沉降观测数据处理的多种不同函数回归模拟分析,本文是数据处理方面毕业论文的格式范文跟数据处理和沉降和函数相关硕士论文范文.
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摘 要：用6种不同的数学函数的回归模拟对某大学的教学科研楼的实际沉降观测的数据进行分析对比,较好的找出了适合的模拟函数,在结论中给出了判别模拟函数的标准,以供同行参考.
关键词：沉降数据；函数；回归模拟
一、前言
沉降观测主要目的是反映沉降现象和沉降趋势,由于建筑物沉降观测数据会受到测量过程、条件、仪器等客观因素的影响,且具有沉降现象复杂、观测数据累积量大、序列变更频繁、质量评定难度大等特点,因此很难对沉降作出准确判断.对建筑沉降数据的处理方法,回归分析是一种简单、有效、常用的方法.
二、回归原理及检验
2.1 线性回归
回归分析就是根据已得的试验结果以及以往的经验来建立统计模型,并研究变量间的相关关系,建立变量之间关系的近似表达式,并由此对相应的变量进行预测等.
回归估计标准差反映的是沉降量的实际观测值与估计值之间的平均差异程度,表明估计值对实际值的代表性强弱,其值越小,回归值的代表性越强,用回归方程估计或预测的结果越准确.
2.4 方程的显著性检验
回归方程是否真正描述了变量y 与x 之间的统计规律性,还需运用统计方法对回归方程进行检验.F 检验是常用的方法之一.
F(1, n-2) 表示第一自由度为1,第二自由度为n - 2 的F分布.若给定显著性水平α,计算F 值,与查分布表得到的F 值比较（α 一般取0.05,0.01 等,1 - α 表示检验的可靠度）.如果F ≤ F（1,n-2）,则称变量x 与y 没有明显的线性关系,说明回归不显著；如果F ＞ F（1,n-2）,说明x 与y 有显著的线性关系.
三、工程实例分析
3.1 工程概述
沉降观测数据均来源于北京某大学教学科研综合楼的实测.该工程北部为七层,东西两侧为八层,南部为九层；地下室一层,局部为五级一等人员掩蔽所,其它为车库和设备用房,一层为半地下室,室内外高差2.2m,主体南为两裙房,分别为礼仪接待厅和多功能厅,无地下室,一层框架,多功能厅采用井字梁结构.该工程主体是高级综合办公楼,框架剪力墙结构,结构型式为钢筋混凝土结构,主体高度为34.90m.
3.1.1 水准基点的布设
采用北京市独立高程系统.为确保该沉降观测网基准点（起算点）的准确性和严密性,在变形区以外布设了A、B、C 三个基准点并构成一个基准网,观测期间定期采用一等水准检测基准网的稳定性,从多次检测结果表明,基准点稳定可靠,保存完好.
3.1.2 沉降观测点布设
为能真实准确反映教学科研综合楼工程的沉降变化特征,根据规范和设计要求,共布设了36 个沉降观测点,各点编号为英文与阿拉伯数字组合成Ji,各观测点的布设同时遵循了以下原则：
（1） 布设在该建筑物底板（&plun;0）以上0.20m 的墙体或立柱上；
（2）布设在建筑物的沉降缝、后浇带等变形明显处的两侧；
（3）布设在建筑物的拐角处；
（4）布设在稳定可靠、便于保存、不影响已有建筑物的使用和美观.
3.2 沉降观测数据处理
沉降观测从2014 年9 月4 日（第1 期）开始,至2016年3 月28 日止.最大累计沉降量为J27 点,沉降量为5.43mm,最小累计沉降量为J07 点,沉降量为3.03mm,最大不均匀沉降差(J27-J07) 为2.40mm,最小不均匀沉降差(J23-J14) 为0.01mm,平均沉降量为4.52 mm.最后两次的观测数据显示其沉降量变化完全满足△ S ≤ 1mm/100d 的要求.36 个观测点各期观测的结果平均值见表1.
3.3 回归分析
3.3.1 回归方程
通过前面介绍的方法,对该观测结果选取指数函数、对数函数（2 种）、双曲函数、反比函数及联合函数等6 种,分别计算得到相应的回归方程,见表2.这些回归函数模型与实际沉降曲线的拟合曲线见图1.
3.3.2 显著性检验
选取α等于 0.05,查F(1,n-2)等于F(1,14)等于4.60,全部模拟曲线的F 计算值都大于4.60,在α等于0.05 的水平下全部合格.将以上6 种模拟曲线从不同方面进行对比和预测,结果见表2.
四、 结语
4.1 从相关系数、标准差、571 天（最后一次观测,沉降已基本结束,实际沉降值为4.52mm）,发展趋势和吻合程度最好的是联合函数.
4.2 虽然上面的10 种回归曲线都通过了检验,但很明显有些回归方程显然是不符合实际的.因此,曲线拟合效果应该从三个方面判定：一是拟合曲线与实际曲线的离差绝对值大小；二是拟合曲线的变化趋势,主要看曲线末端的离差；三是离差必须是随时间递减函数.
4.3 判断某种拟合曲线的优劣要从标准差、相关系数、571 天（观测结束）回归差几个方面综合考虑,单一因素往往是片面的.
总结,上述文章是一篇适合数据处理和沉降和函数论文写作的大学硕士及关于数据处理本科毕业论文，相关数据处理开题报告范文和学术职称论文参考文献.
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