以不变应万变谈谈二次函数图像信息问题的解题思路,本文是关于二次函数方面研究生毕业论文范文与以不变应万变和二次函数和解题思路相关论文如何怎么撰写.
二次函数论文参考文献：
二次函数的图像问题,一直是中考的热点知识,也是考察学生对二次函数图像的掌握情况.学生解决此类问题时思路不清,不知从何入手,混沌中去解题,往往很难做对.笔者想从一道中考题的解法中谈谈这类题的解题思路.先看如下几题：
如图,二次函数y等于ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(-1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,其中-2＜x1＜-1,0＜x2＜1,下列结论：①abc＜0；②2a-b＞0；③4a-2b+c＜0；④b＜a+c；⑤a＜-1；⑥b2+8a＞4ac．
其中正确的有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
在解决此类题目之前,我们要明确以下知识点：抛物线y等于ax2+bx+c中,a,b,c的作用
（1）a决定开口方向及开口大小；
（2）b和a共同决定抛物线对称轴的位置.
y等于ax2+bx+c的对称轴是直线x等于-b2a,故：
①b等于0时,对称轴为y轴；
②ba＞0（即a,b同号）时,对称轴在y轴左侧；
③ba＜0（即a、b异号）时,对称轴在y轴右侧.
以上可以简记为“左同右异”.
（3）c决定抛物线y等于ax2+bx+c与y轴交点的位置.
当x等于0时,y等于c,
∴抛物线y等于ax2+bx+c与y轴有且只有一个交点（0,c）：
①c等于0,抛物线经过原点;②c＞0,与y轴交于正半轴；③c＜0,与y轴交于负半轴.
（4）解题五步走：
①定a,b,c②定轴③特殊值④变形⑤顶点等.
下面,我们来按上述知识点来五步走：
第一步：定a,b,c,
由图,a＜0,c＞0,x等于-b2a＜0∴b＜0,①错误；
第二步：定轴
x等于-b2a＞-1,∴2a-b＜0,②错误；
第三步：特殊值
当x等于-1时,y等于a-b+c等于2＞0；
当x等于1时,y等于a+b+c＜0；
当x等于-2时,y等于4a-2b+c＜0,③正确；
第四步：变形
由a-b+c＞0得a+c＞b,④正确；
由a-b+c等于2……(1)
a+b+c＜0……(2)
4a-2b+c＜0……(3)
（1）+（2）得,（1）代入a+c＜1（2）消b得2a-c＜-4,两式在相加得3a＜-3,∴a＜-1,⑤正确；
第五步：顶点
∵对称轴大于-1,∴4ac-b24a＞2,
∴4ac-b2＜8a,∴b2+8a＞4ac,⑥正确；
所以,此题选C.
“五步走”不变,题目可以千变万化,但不离其中.五步中的难点在第四步,往往要与前面的几步一起综合考虑,第五步有时也要考虑图像与x轴的交点、对称性等.多练几题,此法便可掌握.
附几题练习：
1.如图,是二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象的一部分,给出下列命题：
①a+b+c等于0；②b＞2a；③ax2+bx+c等于0的两根分别为-3和1；④a-2b+c＞0．其中正确的命题是______．
2.如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分,图象过点A（－3,0）,对称轴为直线x＝－1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b等于0；③a－b＋c等于0；④5a＜b．其中正确结论是_____.
答案：1.①③；2.①④
该文总结，上文是关于以不变应万变和二次函数和解题思路方面的二次函数论文题目、论文提纲、二次函数论文开题报告、文献综述、参考文献的相关大学硕士和本科毕业论文.
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