信用违约债券的偏微分方程*,该文是偏微分方程相关论文如何怎么撰写和偏微分方程和信用违约债券和*类论文怎么写.
偏微分方程论文参考文献：
摘 要：信用违约互换作为金融风险度量的一个新兴的金融衍生工具,呈现高速发展的趋势,并且在金融市场上受到了广泛的关注,违约风险的测度和定价模型也成为近些年经济学家普遍热衷的一个方面.时至今日,信用违约债券的定价方法已经发展到基于随机微分方程定价,本文将在一定的基础假设条件下推导出普通违约债券的偏微分方程,然后通过应用Feyman-Kac 理论得到可违约债券对应的解,为后续研究可违约债券的现值推导( 分别基于Vasicek 模型和Cox-Ingersoll-Ross 过程的假设) 打下基础.
关键词：信用违约债券；偏微分方程；Feynman-Kac 公式
中图分类号：F830.9 文献识别码：A 文章编号：1001-828X(2018)010-0177-02
关于关债券计价的假设,经济学家已经进行过多方位的假设定义以及模型设计,而一切复杂的假设都是在基础假设的前提下展开的.本文仅仅采用简单又普遍的债券计价方法,利用相关理论以及数学方法推导出可违约债券的最终价值.在此,假定违约债券在风险中立的情况下受制于于r 和λ,同时投资者对于违约风险持中立态度,这也意味着λ 代表着在风险中性世界而非现实世界的强度( 一般情况下现实世界的信用违约强度要大于风险中性世界).这里从一个随机抽样过程入手：
本文首先展示了在风险中性世界,基于无违约风险的瞬时利率r 和风险中立的违约强度λ 同时服从正态随机过程的情况下,应用伊藤定理得到可违约债券价值的偏微分方程.接着通过创造三个随机债券的投资组合,设计投资组合的定价模型,利用风险中立世界投资组合的无风险特性进行公式变形,同时借助Feynman-Kac 准则和Andrew J. G. (2004) 定理,运用相关的数学运算,最终得到该偏微分方程的解答,也即可违约零息债券的价值.虽然文章的研究仅仅基于简单的可违约债券风险假设进行偏微分方程的推导,但是它可以作为更深入、复杂的风险定价模型研究的理论基础.
参考文献：
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