对逼近思想应用,该文是思想类论文怎么写跟逼近和思考和思想有关毕业论文提纲范文.
思想论文参考文献：
［摘 要］ 逼近思想应用在数学的很多方面,同时是高等数学的主要理论.主要对逼近思想在极限、导数以及泰勒公式中的应用以及方法进行了思考和讨论,进而在教学中引导学生在探索过程中掌握必备的分析问题的能力.
［关
键 词］ 逼近思想；极限；导数；积分；泰勒公式
［中图分类号］ G642 ［文献标志码］ A
［文章编号］ 2096-0603（2016）33-0093-01
在科学技术以及数学科学取得巨大进步的背景下,数值逼近理论也得到了越来越重要的应用,而作为基本理论基础的高等数学这门课程,不仅要帮助学生掌握基本的数学理论,更要引导学生形成辩证的数学思维能力,而逼近的思想正是学生需要形成的基本分析问题的思维方式.
一、逼近思想在极限中的应用
二、逼近思想在微积分中的应用
恩格斯指出,微积分即为变化的数学,其本质是将辩证法应用于数学的体现.［1］因此,要让学生身临其境,结合近似与精确等的辩证关系,积极思考并善于应用逼近思想,从而真正理解微积分学知识的本质.
（1）微分学中用平均速度逼近速度：质点沿某一直线做变速运动,轨迹为s等于s（t）,取［t0,t0+Δt］,则在Δt内v平均等于■,若Δt→0,v平均就越逼近t0时刻的v瞬时.
（2）积分学中的用有限和逼近无限和.求曲边梯形的面积［2］s,将s分割成有限个的小面积s1,s2…,sn,通过以曲代直的方法,将sn近似为有限个长方形An,由无限个An的和逐步逼近s.
教师应将逼近的思想体现在教学课堂中,建立数学模型,再应用数学理论推导计算方法,打破只注重讲授方法及其理论的观念,加强方法的背景及其实际应用的讲解,把教学从传授知识的层次提高到培养学生分析和解决实际问题的能力层次上来,增强学习数学的兴趣.
三、逼近思想在泰勒公式中的应用
为了便于研究一些较复杂的函数,常希望借助一些简单函数近似表达,而多项式函数是各类函数中最简单的一种,用多项式逼近函数是近似运算和理论分析的一个重要内容.
如果进一步用更高次的多项式来逼近cos x,x能在更大范围内满足同一误差.
泰勒公式在数学中的应用还有很多,比如研究函数的极值和拐点、求行列式的值、求初等函数的积分等.本文着重对泰勒公式的应用技巧和数值近似的应用进行探讨,也对逼近的数学思想有了更深层次的领悟.
逼近理论［4］包还包含着多种数学思想,例如近似、离散、逐项迭代的思想等,它的应用有插值法、求解线性方程组等,但这些数学思想隐藏在知识的背后,留待学生自己去探索和发现,这有利于增强学生的抽象思维能力和创新思维能力,进而提高数学应用能力.
参考文献：
［1］包春雷.浅谈微积分中的辩证思想［J］.阜阳师范学院学报（自然科学版）,2004（2）：32-34
［2］张永安.定积分概念的教学方法探究［J］.农家科技（下旬刊）,2014（10）：208.
［3］朱开永.王升瑞高等数学［M］.同济大学出版社,2014：136-141.
［4］李小林.对数值逼近课程教学改革的思考［J］.四川教育学院学报,2012,28（7）：99-102.
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