量子力学算符法计算积分,本文是关于量子力学相关毕业论文格式范文跟量子力学和符法和计算有关硕士学位毕业论文范文.
量子力学论文参考文献：
谢传梅,杨 群
（安徽大学物理与材料科学学院,安徽合肥 230039 ）
[摘 要]通过一个具体实例介绍量子力学算符法计算积分的整个过程,该方法提供了求积分的一种新途径,该法无需直接演算积分本身即得所求,在教学中值得推广.
[关键词]量子力学；算符；积分
[中图分类号]O413.1[文献标志码]E[文章编号]2096-0603（2016）01-0078-02
在学习量子力学之前,数学物理方法知识的储备是必不可少的.数学物理方法课程中复变函数、特殊函数等知识在量子力学学习中起到了不可或缺的作用.在量子力学的学习中,会牵涉大量的较为复杂的积分运算.面对这些积分,学生知道这属于数学问题,会不假思索地利用高等数学或数学物理方法课程中的知识去处理,或直接去查积分表.本文将给大家展现一种新的求积分的方法,即利用量子力学积分法计算积分.
为简单清晰地介绍如何利用量子力学算符法计算积分,我们下面以一具体实例来说明.具体的实例为以下积分：
为Hermite多项式[1],Hermite多项式Hn（x）在量子力学和数学物理方法中有广泛的应用.Hn（x）有明确的物理意义,它是量子谐振子的本征函数.
一、计算积分I的常规方法
面对积分I,我们通常会将（2）式直接代入（1）式,即可得：
易见,该计算具有一定的复杂性.另一计算积分I的方法是逐一击破,即给定n的取值,先给出Hn（x）的具体多项式形式,然后代入（1）加以进一步的积分计算.
下面,在介绍利用量子力学算符法计算积分I之前,我们先引入算符Hermite多项式.
二、算符Hermite多项式Hn（X）
在Hermite多项式Hn（x）中,x是普通的坐标,若将其换成坐标算符X,则相应的Hermite多项式Hn（x）将可以变成算符Hermite多项式Hn（X）,即
这是一个算符恒等式.
三、利用算符Hermite多项式Hn（X）计算积分I
下面我们具体利用算符Hermite多项式Hn（X）计算积分I.首先,利用坐标表象的完备性关系[3].
四、讨论
在上面两小节中,我们利用量子力学算符法得出了式（1）中积分I的积分值,见式（16）.而事实上,我们并未做通常意义上的积分演算.这可以说是求积分的一种新途径,即用算符,如算符Hermite多项式Hn（X）.在某个表象中的表示构造出对于ket-bra算符的积分,再将之纳入有序算符内的积分,如式（13）,然后比较该算符在同一编序规则下的恒等式,如式（9）,就可以得出此积分的结果.此法无需直接演算积分本身即得所求,故值得推广.
五、小结
通过一具体积分实例,我们介绍了量子力学算符法计算积分的过程.该方法提供了求积分的一种新途径,该法无需直接演算积分本身即得所求,值得推广.此外,整个求解过程体现了量子力学独特的内在美,加深了人们对数理知识和理论物理知识内在联系的理解.
参考文献：
[1]梁昆淼.数学物理方法（第四版）[M].北京：高等教育出版社,2010.
[2]范洪义.量子力学中的表象和变换理论[M].上海：上海交通大学出版社,1993.
[3]曾谨言.量子力学（第三版）[M].北京：科学出版社,2000.
归纳上述：该文是一篇关于量子力学方面的大学硕士和本科毕业论文以及量子力学和符法和计算相关量子力学论文开题报告范文和职称论文写作参考文献资料.
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