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错误论文参考文献：
［摘 要］学生在课堂上出错是不可避免的.因势利导,将错误变成课堂教学的重要资源,适时引导学生探究解决问题,纠正错误,可有效激发学生探索的热情,变错误为宝贵的课堂教学资源.
［关键词］错误；有效利用；小学数学
［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068（201８）０8-00３８-01
课堂上的错误好比一把双刃剑,如果处理不当,往往会造成教学失误；如果能被教师灵活机智地加以捕捉和运用,因势利导地融入课堂教学中,那么错误将成为课堂教学中的有效资源,我们的课堂教学也会因此变得更加精彩.
【教学案例】
师生交流探讨六年级下册某习题：“张老师去买六一儿童节礼物,他带的钱按照原价可以买某种溜溜球20个,现在打八折出售,可以多买多少个？”
师（投影出示生1的算式“1-80%等于20%,20×20%等于4”）：能说说你是怎么想的吗？
生1：“1-80%等于20%”表示现在的比原来减少了20%,“20×20%等于4”表示现在可以多买的个数.
师：用减少的乘数量就表示多买的个数,是这样吗？
生1：是啊,减少20%,那数量就增加了20%.
师：似乎有几分道理,谁能再补充一下.
生2：只有总价一定,数量跟单价才能成反比例.
（大部分学生都表示赞同）
生3：我用的是假设法,答案是5个.先假设张老师带了100元,100÷20等于5（元）,5×80%等于4（元）,100÷4-20等于5（个）.
（学生对假设法是非常熟悉的,所以此时都将矛头指向第一种方法）
师：第一种方法的问题究竟出在哪里？请大家想一想如何判定两个量是否成反比例.
生4：当两个量的乘积一定时,它们才互为反比例.
（教师板书：当总价一定时,①单价减少20%,数量就增加了20%；②单价缩小2倍,数量就扩大2倍）
师：上面两句话,哪句成立？请分组举例验证.
生5：第一句是错误的.如果单价是10元,买的数量是20个,现在单价减少20%就是8元,如果数量增加20%,就是20+20×20%等于24（个）,但200÷8结果不是24.
生1：我发现单价是原来的4/5（单价×4/5）,根据反比例的意义,那数量就是除以4/5,也就是说数量是原来的5/4,20×5/4-20等于5（个）.
师：在利用反比例知识解决问题时应该注意什么呢？
生6：成反比例的两个量中,一个量扩大,另一个量反而缩小,但这两个相关联的量的乘积是一定的,并不是一个量增加,另一个量减少.
……
【案例解读】
案例中,学生之所以会列出“20×20%等于4”这个式子,其根本原因是未理解反比例的实质,由负迁移产生认知上的混淆.学生知道当总价一定时,单价缩小几倍,数量就会扩大几倍,所以他们理所当然地认为当总价一定时,单价减少原来的20%,数量就会增加原来的20%.这个问题具有普遍性和典型性,它对于学生深入建构反比例的意义,以及后续用比例知识解决生活实际问题的影响是显而易见的,可以说,这是一个非常有价值的错误.教师对此没有淡化处理,而是机智地抓住,理性地对待,充分关注学生的思维过程,把错误放大,具体体现在以下三个层面.
一是思辨.在学生列出错误算式后,教师并没有急于评判,而是设置疑问“用减少的乘数量就表示多买的个数,是这样吗？”,看似不经意的一问,实则是教师在“挑衅”学生,通过“挑衅”引导学生暴露自己的思维过程.
二是修正.当生1把自己错误的思维过程呈现出来以后,教师并不急于纠错,而是引导学生思考补充,进而发现问题.由假设法进行验证到反比例意义的回顾,最后再到集体举例验证,把生1的学习活动从“思辨”带入“修正”,以帮助他形成正确的解题策略.从生1后来的举例验证来看,他已经能够接受自己出错误的事实,同时还成了其他学生深入建构反比例意义的领路人.
三是总结.个别错误的价值绝不仅仅体现在个别学生身上.在个别学生所犯的错误之中,经常蕴含着一些普遍性的东西,其他学生也能从中得到有益的启发或教训.教师要善于将其总结出来,以便引起全体学生的注意.因此在“思辨”“修正”过后,对学生出现的错误进行总结,可引起全体学生的注意,有效杜绝一错再错.
总而言之,“学生的错误都是有价值的.”因此,数学课堂中面对学生的错误,教师应因势利导,将错误变成课堂教学的重要资源,适时地引导学生探究解决问题,纠正错误.这样不仅不会因错误而挫伤学生学习的积极性,而且更能激发学生探索的热情.因此,请善待学生每一次的出错,只有善待错误才能生成精彩！
（责编罗艳）
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