几何直观在数学教学中的应用,本文是数学教学方面有关在职开题报告范文和数学教学和几何和应用类在职研究生论文范文.
数学教学论文参考文献：
江苏射阳县明达双语小学（２２４３００） 路玉华
［摘 要］几何直观是课程标准中的十个核心概念之一.从分析算理、理解概念、问题本质这三个角度阐述了几何直观在数学教学中的重要应用.
［关键词］几何直观 算理算法 数学概念
［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2016）３2-080
几何直观主要是利用图形描述分析和解决数学问题,把复杂的问题简单化,抽象的问题具体化.因此,几何直观不仅可以帮助学生更加直观地理解数学公式、概念、算理,还能帮助学生找到解题的方法.
一、借助几何直观分析算理
算理和算法通常总是抽象的,但是利用画图的方式来理解算理和算法,能给学生留下深刻的印象.
例如,“笔算两位数乘两位数不进位乘法”教学片断.
师（课件出示：每套书有１４本,王老师买了１２套.一共买了多少本？）：请在练习本上尝试列出算式.
生１：１４×１２.
师：请估算一下１４×１２大约是多少.
生１：我把１４估成１５,把１２估成１０,１５乘１０等于１５０,所以１４×１２大约是１５０.
师：那么准确结果是多少呢？请在练习本上算一算.
生２：我把１４分成１０和４,１０×１２＝１２０,４×１２＝４８,１２０＋４８＝１６８.
生３：我把１２分成４乘３,先算１４×４＝５６,再算５６×３＝１６８.
生４：我把１２分成１０和２,１４×１０＝１４０,１４×２＝２８,１４０＋２８＝１６８.
生５：我是用竖式计算的.（略）
师：大家能在点子图中找到２８、１４０和１６８吗？
教师让学生利用已经学过的知识和点子图,自主探索计算方法和算理,实现了算法的多样化,最后再对这些算法进行比较和优化,提炼出最佳算法.
二、借助几何直观理解概念
有的数学概念非常抽象,学生记忆起来非常困难.因此,教师在讲解抽象的数学概念时可以在学生头脑中建立一个直观、形象的小数概念,降低学生的学习难度.
例如,“小数的意义”教学片断.
师：你们知道６．３元是什么意思吗？
生１：６．３元就是６元３角.
（课件出示６个１元的人民币）
师：剩下的０．３元相当于多少元？
生２：我觉得是把１元平均分成１０份,表示其中的３份.
师：为什么要把１元平均分成１０份呢？
生２：因为１元等于１０角,把１元平均分成１０份,每份是１角,所以３角就是其中的３份.
（课件出示３个１角的人民币）
师：现在我们用这个正方形表示“１元”,０．３元在这个正方形上怎么表示？
生３：把这个正方形平均分成１０份,０．３元表示其中的３份.
借助学生熟悉的人民币“元角分”这一生活模型和具体的几何直观模型,促进学生对小数和小数意义的理解,学生体会到把１元平均分成１０份,每份就是０．１元,也就是１角.
三、借助几何直观理解问题本质
几何直观,能把数量关系和空间形式巧妙结合,把抽象的数学语言与直观的图形结合.
例如,“乘法分配律”教学片断.
师出示练习题（如右图）：
师：请你在练习本上尝试计算“一共需要多少块瓷砖”.
生１：３×１０＋５×１０＝３０＋５０＝８０（块）.
生１：白色的瓷砖每行１０块,有３行；灰色的瓷砖每行１０块,有５行.
生２：我认为白色的和灰色的瓷砖一共有３＋５＝８行,每行１０块,得到（３＋５）×１０＝８×１０＝８０（块）.
生３：左边的每行４块瓷砖,有８行；右边的每行６块瓷砖,有８行.所以４×８＋６×８＝３２＋４８＝８０（块）.
生４：我认为左边和右边的瓷砖合起来每行有４＋６＝１０块,有这样的８行,所以（４＋６）×８＝１０×８＝８０（块）.
学生通过解决典型性的问题理解乘法分配律的意义,在与对应的图形相结合,说说乘法分配律是什么意思的过程中,自然对乘法分配律的理解就非常深刻了.
（责编 童 夏）
上文结束语:上述文章是一篇关于数学教学和几何和应用方面的数学教学论文题目、论文提纲、数学教学论文开题报告、文献综述、参考文献的相关大学硕士和本科毕业论文.
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