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［摘 要］符号是表达数学的工具,也是促进学生数学思维发展的有效方式.引入生活情境、营造问题情境、构建数学模型等有效的教学方式能培养学生的符号意识,让学生学会用符号来解决实际问题,从而提升数学素养.
［关键词］符号运用；思维能力；数学模型
［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2018）23-0092-01
罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑.”可见,符号是连接数学知识和思维的重要桥梁.让学生在学习中形成符号意识,进而学会用符号表达自己的观点,探寻解决问题的有效策略和推理方法,从而形成完善的知识体系,实现数学素养的可持续发展.
一、引入生活情境,感知符号应用
数学中的比较与符号的使用密不可分.体会使用符号比较大小的简便性,对抽象思维薄弱的学生来说有一定的难度.对此,教师应联系学生的生活经验,设置生活情境,让学生在情境中体会符号的作用,从而感知符号应用的魅力,强化认知动机.
例如,在教学“＞＜＝”时,我运用多媒体设备,为学生创设了“森林运动会”的生活情境,并让学生先观察画面中的情境,再说一说从情境中发现了什么.学生在有趣的动物生活情境中很快发现：小兔有4只,小猴也有4只,小松鼠有5只,小熊有3只.我再引导学生：“因为小兔和小猴都是4只,也就是数量同样多,所以可以用符号‘＝’来表示,‘＝’表示两边的数量相等.”接着再引入“＞”和“＜”的符号应用.学生由此感受到符号在我们的学习和生活中有着不可替代的作用,并在深刻理解“＞”“＜”“＝”的含义后,探索得出5＞3,反过来就是3＜5.
上述案例中,我巧妙寻找比较大小的符号与生活的融合点,促使学生快速地进入学习状态,激发了学生学习符号的热情,让学生切身感受到符号相比于文字语言表达更具有简洁、明了的特性,并且还可以互相转换.
二、营造问题情境,激发符号意识
新课程背景下的小学数学课堂,强调尊重学生的主体地位,注重为学生营造问题情境,让学生在情境中学习数学、理解数学、掌握数学和应用数学.因此,教师应注重营造有效的问题情境,激活学生的符号使用意识.
例如,在教学“2,3,5的倍数特征”一课中,我给学生出示练习题：“3个连续自然数的和是3的倍数吗？3个连续的奇数或者偶数呢？”学生举出实例进行论证,但都没有举出使用符号表示的简便式子来论证.
师：你们能用具有一般规律的方法证明你的结论吗？比如用字母的表达形式.
生1（在受到问题启发后,激发使用符号的意识）：3个连续的自然数,中间的数可以用n 表示,那么它前面的数则表示为n-1,后面的数则表示为n+1,它们的和就是3n,3n 是3的n 倍,所以3个连续自然数的和肯定是3的倍数.
（此时,其他学生恍然大悟,觉得这样的表达方式达到了高度概括的效果,都受到了启发）
生2：对于3个连续的奇数或者偶数,我们也可以用n 表示中间的数,则它前面的奇数或者偶数可以用n-2表示,后面的奇数或者偶数可以用n+2表示,它们的和还是3n,仍然是3的倍数.
（我趁势引导学生感悟符号的高度概括性,即无须经过烦琐的举例,用字母表示就可以代表一切情况）
上述案例中,我针对教学内容巧妙设计问题,让学生在解答问题的过程中,成功唤醒了符号的使用意识,体会到使用字母表达数学规律的价值,掌握了知识的本质.
三、构建数学模型,深化符号意识
学生形成符号意识,需要将符号化和形式化进行转变.在教学中,教师有目的、有意识地帮助学生构建数学符号模型,能让学生感受到运用符号解决实际问题的意义,从而进一步深化符号感.
例如,在教学“等式和方程”一课时,我在天平的左边和右边的托盘上各放一个100克的砝码,这时天平处于平衡状态,并让学生表达这种状态.有学生用语言描述：天平左边的砝码和右边的砝码一样重；也有学生想到了用画图的方式来表示,画了两个椭圆,并在椭圆内标注数字100,再用等号进行连接；还有学生用等式进行表示,100等于100.通过比较,学生一致认为最后一种描述方法最简洁.此时,我又将天平左边100克的砝码换成了一个重量为x 克的小石块和50克的砝码,天平仍然处于平衡状态,我问：“现在又该怎么表示呢？”学生回答：“x+50等于100.”显然,学生成功地运用符号构建出了方程的模型.
上述案例中,我引导学生经历了“具体事物→构建数学模型→学会正确地表示”的过程,逐步建立起了方程的模型,有效地增强了学生的符号意识.
总之,培养学生的符号意识,是一个长期而又复杂的过程,不能一蹴而就.在数学教学过程中,广大小学数学教师应把握符号意识的内涵,有意识地培养学生的符号意识,提升学生的数学素养,这会让学生受益终身.
（责编覃小慧）
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