中学生数学理解性学习的现状调查和改进策略,本文是关于中学生数学论文范文检索和中学生数学和策略和现状类论文范文素材.
中学生数学论文参考文献：
徐彦辉
(温州大学数信学院,325035)
摘 要：以记忆性理解、解释性理解和探究性理解三个维度的量表式问卷为工具,调查温州市六所不同类型的学校中学生数学理解性学习的现状.研究发现：当前中学生由于受到性别、学段、学校类别和学校区位等因素的制约和影响,其数学理解方式在上述三个维度上表现出不同的特点和差异.由此提出：从改进学生数学理解性学习的方式、关注数学理解性学习方式的性别差异和优化教育资源的合理配置三个层面来提升中学生数学理解性学习的质量.
关键词：数学理解 学习方式 现状调查 改进策略
一、引言
理解在数学学习中占有核心地位.数学教学要求特别注重理解能力的发展,提供学习机会促进学生达到各种水平的理解,其最终目标是帮助学生发展与当代正活跃的数学家相一致的理解方式和思维方式.
实践中,不同的学生在数学学习的过程中常常有不同的理解方式.有的学生主要依靠死记硬背来学习数学,有的学生主要依靠教师的详细解释来理解数学,还有的学生主要依靠自己的主动探索和独立思考来理解数学.孔企平( 2001)也指出,学生学习有不同的思维水平,大致可以分为三类：第一类是记忆操作性的学习,如操作简单计算等；第二类是理解性的学习,如倾听教师讲授,理解一个公式；第三类是探索性学习,如经过自己的探究得出结论.
显然,不同的数学理解方式会造成不同的数学学习结果.要发展学生的创新思维和实践能力,就要改善学生的数学理解方式.我国的数学教学,在一定程度上存在着“以课堂为中心、以教师为中心和以课本为中心”的情况,忽视了学生创新思维和实践能力的培养.这种单一、被动的学习方式往往使学生感到枯燥、乏味,而且负担很重.改变这一状况是课程改革中一个迫切的任务.学习方式应该多样化,现实的、有趣的、探索性学习活动应该成为学习的主要形式之一.
青浦县数学教改实验小组(1991)通过大样本因素分析得到数学教学目标的三个层级分类,即记忆水平、解释性理解水平和探究性理解水平.同时得到：3000名学生的能力倾向类型中记忆型占到30.47%,解释型占到48.63%,探究型占到20.90%.而且得到：学生的能力倾向特点与地理、经济、文化背景等环境因素有关.其中,东部地区探究型学生比例较高,西部地区记忆型学生比例较高；城镇学生探究型的比较多,农村学生记忆型的比较多；在记忆能力方面男女生无甚差别,在解释性理解或探究性理解能力方面男生高于女生,其差异在统计上具有显著或非常显著的意义.
笔者( 2010)运用探索性因素分析的方法也得到数学理解的三个因子,即记忆性理解、解释性理解和探究性理解.同时得到：重点班学生在记忆性理解因素和解释性理解因素上的平均得分均显著高于普通班学生；重点班学生在探究性理解因素上的平均得分也高于普通班学生,但是没有达到统计意义上的显著水平；而数学理解性学习的各因素在性别变量上基本上不存在统计意义上的显著性差异.
李本友等( 2012)调查发现：影响学生学习方式转变的因素主要有学习内容、学生个体、教师引导、评价方式、学校文化以及教学资源等；同时性别、学段、班额、区域等因素也对学生学习方式转变产生影响.
胡典顺等( 2013)调查发现：(1)在新课改背景下,学生更乐于采用新的学习方式；(2)在性别方面,男女生在数学学习方式整体上的平均得分相差不大,但是男生略高于女生,说明数学学习方式的转变整体无明显的性别差异；(3)在年级方面,初一与高二、高一与高二学生在数学学习方式上有明显的差异；(4)在地域方面,不同地区学校的学生数学学习方式存在一定的差异.
于是,笔者以记忆性理解、解释性理解和探究性理解三个维度的量表式问卷为T具,对温州市中学生数学理解性学习进行深入的调查研究,从而了解中学生数学理解性学习在多个不同变量（因素）上的特点和差异,进而了解在新课程改革深入推进的过程中学生数学理解性学习的总体现状,并针对其存在的问题提出改进策略和实施建议,以期为中学生数学理解性学习方式的转变以及创新思维和实践能力的培养提出恰当的建议.
