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数学思想论文参考文献：
王 敏
（象山县丹城第三小学,浙江 宁波 315000）
【摘 要】《新课标》（修订稿）把“双基”改变“四基”,即改为关于数学的：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验.因此,在数学教学中要结合教学内容适时、适当地渗透数学思想方法,在复习引入环节、探究新知环节、总结提炼环节、应用拓展环展培养学生自觉地运用数学思想方法解决问题的意识,才能真正使学生获得良好的数学教育,为学生的后续学习和可持续发展打下基础.
【关键词】转化思想；渗透；运用；概括；挖掘
《新课标》（修订稿）把“双基”改变“四基”,即改为关于数学的：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验.这里所说的基本思想,是大的思想,就是希望学生领会之后能够终生受益的那种思想方法.因此,在数学教学中要结合教学内容适时、适当地渗透数学思想方法,培养学生自觉地运用数学思想方法解决问题的意识,才能真正使学生获得良好的数学教育,为学生的后续学习和可持续发展打下基础.
一、在复习引入环节渗透转化思想方法
小学生的数学学习总是在原有的知识结构或经验基础上进行的,因而复习引入环节对学习新知起着铺垫作用,数学思想方法的渗透也应从起始环节开始.
【课堂回放】复习引入环节
师：我们学过哪些图形的面积计算？请说出它们的面积计算公式？
师：同学们再回忆一下,平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是如何推导的呢？
师：这三个图形的面积计算公式的推导过程有什么共同之处？
新课伊始,教师精心设计了三个问题,引领学生在回顾旧知的同时,感悟到这几个图形面积计算公式的推导过程都是将面积计算公式未知的图形转化成面积计算公式已知的图形,利用已学过图形的面积计算公式推导出新图形的面积计算公式.此时,“将没学过的知识转化成已学过的知识来解决问题”思想暗线与“再现已学图形的面积计算公式”知识明线同时植入学生的头脑之中,让学生从“最佳发展区”中唤醒了新知探究所必备的知识技能及数学思想方法,为学生“跳一跳摘桃子”做好了充分的准备.
二、在探究新知环节运用转化思想方法
在新知识的学习过程中,作为教学主体的教师不能为了教知识而教知识,应该是在教学过程中充分尊重学生的学习过程,引导学生利用已有的知识经验,积极、主动、自觉地运用转化数学思想方法去认识新知识,巧妙地将数学知识的学习上升为数学思想方法的学习,并将它从隐性的数学知识中提取出来,使学生的思想受到熏陶和感染,能力得到提升,方法得以创新.
三、在总结提炼环节概括转化思想方法
数学课程的内容所包含的数学思想方法往往暗含在数学结果及数学结果的形成过程中,学生常常是无意识地运用这些思想方法来解决问题,表现为仅仅会运用,但不知为什么运用、运用的是何种思想方法,此时,需要教师适时地引导学生将数学思想方法提炼概括出来,加深学生对数学思想方法的认识.
【课堂回放】总结提炼环节
师：刚才通过同学们积极开动脑筋,得到了三种分法,如果要你给这三种方法分分类,你会怎么分呢？理由是什么？
生：前两种都是分成2个简单的图形再相加.
师：是的,你能给这种方法取个名字吗？
生：分一分（师板书）.
师：而这一种呢？
生：添补上一个图形,变成几个简单图形相减.
师：你也能给这种方法取个名字吗？
生：补一补（师板书）.
师：那这三种方法又有什么相同的地方呢？（生答）
师：（板书）组合图形 基本图形.
结合学生探究问题时得到的多种方法,教师及时引导学生对这些方法进行分类比较,使转化思想方法这条暗线浮出水面,使学生模糊的认识一下子变得清晰,这种在思维积极亢奋状态下的学生顿悟,有效地消除了学生对数学思想方法的神秘感,使数学思想方法的渗透水到渠成.
四、在应用拓展环节挖掘转化思想方法
《数学课程标准》在总体目标中明确提出：“学生能获得适应未来的社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能.”因而数学教学中不仅要适时、适当地渗透数学思想方法,而且要有意识地培养学生会用顿悟得到的数学思想方法去解决实际问题.教学中,教师如果能将学生熟悉的事例引入课堂,引导学生挖掘其中蕴含的数学思想方法,会使学生较好地感受数学思想方法的应用价值.
总之,转化思想方法广泛应用于数学学习的各个领域,它是以已知的、简单的、具体的、基本的知识为基础,将未知的化为已知的,复杂的化为简单的,抽象的化为具体的,一般的化为特殊的,非基本的化为基本的,从而得出正确的解答.
【参考文献】
[1]制定.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社,2012
[2]吴亚萍.小学数学教学新视野[M].上海：上海教育出版社,2006
[3]顾沛.理解把握数学课程中的核心概念（二）——《义务教育数学课程标准（2011年版）》解析之四[J].小学数学教育,2012（7－8）
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