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关于大学生学习相关开题报告范文 和利用数学建模的思想调动大学生学习高等数学的积极性有关专升本毕业论文范文

主题:大学生学习论文写作 时间:2023-01-28

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熊志平

(五邑大学数学学院,广东江门529020)

摘 要:众所周知,高等数学是所有自然学科的基础,一个大学生要想在以后的工作、学习中大展宏图,那么就一定少不了坚实的高等数学基础.如何解决大学生在学习高等数学时碰到的问题?如何调动大学生学习高等数学的积极性?让学生们了解高等数学的用途,真正愿意静下心来好好学习高等数学,努力为以后的发展打好数学基础.一直以来,各所高校的教师们都在努力的想办法、找对策,一些实用有效的方法已经提出并且在逐步推广,比如,问题驱动式的教学方法和基于PBL的教学方法等.笔者从所在学校的学生实际学习情况出发,根据几年来的教学心得和积累,打算提出一种较为实用的教学方法———利用数学建模的思想调动大学生学习高等数学的积极性.该方法在笔者所教授的班级中已经实际应用过几届,学生普遍反映效果较好,任课老师也认为该方法确实能极大地调动学生的学习积极性.

关键词:高等数学学习,数学建模思想,案例式教学

中图分类号:G642.41 文献标志码:A 文章编号:1674-9324(2016)34-0159-02

基金项目:2015年五邑大学学位与研究生教育改革研究项目

作者简介:熊志平(1979-),男,副教授,承担的主要课程为:数学建模、数值计算方法等.

提到高等数学,学生们的第一反应往往是:各种公式塞满黑板,各种运算充斥脑海;定义、定理、推论一个连着一个;极限、连续、可导可积一个涵盖另一个[1].和高中数学相比,记忆的负担轻了(实际上是知识点太多,记不住了),而对思维的要求却提高了.对大学生来说,每一次的高数课,都是一次大脑的思维训练,时刻要求精神高度集中,一定要紧跟老师的步划,一旦走神,后面的内容就不知所云了.这样的要求短时间可以达到,长久下去学生们会觉得很辛苦,很有压力,会出现抱怨.笔者碰到过这样的学生,刚开始时,兴致勃勃,雄心万丈,可到后来兴趣索然,马虎应对.怪学生吗?诚然学生有责任,但任课老师也该负很大的责任.作为高等数学的老师我们经常要面对学生提的这些问题:(1)我学的专业和高等数学相差甚远,有可能这一辈子都不会用到高等数学的知识,那我学高等数学的目的何在?(2)老师您天天鼓吹高等数学的强大功能和广泛用途,但是通过一学期的学习,我发现除了对付考试有用,真不知高等数学可以用在何处?这些问题不及时解决,时间长了一定会影响到大学生对高等数学的学习积极性,甚至有可能会产生厌学的情绪和氛围.有些极端的学生,期末考试之后,一听到自己高等数学考过了,立马将高等数学的课本给撕了,可想而知高等数学对其造成的压力有多大[2].如何解决大学生在学习高等数学时碰到的问题?如何调动大学生学习高等数学的积极性?让学生们了解高等数学的用途,真正愿意静下心来好好学习高等数学,努力地为以后的发展打好数学基础.笔者从所在学校的学生实际学习情况出发,根据几年来的教学心得和积累,打算提出一种较为实用的教学方法———利用数学建模的思想调动大学生学习高等数学的积极性.

一、以实际问题反推解决问题时我们需要的高等数学知识

有这样一个实际问题:报童每天清晨从报社购进报纸零售,晚上将没卖掉的报纸退回给报社.假设报纸每份的购进价为b元,零售价为a元,退回价为c元,自然地有a>b>c.这就是说,报童每售出一份报纸赚a-b元,每退回一份报纸赔b-c元,报童每天如果购进的报纸太少,那么会不够卖,就会少赚钱;如果每天购进的报纸太多,那么会卖不完,将要赔钱.请为报童规划一下,他该如何确定每天购进的报纸份数,以获得最大的收入[3].

现在我们来反推该问题涉及到的高等数学的知识:首先,通过分析题目可知,问题解决的关键在于———如何确定每天的报纸需求量,注意每天的报纸需求量是随机变化的?解决这个关键问题的知识我们早就掌握了,分别是数理统计中的频率连续化、概率论中的概率密度与期望和高等数学中的定积分[4].

其次,假设每天购进n份报纸,G(n)为报童购进n份报纸时的平均收入函数,再假设每天的报纸需求量r是随机的,此时r和n的关系有三种r>n,r<n或r等于n.因为r是随机的,致使G(n)也是随机的,所以作为优化模型的目标函数G(n)相当于报童每天收入的期望值.通过分析可知原问题变为:如何确定每天购进的报纸份数n,使得G(n)最大?解决这一优化问题的知识我们也掌握了:连续函数的导数与驻点,连续函数的最大、最小值[1].

二、利用高等数学的解决实际问题

由前面的假设可知,每天购进n份报纸,每天的报纸需求量为r份时,报童每天的平均收入为G(n)元.如果这天的需求量r≤n,则他售出r份,退回n-r份;假如这天的需求量r>n,则n份报纸全部售光.因为日需求量r是随机的,所以我们必须求出每天卖出r份的概率f(r)[4].如果求出了f(r),那么

在等式(4)中,p(r)和a,b,c均为已知,所以利用定积分的知识一定可以求出n.也即可以确定每天购进的报纸份数,使报童每天获得最大的收入.

三、利用现实问题,让学生学会思考,给他们提供创造成就感的机会

通过上面碰到的实际问题,可以很容易地说服同学们静下心来好好学习高等数学.因为通过实际问题的求解,学生们了解到了,要想解决一个实际问题(哪怕是很小的问题),也需要大量的高等数学知识的储备;学生们也大概领略到了高等数学的用途与功能.这样的教学方法简单、直接,胜过老师课堂上反复的唠叨与强调.有了这样的一些实际问题,老师们就可以大胆地将数学建模思想引入高等数学的教学当中,让学生们在解决实际问题中学会思考,掌握知识,提高能力.

通过训练后,碰到实际问题,同学们会自然的想到我们的教学方法:(1)这些实际问题涉及到的高等数学知识?那些自己掌握了,那些还没有弄明白,学要加强学习.(2)知识点找到后,如何建立起数学与实际问题求解之间的关系?也即如何建立数学模型.(3)除了老师给的题目,自己本专业中的实际问题,能否用高等数学的知识去解决?通过思考、分析、解决这些问题,学生们会有一种创造创新的成就感,会愿意自主学习,自然而然其学习高等数学的积极性也会大大提高了.

参考文献:

[1]同济大学应用数学系,高等数学[M].北京:高等教育出版社,2007.

[2]孙凤琪.关于高等数学教学改革的某些探讨[J].吉林师范大学学报:自然科学版,2005,26(1):109-110.

[3]姜启源,谢金星,等.数学模型[M].北京:高等教育出版社,2003.

[4]盛骤,等.概率论与数理统计[M].北京:高等教育出版社,2008.

[5]刘书华,文良起,瞿建武.非圆曲线的最小二乘拟合法[J].新技术艺,2001,(7):12-14.

总而言之,上述文章是一篇关于数学建模和高等数学和积极性方面的大学生学习论文题目、论文提纲、大学生学习论文开题报告、文献综述、参考文献的相关大学硕士和本科毕业论文.

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