二、调查过程与方法
(一)调查对象
为保证样本的全面性和均衡性,避免方差变异,笔者在温州市采取整群分层随机抽样的方法,选取初中、高6所学校（其中包括城市较好、县城一般和农村学校各1所）的学生作为研究对象.共发放问卷1458份,回收有效问卷1371,有效回收率为94.O%.调查对象的基本情况包括性别、年级、学段、学校类别和学校区位等.其中,男生725人,女生646人；初一学生338人,初二学生335人,高一学生314人,高二学生384人；示范学校学生706人,普通学校学生665人；城市学生477人,县城学生457人,农村学生437人.
(二)调查工具
笔者( 2010)按照记忆性理解、解释性理解和探究性理解三个维度,自编李克特五点量表(Likert scale),共15个条目.经过对问卷进行频次分析、项目分析、探索性因素分析,共删除3个条目,最终得到量表的探究性理解维度共5个条目,解释性理解维度共4个条目,记忆性理解维度共3个条目.整个问卷的Cronbach a系数为0.813,而三个分量表的Cronbach a系数分别为0.826、0.652、0. 641.这表明问卷具有良好的信度和结构效度.
(三)测量方式
对被试施以数学理解方式量表式问卷的测查,采用团体测试的方式,以班级为单位,在第一学期第十三或十四周后将问卷发给学生,由主试向学生说明指导语,待学生完全理解要求后开始作答,填写完毕后当场收回问卷.测试过程中,被试遇到不理解的项目时,可以随时向主试个别询问.测试时间约为8～10分钟.
(四)统计方式
数学理解方式以量表式问卷所测的分数作为统计指标,主要通过SPSS 17．O进行统计分析,期望通过整体以及各个层面的平均数、标准差、独立样本T检验及单因素方差分析等统计手段来探讨中学生数学理解性学习的特点、差异和总体现状.
三、调查结果与分析
(一)中学生数学理解性学习的总体表现
笔者从记忆性理解、解释性理解和探究性理解三个维度,对所有学生的数学理解性学习进行平均值和方差统计,以此考察中学生数学理解性学习的总体表现（见表1）.
从表1可以看出,中学生的数学理解性学习在总体表现上的平均值为3. 85,大于中间值3,表明中学生的数学理解性学习处于中等偏上水平.在记忆性理解、解释性理解和探究性理解三个维度上的平均值分别为3. 14、4. 18和4.01,表明中学生数学理解性学习总体表现水平上,解释性理解的影响因素最大,记忆性理解的影响因素最小.
(二)中学生数学理解性学习的性别差异
为考量不同性别对中学生数学理解性学习的影响,笔者分别对男生和女生的调查结果进行了独立样本T检验（见表2）.
从表2可以看出,女生在记忆性理解维度上显著高于男生；男生在探究性理解维度上非常显著高于女生；男生在解释性理解维度上略高于女生,但是没有表现冉显著性差异.进一步分析还发现：高中学段,女生比男生更偏重于记忆性理解,但是没有显著性差异；初中学段,男生比女生更偏重于探究性理解,但是没有显著性差异；高一学段,女生甚至比男生略偏重于探究性理解,但是没有显著性差异.
(三)中学生数学理解性学习的学段差异
不同学习阶段对于学生的数学理解性学习有一定的影响.为此,笔者分别对初一、初二、高一和高二学段学生的调查结果进行单因素方差分析,并在此基础上对结果进行了LSD多重比较（见表3）.
从表3可以看出,不同学段的中学生在探究性理解维度上有非常显著的差异,在记忆性理解和解释性理解两个维度上没有显著性差异；在记忆性理解维度上,中学生得分随着学段的上升而下降,在解释性理解和探究性理解两个维度上,初中生得分高于高中生,其中初二学生得分最高,高一学生得分最低.
(四)中学生数学理解性学习的学校类别差异
为考察不同学校类别对中学生数学理解性学习的影响,笔者分别对示范学校和普通学校学生的调查结果进行了独立样本T检验（见表4）.
从表4可以看出,不同类别学校的中学生在记忆性理解和解释性理解两个维度上有显著性差异,示范性学校的学生在解释性理解维度上非常显著高于普通学校的学生,普通学校的学生在记忆性理解维度上极其显著高于示范性学校的学生；示范性学校的学生在探究性理解维度上高于普通学校的学生,但是没有显著性差异.
