填铺复习题和测试题间的鸿沟以表面积和体积为例谈补充练习的有效设计,该文是关于测试类论文如何写跟鸿沟和复习题和表面积方面论文写作资料范文.
测试论文参考文献：
浙江杭州市萧山区新街第三小学（３１１２００） 陈霞英
［摘 要］小学高段数学课堂教学中,学生在学习求表面积和体积内容时,在复习题与测试题中间往往存在着知识点的断层,不能对知识进行有效迁移.根据学生的认识特点,通过借助实物、动态演示、有效补充练习等方法,让学生在学习表面积和体积知识点时,掌握一定的数学思考方法,融会贯通,弥补知识断层,提高学习的有效性.
［关键词］面积计算 补充练习 有效性
［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（201６）01-074
在复习求表面积和体积的内容时,百分之七十左右的学生做训练时思路通畅,解题正确率接近９５％~１００％,但是遇到单元、期中、期末测试中的几何综合应用部分的题目时却目瞪口呆、无从下手……一道表面积的综合应用题,全班的正确率竟然为０％！与学生交流时,他们表示：“测试时我老是在脑子中找与它相同的复习过的题目.在考试时我的手会发抖,心会发慌……”这都说明了测试题的“情景”在变,学生的“情绪”就会紧张,也就是学生在复习题与测试题中间有一条“情景”和“心理”鸿沟无法跨越.为改进常规的复习方法,我在几何复习课后期设计了“补充练习”,让学生通过“补充练习”来填铺鸿沟.
一、借助具体物品,静心看、想、叠、折,自悟缺陷
１．看清楚后计算
课始出示规范的、完整的实物（牙膏壳、魔方等）,借助学生的生活经验与直觉感受,请每个学生都举出至少１０个实例.
生１：教室、课桌、房子、书本……
生２：正方体的小蛋糕、抽屉、烟囱……
师：生２的“抽屉、烟囱”这２个例子较典型.你们知道老师说的“典型”的含义吗？
生3：抽屉少一个上面,烟囱上、下底面都没有.“典型”在于“５个面”和“４个面”.
为使学生都明白“典型”在哪里,我还拿出了实际的抽屉和烟囱的模型让学生观察.在“典型”题的面前,学生不由得惊叹：“啊！我真粗心.上次我把抽屉、烟囱都算成６个面了……”
２．想明白再列式
在补充练习中,我设计了不规则立方体的表面积计算方法.如图１,在一个完整的立方体中取走一些小立方体,形成一个不规则立体图形.
①这样的图形也可以用六个方向的面来研究吗？
②相对的两个面的面积一定相等吗？
面对这种类型的题目,很多学生望而生畏,但只要提示学生从“六视图”的角度出发,问题就能迎刃而解.
３．叠“几”层比方法
方法比较：尝试用不同的角度和方法研究立体图形的表面积.
图２中的三个立方体的棱长分别是４分米、２分米、１分米.问：这个模型的表面积是多少平方分米？（小组讨论）
Ａ组：把三个立方体的表面积都求出来,然后减掉重叠的部分.
Ｂ组：单独算出四个侧面再加上两个底面.
Ｃ组：只要算出最大立方体的六个面,然后加上其他两个立方体的侧面和.
……
学生在各小组的汇报中自悟,最终找到适合自己的正确方法.
４．拆“大楼”、堆“柱子”
激活学生的思维,在复习课中,我让学生把一个长方体看做是一幢“大楼”或一些正方形砖堆.
图３－１是由３６个小积木堆成的,把它*分拆后变成图３－２,再利用这堆小积木在图３－３上四个四个地往上堆成一个柱子,这个柱子有几层？
学生通过动手操作,明白“堆积”的“柱子”和“大楼”的个体元素不变（体积不变）但表面积是完全不同的.在动态堆积中学生潜心学习、认真作答,此题竟然无一人出错,真是令人欣喜.
