关注学生，切入多元教学小学数学开放性练习题的有效评价策略,本文是小学数学类在职研究生论文范文跟切入和小学数学和开放性相关论文范本.
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［摘 要］开放性练习题是数学问题解决中难度较大的一类题,但也是最具多元化的一类题.教师在数学教学中设计一些开放性练习题,能为学生提供更为广阔的思维空间.通过探讨多元开放性练习题的学习方式,将助推学生学习数学的积极性与创新精神,使其数学核心素养得到有效发展.
［关键词］小学数学；开放性；练习题；评价；标准化；积极性
［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2018）32-0070-02
在开放性练习题的现实教学中,学生一开始可能对这类题感兴趣,但随着题目的难度增大,学生的失败体验逐渐占据主导地位,学生的学习热情也就慢慢消退.从教师的角度来看,在开放性练习题教学中,应该遵循学生思维、智力的发展特征来展开教学.经过长时间的探索,笔者认为有效的教学方式应遵循以下几个重要原则.
一、面向全体,体现层次性
教师在设计开放性练习题时要考虑学习能力弱的学生的接受能力,在解决方法上给予其有效的引导,并且还要在评价手段上给他们留有一席之地,切忌出现优秀学生“唱独角戏”的现象.笔者根据“可观察的学习成果结构”评价法,把学生的思维分为五个结构来评价,并充分考虑全体学生的实际学习情况来进行教学.
【案例1】五年级有28名学生自行组织坐汽车去旅游,他们可以租用的汽车有两种：一种车每辆可乘坐6人,租金是400元一辆；另一种车每辆可乘坐4人,租金是300元一辆.请问他们怎么租车最划算？
（1）前结构.学生的思路混乱,无从下手,对读懂题意有一定的困难,甚至认为题目中出现的所有数字都必须参与运算,但又不知道如何运算.
（2）单一结构.学生能够理清问题的基本线索,但解决问题仅限于单一事件.如由于学生人数正好是4的倍数,所以租7 辆4 人座的车,费用是300×7等于2100（元）.
（3）多元结构.能把更多的点联系起来,具备有机整合能力,也能对问题联系进行思考.从选4人座的车的数量变化入手,分别对6人座的车的数量进行调配,一一计算费用.再从选6人座的车的数量变化入手,分别对4人座的车的数量进行调配,一一计算费用.通过这种比较选择租车花费最划算的车的方案,计算步骤烦琐且易错.
（4）联系结构.能根据一定的方法把各部分内容整合起来解决问题.单独租一种车的情况：①租7辆4人座的车,费用是2100元；②租5辆6人座的车,费用是2000元.两种车都租,且符合实际要求的情况：③租4辆6人座和1辆4人座的车,费用是1900元；④租3辆6人座和3辆4人座的车,费用是2100元；⑤租2辆6人座和4辆4人座的车,费用是2000元.通过比较,选择③的租车方式最划算.
（5）抽象结构.能根据数的特征在脑海中抽象筛选出最有效的方案,即租4辆6人座和1辆4人座的车,费用是1900元,是最划算的且汽车座位也正好符合人数.这需要具备灵活的数学思维能力.
这种基于“可观察的学习成果结构”的教学评价方法突破了仅对问题解决的结果进行考查的局限.重点关注了学生的能力层次,并实施不同的教学引导方式,使不同学习基础的学生都可以“跳一跳”摘到属于自己思维的“果子”,激发了学生学习的自信心与积极性,把学习思维引向更深处.
二、积极参与,凸显过程性
在教学中,教师不应只看到学生得到了什么答案,而是应该深入学生的思维活动中,充分关注他们的学习行为.
【案例2】用长为20分米的铅丝围成一个长和宽都为整分米数的长方形,怎样围能使长方形的面积最大？
教师针对学生解答这一开放性练习题进行过程性评价时,可以从五个方面去着手：（1）学生是否有解决问题的自信心；（2）学生是否先进行独立思考；（3）学生碰到难题时,进行合作交流的参与情况；（4）开放性练习题是否具备思维逻辑性与创新性；（5）学生能否积极提出质疑,且言之有据.这五个方面存在先后之分,教师应在不同的教学阶段有不同的侧重点.
按照以上五个评价线索,探究过程展开后,教师如果发现有的学生还在不断地读题,并且伴随一些小动作,说明学生在解题时卡壳了,这时就要引导与鼓励他们.如果有的学生开始画出长方形,并在旁边标注长与宽的数据（15分米与5分米）,教师也不必马上指出错误,可以向全班学生说：“我们要向× ×同学一样,通过画图来分析问题,这种独立思考问题的习惯最为可贵.”然后把错误留待他自己去发现.在解决问题的讨论过程中,如果有的学生提出质疑：如果长方形的长与宽都是5分米,那就是一个正方形了,不属于长方形,因此不符合题意.学生错误地认为正方形不属于长方形,教师应先肯定其质疑的精神,再说明长方形的概念.以上这些做法都体现了对学生学习过程的评价,对培养学生参与开放性练习题解答的自信心与积极性非常有帮助.
三、留有余地,体现发展性
在开放性练习题教学评价中,教师需要充分尊重学生不同思维之间的差异,并引导学生思考：自己可以达到哪一步；是否需要再做下一步深入探究；是做一名“坚持下去的勇者”,还是做一名“理智放弃的智者”.让学生学会反思自己的学习过程,从而培养自我评价能力.
【案例3】根据数列规律在横线上填上相应的自然数,并说明理由.
2 4 6 ___ ___ ___
【解答】（1）把题中数列看成是一列偶数,横线上依次可填入8,10,12.（2）数列表示依次用前两个数相加之和得到后一个数,横线上依次可填入10,16,26.（3）从第三个数开始,数列的一个数等于它前两个数的积再减去2,横线上依次可填入22,130,2858.（4）如果数列规律是从第三个数开始,依次用其前两个数之积再减去前两个数中的第一个数（6等于2×4-2）,那么数列中横线上依次可填20,114,2260.
针对上述教学案例的四种解题思路,前三种建议低年级学生探索并掌握,最后一种建议高年级学生探索并掌握,并留待课后进一步深究.在这一学习反思中,教师可以指导学生制作学习成长的记录本,内容可包括：自己是否提出了问题；解决问题中遇到的困难是什么；自己又是怎么解决的；对自己的解题方法有什么值得肯定的地方；自己与他人相比还存在哪些不足；自己在这个过程中取得了哪些进步等等.这样做不仅能激发学生的学习积极性,开发其潜能,而且还可以让教师据此评价,更好地设计教学,做到有的放矢、因材施教.
总之,设计数学开放性练习题进行教学不是一种目的,而是培养学生学习主体性与创新性的一种手段.多元化的数学开放性练习题评价既能促使教师把握教学行为的分寸,也能培养学生的综合能力.
（责编覃小慧）
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