,在学习三角形高的概念之前就作高会违背认知规律,其实不然.学生已经积累了作平行四边形和梯形高的经验,只需借鉴模仿即可.
【片段二】
师：刚才我们已经了解了三角形的顶点、边和角,现在请借鉴平行四边形高的作法,试着画出所有三角形的高.
生1：先将三角形旋转至底边水平,再用作垂线的方法作高.
生2：作高时要用虚线,还要标上直角符号.
师：很好！不管三角形的底边在什么位置,作高只需遵循一个原则,即三角尺的一条直角边与三角形的底边对齐,另一条直角边经过顶点.
不少教师习惯采用三角钢架、金字塔等物体的高度来解释三角形的高,其实,生活中实物的高度与三角形的高没有类比性,物体高度是以水平地面为参照,竖直下垂,而几何图形的高是以底边为参照,位置多变.颠倒的三角形画高,其他两边会造成一定的视线干扰,因此要诱导学生排除干扰,借鉴作垂线的方法作高,其中的关键是让学生感到这与作垂线（过直线外一点作已知直线的垂线）的同质化.
三、深度理解,同化范畴扩大化
图形之间不仅是线条的数量和位置的累计质变,在解析方式上也可以互通互化.许多教材都将高作为一个单独单元来教学,这其中包括许多多边形的高.
【片段三】
师：回顾一下,哪些图形的高也是这样画的？
生（齐）：平行四边形、梯形.
师：请观察下图,能不能根据这两类图形的高的定义来描述三角形的高？
以上教学片段,教师通过对比不同平面图形的高,实现第二次同化,紧紧抓住作高的方法直指内涵,即“高就是平行对边之间的距离”,既言明了高的意义,又指出了作高的方法.学生学会作高后,可进行变换练习,突破思维瓶颈,不断将同化的范畴扩大.如直角三角形两条直角边互为底和高,钝角三角形有两条高在三角形外,等等.教师要引导学生进行观察归纳、对比转化、证明检验等探究学习活动,进一步明确所有三角形的高的本质都是点到对边的距离.
图形的高如果单独作为一个知识点,难度势必很大,若借鉴同化其他图形的高线作法,就能顺利地回归知识本源.这也为以后由平面图形的高过渡到立体几何体的高奠定了基础.
（责编李琪琦）
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