(五)中学生数学理解性学习的学校区位差异
不同学校区位对于学生的数学理解性学习有一定的影响.为此,笔者分别对城市地区、县城地区和农村地区学生的调查结果进行单因素方差分析,并在此基础上对结果进行了LSD多重比较（见表5）.
从表5可以看出,不同区位的中学生在记忆性理解、解释性理解和探究性理解三个维度上有极其显著的差异：城市地区的学生在记忆性理解维度上极其显著低于县城和农村地区的学生,县城地区的学生在记忆性理解维度上也显著低于农村地区的学生；城市地区的学生在解释性理解维度上极其显著高于县城和农村地区的学生,县城地区的学生在解释性理解维度上也高于农村地区的学生,但是没有显著性差异；城市地区的学生在探究性理解维度上极其显著高于农村地区的学生,也显著高于县城地区的学生,县城地区的学生探究性理解维度上也显著高于农村地区的学生.
四、调查结论
上述对中学生数学理解性学习进行调查与分析的研究结果显示：
(1)中学生的数学理解性学习处于中等偏上水平,解释性理解的平均值最高,而记忆性理解的平均值最低.这说明实施新课程以来学生的数学理解性学习方式已经发生了较大的改变,学生基本不太认可死记硬背式的记忆性理解学习方式,但是仍然过于依赖以教师讲授为主的解释性理解学习方式,而探究性理解学习方式还有待加强.
(2)女生在记忆性理解维度上显著高于男生,男生在探究性理解维度上显著高于女生.这表明女生一般比较偏重机械记忆,理解不够深入；而男生则倾向于探究性理解,理解比较深入.这一结果尤其在高二学段得到了充分的体现,由于高二学段所学内容在广度、深度和难度上都有所加大,综合性思维和抽象性思维要求较强,男生则比女生极其显著偏重于探究性理解.而这也与芬内玛(E．Fennema)等(1990)的研究结论是一致的,即：越是高认知水平的学习,男生的优秀就越明显.
(3)不同学段的中学生在探究性理解维度上有非常显著的差异,其中初二学生得分最高,高一学生得分最低.笔者认为,这一结论很可能是由于初二开始学习平面几何,需要借助图形来探求问题的证法,造成学生的探究性理解最突出；而高一的数学学习相对于初中,内容的抽象性和难度都有较大的提高,许多学生一下子不能适应,造成机械记忆和依赖教师讲解的情况可能会多一些,反而降低了学生的探究性理解思维.当然,具体原因还有待以后深入调查和研究.
不同学段的中学生在记忆性理解和解释性理解两个维度上没有显著性差异,中学生在记忆性理解维度上的得分随着学段的上升而下降.这与李本友等( 2012)的研究结论（“为了适应考试、升学的需要,学生经常放弃自己喜欢的学习方法,而死记硬背书本知识；随着考试的压力越来越大,学生的学习方法也越来越单一,越来越倾向于传统的接受式学习方法”）不一致.笔者认为,个中原因很可能是随着年龄的增长,许多学生的主体认识能力有了较大的提高,表面上越来越不认可死记硬背式的记忆性理解学习方式,但是实际上并没有意识到自己的数学学习其实仍然是死记硬背式的记忆性理解学习方式——因为对于大多数高中生来说,要正确认识自己以及反思自己的数学学习方式,还是有一定困难的.因此,本次问卷调查得出的这一结论可能会有一定的偏差,也有待以后进一步调查和研究.
(4)不同学校类别的中学生在记忆性理解和解释性理解两个维度上有极其显著的差异,示范性学校的学生在解释性理解维度上显著高于普通学校的学生,而普通学校的学生在记忆性理解维度上极其显著高于示范性学校的学生.这说明示范性学校学生的成绩好,主要是教师教得好,学生能消化理解教师讲授的内容；普通学校的学生数学学习中死记硬背的现象还比较严重,其数学理解方式还有待改变,尤其应该提高普通学校教师的教学水平,加强普通学校的师资建设.
(5)不同学校区位的中学生在记忆性理解、解释性理解和探究性理解三个维度上有极其显著的差异.这表明中学生数学理解性学习方式城乡差异极其显著.
