有理数学习中的数学思想例析,本文是数学思想类论文怎么写跟数学思想和有理数和数学思想例析有关硕士论文范文.
数学思想论文参考文献：
在平时的数学学习中,我们不仅要牢固掌握基础知识,还要明晰其中蕴涵的数学思想方法,这样才能对数学知识有更加系统、深刻的了解和认识. 下面就《有理数》一章中的数学思想进行回顾、总结.
一、分类讨论思想
例1 若a 是有理数,|a|－a 能不能是负数？为什么？
分析：a 是有理数,它可能是正有理数、负有理数或0,故需分a＞0,a＝0,a＜0三种情况讨论.
解：当a＞0时,|a|－a＝a－a＝0；
当a＝0时,|a|－a＝0－0＝0；
当a＜0时,|a|－a＝－a－a＝－2a＞0.
所以,对于任意有理数a,|a|－a 都不会是负数.
二、数形结合思想
例2 有理数a,b 满足a＞0,b＜0,且|a|＜|b|,用“＞”将a,b,－a,－b 排列起来.
分析：要比较a,b,－a,－b 的大小,可以在数轴上找到表示这4个数的点的位置. 因为|a|＜|b|,故表示数a 的点到原点的距离比表示数b 的点到原点的距离要近,再根据互为相反数的两个数在原点两侧,并且到原点的距离相等这一性质,在数轴上找出表示a,b,－a,－b 的点的位置,即可比较它们的大小.解：将a,b,－a,－b 在数轴上的位置表示出来（如下图所示）,由图可知－b＞a＞－a＞b.
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例说有理数中的数学思想
崔子荣在数学学习中,我们不仅要重视数学知识的形成过程,还要注重挖掘数学知识中所蕴含的思想方法 有理数这一章中蕴含着许多重要的数学思想方法,了解和掌握它们,对于培养中学生的数学素养大有裨益 现就本章.
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