循序渐进，不断深化小学数学概念以认识线段一课教学为例,本文是有关小学数学学士学位论文范文跟循序渐进和认识线段和小学数学类论文写作技巧范文.
小学数学论文参考文献：
［摘 要］生命个体对于事物的认知通常要经历动作表征、肖像表征、符号表征三个层级,教师需要依循此规律,帮助学生在循序渐进的过程中建立表象、查漏补缺、提炼抽象,从而逐步揭示概念、完善概念、形成概念,不断提升小学数学概念教学的整体效益.
［关键词］循序渐进；概念教学；认识线段；小学数学
［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（201７）17-0040-01
著名心理学家布鲁纳认为：动作表征、肖像表征、符号表征是推进生命个体内在智慧的三个重要阶段.小学数学概念教学中,不少教师只关注动作表征,使学生缺失对数学知识内在逻辑的认知,感念认知停留在操作层面；有的教师止步于肖像表征,使学生对概念的把握只停留在具化阶段；有的教师直接进入符号表征,使学生对概念的把握并不深入,陷入了“形式化”的感知窘境.因此,只有促进三类表征的有机融合,才能将学生对概念本质的认知融入实践.笔者现以“认识线段”一课的教学为例,谈谈自己对循序渐进地深化小学数学概念教学的一些粗浅看法.
一、建立表象,借助动作表征揭示概念
小学数学中不少概念是借助动作的描述加以解释的,因此动作表征就是借助具体可感的动作反应对知识进行展现,这也契合了小学生以直观性思维为主的思维特征.因而教师需要选择具有鲜活动态特征的实物,积极借助动作演示的方式组织学生进行观察,并探寻蕴藏在动作中的抽象概念,为学生建立初步的直观视角表象.
如在教学“认识线段”时,教师邀请一名学生向大家展示了溜溜球的玩法.学生在观察中发现,溜溜球被甩出后在直线下降的过程中,牵引的绳子形成了一条笔直的直线.随后,教师拿出一条弯曲的毛线,并让学生按溜溜球的玩法思考：怎样使这根弯曲的毛线变直？学生纷纷动手,捏住毛线的两端,将其拉直.教师则相机揭示：用一定的力量将毛线拉直,两只手之间的这一段就是一条线段.
在这一案例中,教师借助溜溜球的玩法,让学生形象感知“点运动形成线”的直观影像,再通过借力拉直毛线的方式,让学生感知线段的一个重要特征——直,并在实践操作中感受线段要有起点和终点,有相对确定的长度.在动作演示过程中,学生在教师的追问下,深入感知了动作表征与原始概念之间的联系,建立起了对线段的直观表象,为全面把握线段的概念奠定了基础.
二、查漏补缺,借助肖像表征完善概念
学生对具体的材料形成感知后,再借助图像获取相应的知识、了解其内在性质,这就是肖像表征.学生对于线段的感知不能止步于具体的实物,当然也不能一步登天,直接抽象出符号特征,而要通过完善肖像表征等途径来进一步揭示其本质属性,为学生更深入地进行符号提炼奠定基础.
有了对线段的初步认知,教师组织学生在纸上画出一条线段,不少学生画出了没有端点的“线段”.此时,教师并没有直接评判,而是拿出一张白纸进行对折,引导学生观察形成的折痕是否是线段,学生认为是线段.教师追问：为什么折痕没有“手指”也是线段呢？此时,有学生指出“因为这条线有始有终”.教师则顺势引导学生再次思考：可以用什么方法来替代“手指”表示线段的起点和终点呢？学生兴趣高涨,有的建议用小竖线,有的建议用小圆圈,有的建议用小圆点.此时,教师运用多媒体课件的动态展示功能,将折痕剥离出来,强化小竖线对线段的意义.
学生画线段时容易忘记两端的起点和终点,暴露出对线段的认知还存在漏洞.在这一板块的教学中,教师借助“折痕”,在联系对比中揭示线段不同部分的具体名称及其表征意义,让学生在交流探讨中不断完善对线段这一概念的认知.
三、抽象提炼,借助符号表征形成概念
所谓符号表征,就是隐退具体可感知的视觉形象,借用抽象化的符号或者文字揭示概念的本质属性.数学概念外在显示的特征易于识别,而隐含在其中的本质属性则需要强化认知,否则就会形成只积累表象而忽视其内涵的尴尬局面.因此,在学生形成表象认知之后,教师要进一步拓展、深化学生思维关注的范畴,通过向符号表征的过渡,促进学生对概念认知的质变.
如经过上述教学,不少学生对线段的认识还存在这样的误区：短的是线段,长的不是线段.学生尤其对“长”的具体限度缺乏感性体验.因此教师引导学生在一张纸片上进行对折,力求使折痕最长,并尝试与周围同学所折的“线段”进行对比,帮助学生进一步明确“线段有长有短”的特点.
在这样的教学中,教师引领学生在深入观察、细致比较、不断操作和深入说理的过程中,透过动作表征和肖像表征,抽象出契合线段概念的完整价值,使学生掌握线段概念的真正内涵.
总而言之,小学数学概念的教学要遵循学生的认知规律,使其循序渐进地经历思维认知的不同层级,从而促进学生的内在感知不断走向对概念的深度理解.
（责编 罗 艳）
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