五、改进建议
基于上述中学生数学理解性学习的现状,为促进中学生数学理解性学习水平的整体有效提升,提出以下三条策略：
(一)改进中学生数学理解性学习的方式
我国传统的数学教学方式以教师单纯讲授、“填鸭式”和“满堂灌”为主要特征.中小学数学课堂教学至今仍未摆脱这一模式.数学教学基本上是通过大量讲练来引导学生学习数学的,以“讲练”“探练”“自练”为基本模式.在注重基础知识和技能训练的传统教法下,强调记忆概念、定理,而忽视对概念、定理产生和发展过程的探索；重学习知识结论,而轻学习知识的思维探索过程.为了应付考试,教师和学生陷入了人为的“题海”中.这样的数学教学十分常规和机械,并未有效地激发学生的自主思维和高级思维,学生极少有机会提问和继续追踪他们提出的问题.
正如著名数学家惠特尼( Whitney)所指出的：“近几十年来,我们看到学校数学教育有增无减的失败,显然我们一定忽略了正确教学步骤的一些因素.我们的注意力都集中在评量测试前后的对照,并非考虑是否达成有意义的学习目标.”传统的测试关心的是识别和记忆,而不是应用基本概念进行深层推理,因而它可能对探究性数学理解造成障碍.在数学的天地里,重要的不是我们知道什么,而是我们怎么知道.数学不仅是需要学习的一堆知识,而且也是一种学习的过程或方法,数学的学习应是一个自发探究的过程.数学是智力探究的结果,对“真理”的质疑与探究应当是我们数学教学活动的目标,这才是数学活动的唯一价值.
(二)关注数学理解性学习方式的性别差异
从调查中我们发现：男生在探究性理解维度上显著高于女生,女生在记忆性理解方面显著高于男生；男女学生在数学理解性学习的差异在初中阶段还不十分明显,在高中阶段则趋于明显.在初中阶段,由于所学的数学知识相对比较简单、容易,男女生在两种理解方式上的差异对数学学习的影响并不明显；但随着年级的增高,这两种理解方式的差异对数学学习的影响就显现出来了.男生比女生更喜爱数学,在数学上更具独立性,能更主动地解答问题.比如,在解决高认知水平的开放型或者探究型问题时,男生常常对问题的探求和解答策略充满好奇心,总是迫不及待地想寻求方法,能够通过多种形式探讨问题并寻求问题的拓展；而女生对于这类题型则比较关注解题的技巧或参考例题来进行解答,解题思路比较狭窄,解题方法比较呆板,被动应试的倾向较强,比较偏重模仿,缺乏独立钻研和质疑问难的精神,学习中“循规记忆型”者较多.
因此,数学教师在实际教学过程中应重视男女学生在数学理解方式上的性别差异,并针对这种客观现状恰当地采取相应的教育措施和教学方法,从而提高和改进男女学生数学理解性学习的能力.尤其是应该改进“照本宣科”的灌输注入式教学方法,因为它会强化女生模仿思维及机械记忆方式的功能,还会抑制男生的探究性理解和创造性思维方面的发展.
(三)优化教育资源的合理配置
由于受教师教学、学校环境以及学生家庭经济文化背景等因素的影响,中学生的数学理解性学习水平存在显著的校际分化与区位差异,不同学校类别、学校区位和知识背景的学生有不同的学习方式和理解方式.要改变这一现状,促进学生数学理解性学习的整体提升,需要以素质教育理念为指导,坚持教育均衡化的内涵发展方略,面向全体学生,以学生发展为本,提质量、抓特色、扬优势,进一步合理优化教育资源配置,推进不同类型学校的合理化分布,提高不同类型学校的办学水平,加强校际间及区域间教育资源的合理配置与有效交流,推进不同类型学校、不同区域间的资源互动与合作学习,实现教育资源的共享,为学生数学理解性学习的整体提升创造良好的文化氛围与发展环境.
集团化办学或校际合作共同体是优化配置课程与教学资源的有效方法,有利于提高教师队伍的整体素质,转变教师的教育教学观念,提升教师的教育教学能力和水平.同时,还要加大薄弱学校改造力度,实行区域内教师和校长交流制度,加强薄弱学校教师队伍建设.另外,为了保证生源的均衡化,尤其是优秀生源的均衡分布,促进学生之间的相互交流学习和影响,提高学校办学和教师教学的积极性,推进教育公平,还需要有效控制学生择校,严格实施划片区就地入学,创新教育管理运行机制,以整体提升学生数学理解性学习的品质和水平.
本文系教育部人文社科2012年青年基金项目“数学理解的认知科学基础及其应用研究”(编号：12YJC880131)的阶段性研究成果之一.
言而总之：这是一篇关于中学生数学和策略和现状方面的中学生数学论文题目、论文提纲、中学生数学论文开题报告、文献综述、参考文献的相关大学硕士和本科毕业论文.
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