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经常听一些年青教师提这样一个问题：“怎样上好一节数学课？尤其是代数课更不知道怎样上.”2017年5月22日,珠海市教研室在三灶中学举办同课异构活动,课题为人教版初中数学教材七年级下第九章《§9.2一元一次不等式》.笔者有幸参与了本次活动,也受益匪浅,下面从陈老师的教学谈谈如何设计好一节数学课.
一、一节好数学课的教学环节
现在不同类型的课有不同的标准,如新教师的汇报课、年青教师的研究课、骨干教师的示范课,还有评优课、展示课等,不同内容也有不同的教法特点,如新授课、复习课、习题课、讲评课等,但不管是什么课,它应该有一个符合数学知识掌握特点,遵循学生能力发展规律的教学环节.经过多年的实践与总结,本人认为一节好的数学课应该有以下五个环节.
(一)知识的发生
任何一个数学知识都有它产生的背景与必然,或者实际生活的需要,或者旧知识的延伸,在数学知识学习之前,教师要有意识、有目的的设置情景、复习铺垫,引导学生了解知识的产生,以引起学生浓厚的学习兴趣,激发求知的和学习动机.
(二)知识的形成
数学思想与方法存在于数学知识之中,数学教学的重要任务是形成数学思想,发展数学能力,数学知识的形成过程,能够展示知识的发生、发展过程.在这个过程中,通过数学知识的标准形式与非标准形式,掌握知识点,形成能力.
(三)知识的巩固
在数学学习过程中,为了进一步理解定理、公式、概念,巩固对知识的掌握,教师可以针对学生的知识掌握情况,精心设计一些辨析题,使学生通过独立的思考以及教师的讲评,去伪存真,加深对知识的理解.
(四)技能的形成
例题是将数学思想、数学知识、数学技能联系的纽带,知识的价值、技能的操作、思想方法的作用是通过例题来体现的,因此例题的讲解与示范是技能形成不可缺少的环节.通过思路分析、方法讲解、格式规范帮助学生形成技能.
(五)知识的发展
知识的发展主要是指知识的综合运用与知识的延伸.在掌握基本知识的同时,要注意解题方法的举一反三,多题一解,注重数学思想的渗透与运用,如分类讨论、数形结合等,注重把本题的解法和数学结论进一步推广,能否得到更有益的普遍性结论？这样可以扩大视野,深化知识,从而提高解题能力.
二、课例点评
课例：《一元一次不等式》
【环节一】温故知新
1.一元一次方程的定义：只含____个未知数,未知数的次数是_____,等号两边都是______的方程.
判断一个方程是否为一元一次方程的方法：是否同时满足3个条件 ________
________
________
2.解一元一次方程：（写出详细解题过程）
■等于■+1
3.不等式的基本性质：
点评：这是知识的发生,先复习一元一次方程的定义与解一元一次方程的步骤,便于对比探索一元一次不等式概念和解一元一次不等式的步骤,再复习不等式性质,达到展示知识的形成过程.
【环节二】探究活动
活动一：观察下面的不等式,说说它们有哪些共同特征？
x-7>26,3x<2x+1,■x>50,-4x>3
类比一元一次方程的定义归纳一元一次不等式的定义：
思考： 判断一个不等式是否为一元一次不等式的方法：是否同时满足3个条件.
活动二：把下列不等式化为最简形式：
①-x≥-2；②6+3x≥4x-2+6；③3(2+x)≥2(2x-1)+6
点评：引导学生分析不等式共同特点类比一元一次方程的定义,归纳一元一次不等式定义及判断方法,运用不等式性质,把不等式化为最简形式,达到知识的形成.
【环节三】例题分析
类比上面一元一次方程的解法解不等式■≥■+1,并把解集在数轴上表示出来.
归纳：（1）解一元一次不等式的解法思想：根据______将不等式逐步化为______或______的形式.
（2） 解一元一次不等式的一般步骤：____→____→______→______→______.
（3）在上面一元一次不等式的解法步骤①中要注意__
_____、_________和________；在步骤②中要注意_
_______；在步骤③中要注意________；在步骤⑤中要注意___________.
思考：解一元一次不等式与解一元一次方程有哪些相同和不同之处？
相同之处：_____________；
不同之处：______________.
点评：通过例题的讲解与示范,引导学生归纳一元一次不等式的解法思想和步骤,对比一元一次不等式与一元一次方程的解法,帮助学生形成技能.
【环节四】挑战自我
1.判断下列式子是否为一元一次不等式.
①-1<2（ ）②x■>9（ ）③■+1>2（ ）
④2x+y≤5（ ）⑤■(x-3)<0（ ）⑥3x-1>2（ ）
⑦-2x+3等于5（ ）
2.不等式2x+3>3x+2的解集在数轴上表示正确的是
（ ）
A.
B.
C.
D.
3.不等式■-■>1去分母后得__________.
4.（2015.巴中）解不等式：■≤■-1,并把解集表示在数轴上.
点评：通过判断、选择题设计,让学生对常见错误进行辨析,使学生批判性思维得到发展,再辅以解不等式的练习,让学生达到对知识的巩固.
【环节五】能力提升
1.已知(m+2)x■-1>3+m是关于x的一元一次不等式,则m等于______.
2.不等式4-3x≥2x-6的非负整数解是_______.
3.x为何值时,代数式■与■的差比1大？
4.（2013.包头）不等式■(x-m)>3-m的解集为x>1,求m的值.
点评：学生理解了一元一次不等式定义,掌握一元一次不等式解法后,综合绝对值等其它知识,渗透逆向思维、转化等思想加以应用,有助于学生综合能力的提高.
【环节六】知识小结
1.一元一次不等式的定义：
2.解一元一次不等式的步骤：
3.这节课我们进一步体会了什么数学思想？
【环节七】布置作业
三、教学反思
本节课应该是一节比较优秀的课,教学环节基本完备,符合学生认知规律,复习不等式的基本性质,理解一元一次不等式的概念,掌握一元一次不等式的解法,以上几个环节环环相扣,层层深入,教学中采用类比（对比一元一次方程的定义与解法）,让学生非常清楚地看到不等式的定义及解法与方程的定义及解法的区别与联系.本节课教学中注重,注重学生板演和纠错,最大地帮助学生克服解不等式中易犯错误,练习设计围绕学习目标难度层层递进.
但本人认为在以下几方面加强,应该会更加完美.
1.为达到技能形成,例题教学的示范功能得到了体现,但例题教学中蕴含的化归思想引导还要加强.
2.为达成学生能力的提升,环节五设计了四道题目,但由于环节一与环节四用时过多,能力提升环节比较仓促,该环节效果没有完全达到教学的要求.
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