从长方体和正方体的认识谈空间观念,本文是关于空间类专科毕业论文范文与正方体的认识和长方体和观念相关毕业论文模板范文.
空间论文参考文献：
最近读了曹培英老师《〈数学课程标准〉核心词的实践解读——空间观念》这篇文章.文章从“空间观念”的由来发展,到如何帮助学生建立“空间观念”做了深入的解读,让我受益匪浅.同时,在课堂教学中,我也把自己的收获和感悟运用其中.
下面我就结合“长方体和正方体认识”一课谈谈我是如何在课堂教学中发展学生的“空间观念”的.
课例呈现
“长方体和正方体的认识”这节课,是学生从二维空间转向三维空间学习的起始.如何帮助学生在已有的二维空间基础上建立一个三维空间的表象,就成了这节课的首要任务.所以新课伊始,我通过动画演示一维空间到三维空间的变化过程.
首先,从一个“点”入手,通过“点动成线”的动画演示,建立一维空间,只有长度的平面图形——“线”.
再通过“线动成面”的动画演示,建立既有长度又有宽度的平面图形——“面”.
最后通过“面动成体”的动画演示,建立有长度、有宽度、有高度的立体图形——“体”.
这一系列的动画演示,既让学生复习了以往学习过的平面图形,又让学生感受到了由“一维空间”到“三维空间”的演化过程,还能在学生的头脑当中初步架构立体图形的空间表象.同时学生也能感知“点”“线”“面”是立体图形的重要组成部分,为后继认识长方体和正方体的特征做铺垫,有助于发展学生的空间能力.
反思实践
曹培英老师在文章中写到：“小学生形成、发展空间观念主要依靠‘视’与‘触’,亦即主要途径、手段是观察与操作,两项都属于直观教学范畴.”对于曹老师的这句话,在以往的教学中我也深有感触.直观教学便于学生比较、辨析图形的特征,掌握图形的特点.尤其本节课是初步认识立体图形中的长方体和正方体,直观教学更是必不可少.但是通过“看一看”“摸一摸”这样的活动学生只能认识到长方体和正方体有6个面、8个顶点、12条棱.“做一做”长方体和正方体的框架,学生也只能从具体的实物立方体,抽象成具体的框架立方体.这样做虽然能发展学生的空间观念、空间想象能力,但是对于五年级的学生,这样的空间能力是不是过于肤浅？
带着这样的思考,我对教材的前后知识间的关系进行了分析.在学习过长方体和正方体的认识之后,我们还将学习长方体和正方体的表面积和体积.表面积和体积是定量计算,计算离不开长方体的长、宽、高,而且长、宽、高还决定了长方体的形状、大小,其重要性不言而喻.看来在认识长方体和正方体时,长、宽、高的认识比特征的认识更重要.因此,在教学中我设计了两次活动,分别指向长方体和正方体的特征和长、宽、高的特性.
活动一：长方体和正方体的特征
曹培英老师在解读“空间观念”时,提到了“空间知觉”和“空间表象”,他是这样说的：“空间知觉是指关于物体、图形的形状、大小及距离、方位等位置关系的知觉.空间表象是在大量空间知觉的基础上,形成的关于物体、图形的形状、大小及相互位置关系的印象.在认知心理学中,表象既是信息加工的成果,又是信息加工的过程.”参照曹培英老师的解读,我想学生通过实物观察来认识长方体和正方体6个面、8个顶点、12条棱的基本特征,就是“空间知觉”和“空间表象”的建立,它们隶属于“空间观念”,其重要性也是显而易见的.
在课堂教学中,由于长方体和正方体的特征比较明显,学生通过实物的直观观察,经历“看一看、数一数、比一比、量一量”的活动过程,再结合已有的学习经验很容易获得长方体的表象特征.所以这部分内容放手让学生独立观察,然后再小组交流,最后进行全班的汇报.由于这是学生根据自己以往的活动经验得来的,所以在交流汇报时学生兴趣很高,课堂气氛高涨.
活动二：长方体和正方体的长、宽、高的特性
《数学课程标准》（2011版）提到要注重发展学生的“空间观念”.“课标”对“空间观念”的解读是“主要是指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等”.这里面提到一个重要的词语就是“空间想象”.可见学生“空间观念”的建立很重要的部分依靠的是学生的“空间想象”能力.曹培英老师是这样来解读“空间想象”的：“空间想象是指在事物或图形的影响下,在言语的调节下,头脑中已有空间表象经过加工、改造、结合,产生新表象的心理过程.显然,空间知觉是空间表象的基础,空间想象是空间表象的发展.”依据曹培英老师的说法,对于长方体和正方体的特征认识是“空间知觉”“空间表象”的建立,而这些都是为建立“空间想象”做基础.既然我们已经有了发展学生的“空间想象”能力就是发展学生的“空间观念”这样的认识,那么如何发展学生“空间想象”就成为教学的侧重点.
“空间想象”不能乱想,应该有依据地合理想象.针对这节课,我们培养学生的“空间想象”能力,应该从两个方面入手.一个是由实物图形,结合其特征,想象成框架图形.这个层次相对来说比较浅显,学生比较容易掌握.另外一个是根据框架图形的部分,还原框架原图的模型,再还原实物原图的模型.这个层次相对来说就比较复杂,需要学生有较强的“空间想象”能力.而学生构建、还原这些框架模型或实物模型,依靠的就是长方体的长、宽、高.所以,在接下来的教学中,我又设计了有关“空间想象”的活动,加强学生对长、宽、高的认识.
在课堂教学中,我有意识地把12条棱,逐条减少至8条棱、5条棱、3条棱、2条棱.通过拆解长方体框架演示,学生会在头脑中构建长方体形状,培养学生的“空间想象”能力.当演示到只有2条棱时,学生看到的只是平面图形,无法构建立体图形.这时在他们的头脑中自然就产生了构建立体图形,至少要有相交于同一顶点的3条棱,也就是长方体的长、宽、高.
然后,我再演示不同顶点、不同长度、不同角度的的长、宽、高,学生依据3条线段的摆放展开想象还原长方体形状.这样一个设计既发展了学生的空间想象力,又让学生明确了长方体的长、宽、高决定了长方体的形状.如果课堂时间充裕,可以让学生动手画一画长方体的样子,这样更有助于培养学生的空间观念.
最后,我演示长、宽、高长度上的变化会引起哪些面的变化.在变化中建立长方体和正方体的联系.明确正方体是特殊的长方体.让图形运动起来看变化,既能发展学生的“空间观念”,又能培养学生的空间思维能力.
通过曹培英老师对“空间观念”的解读,我领会到“空间表象、空间想象、空间能力、空间思维”概称为“空间观念”.而把“空间观念”作为备课、上课的核心,不但能让学生的学习更透彻、让知识间的联系更紧密,让知识的迁移更容易,而且能让学生站在整个立体图形的学习高度上进行思考.也许这就是数学核心素养的一方面.
本文是黑龙江省教育科学“十三五”规划2016年度重点课题“小学数学核心素养评价研究”（课题编号：B1316037）成果.
（作者单位：哈尔滨市清滨小学）
■ 编辑/魏继军
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