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同学论文参考文献：
五人帽子的颜色
五个人站成一列, 从五顶黄帽子和四顶红帽子中, 取出五顶分别给每个人戴上.他们不能扭头, 所以只能看见前面的人头上所戴的帽子的颜色.开始的时候,站在最后的第五个说：“我虽然看到你头上所戴的帽子的颜色,但我还是不能判断自己头上戴的是什么颜色的帽子.”第四个人说：“我也不知道.”第三个人说：“我也不知道.”第二个人也说不知道自己帽子的颜色.这时,第一个人说：“我知道我戴的帽子的颜色.”你知道第一个人戴的帽子是什么颜色吗？
小猫与砝码一根绳子穿过没有摩擦力的滑轮,在滑轮的一端悬挂着一只10 千克的砝码,绳子的另一端有只猫,与砝码正好保持平衡.当小猫开始往上爬时,砝码将如何运动呢？是上升？还是下降,还是其他状态呢？
几号房?
莫斯住在第十三号大街,这条大街上的房子的编号是从13 号到1300 号.卡尔想知道莫斯所住的房子的号码,就问莫斯：“它小于500 吗？”莫斯回答了卡尔,但是莫斯的话是假的.
卡尔又问：“它是个平方数吗？”莫斯回答了卡尔,但还是没有说真话.
卡尔接着问道：“它是个立方数吗？”这次莫斯回答了真话.
卡尔最后说道：“如果我知道第二位数是否是1,我就能告诉你那所房子的号码.”莫斯告诉了他第二位数是否是1,卡尔也讲了他所认为的号码.但是,卡尔说错了.请你根据以上信息推测出莫斯住的房子是几号？
头脑风暴答案
五人帽子的颜色答案：
第一个人戴的帽子.
推理如下：第五个人开始说不知道自己头上帽子的颜色,这说明前面的四个人中有人戴黄帽子,否则,他马上就可以知道自己头上戴的是黄帽子了.第四个人知道了五个人中有人戴黄帽子,但不能断定自己帽子的颜色,这说明他看到前面的三个人中有人戴黄帽子.依次类推,第二个人也不知道自己帽子颜色,说明他前面的人戴黄帽子.所以,第一个人可以断定自己戴的是黄帽子.
小猫与砝码答案：
不管小猫怎样爬,爬得快也好,爬得慢也好,甚至是跳跃,小猫和砝码总是保持着对面的位置.小猫不可能高于砝码也不可能低于砝码,甚至当它放开绳子,掉下来,再抓住绳子的时候也是如此.
几号房? 答案：
本题应该从卡尔说的“如果我知道第二位数是否是1,我就能讲出你那所房子的号码”这句话寻找突破口.
分析一下卡尔的想法会对题目的解答很有用,尽管他的数字和结论是错误的.卡尔的想法是他以为他已将可供挑选的号码数减少到了两个,其中一个号码的第二位数是1.如果卡尔认为这个号码是小于500的平方数和立方数,那么他便没有其他可选择的号码——只有64.如果他认为这个号码是500 以上的平方数和立方数,那一定是729.如果他认为这个号码不是平方数而是500 以下的立方数,那么就有四种可能性(27、125、216、343)；但如果他认为这个号码不是平方数而是500 以上的立方数,那么只有两种可能性：512 和1000,前一个号码的第二位数是1.这个号码就是卡尔所想到的.
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