二、依据动态变换,潜心切、浸、挖、铺,自填鸿沟
大多数学生对“表面积和体积”的计算都存在情绪上的抵触,空间观念淡薄,想象能力缺乏.为改进教法,我在复习伊始对点、线、面、体四个主要元素进行动态演示.
最原始的元素为：
体体交于面面面交于线线线交于点
用课件在屏幕上动态演示后,我再根据教室处于教学楼三楼的情况,提出：“今天我们在长方体里面上课,大家同意吗？我们的房间一般都是长方体,我们在长方体里睡觉、学习、吃饭……大家看教室顶面与黑板墙角相交的线,找到了吗？教室长方体的三个面的交线的交点找到了吗……”每一个学生的眼神都告诉我,动态演示效果非常好.紧接着我就用以下切、浸、挖、铺四个题目让每个学生进行练习.
（２）如图4所示,往边长为１０厘米的立方体水箱注水至５厘米深,然后把长为４厘米、宽为３厘米、高为５厘米的长方体铁块放进水中,水深变为多少厘米？
（３）如图5所示,从棱长是５厘米的立方体木块上挖掉一个棱长是１厘米的小立方体,求剩余部分的体积和表面积.
（４）学校要用沙填铺一个长为４．５米、宽为３米、深为０．５米的长方体坑,每立方米沙重１．７吨.需要多少吨沙才能填满这个坑？
通过以上切、浸、挖、铺的训练,学生都牢牢掌握了长方体的表面积计算方法.我欣喜地看到,每个学生对复习题的题旨有了深切的理解,对测试也消除了“畏难”情绪.
三、凭借“有效补充”,悉心指导铺平鸿沟
复习后进行了一次测试,实践证明复习方法十分有效.以下是两个单元测试题中的一些综合题：
第（１）题的正确率达８５％；第（２）题在以往只有５０％的学生得出一种答案,而经过复习后,三题都能做对的学生占８０％,说明学生“切、折、做”的能力在不断提升.
四、践行感悟
规则的立体图形如长方体与立方体,其表面的计算是容易的,因为有一个现成的计算公式,学生掌握了这个公式之后,剩下的就只是代入公式计算了.这种知识掌握得再扎实,技能训练得再熟练,仍然只是知识与技能,还上升不到数学思想与方法的层面.对不规则图形表面积的研究,显然要比规则的图形复杂得多.面对千变万化的不规则图形,我们有没有一种方法能够把握它呢？这就是一个重要的数学思考.显然,通过对应,可以把不规则的图形转化为规则的图形进行研究.数学中对应的思想在这里发挥了重要的作用.
规则的立体图形,相对的面相等是显而易见的.而不规则的立体图形,相对面的面积是否相等,这需要理性的思考,而理性思考的支柱就是对应的方法.教学中通过提问：“这样的立体图形（不规则的立体图形）也可以通过６个方向的面来研究吗？相对的两个面的面积一定相等吗？”引发学生的认知冲突：原有的知识与经验是否能应用在新问题的解决之中？以这两个问题作为思考的起点,进一步设计丰富多彩的教学活动,让学生在这些活动中通过不同的研究方法,聚焦到同一个研究结论,即“相对面的面积相等”.其中,有两个特别关键的步骤.首先,学生通过列表计算,归纳出相对面的面积相等；进而,通过师生之间的讨论,配合动态演示,揭示相对面之间的关系.对应的方法在学生充分的思考与交流中慢慢“浮出了水面”.可以说,学生获得这个思路的过程,充满了“艰辛与曲折”的思考,而正是这样的艰辛与曲折,体现了教是为了不教的目的,也正是经过这样的艰辛与曲折,学生才能体会到数学思考的独特魅力.
（责编 金 铃）
言而总之，上述文章是一篇关于鸿沟和复习题和表面积方面的测试论文题目、论文提纲、测试论文开题报告、文献综述、参考文献的相关大学硕士和本科毕业论文.
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