数学错题库建立的方法,该文是关于数学方面论文范文例文和题库和数学和方法研究相关毕业论文题目范文.
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新课程倡导将三维目标即知识与技能目标、过程与方法目标、情感态度与价值观目标进行有机整合,为学生的终生发展奠定基础.三维目标中的显性目标是知识与技能目标和过程与方法目标,尤其是知识与技能目标最容易体现出三维目标的掌握情况,而课堂作业、家庭作业和各种检测是知识与技能目标是否掌握的最佳表现形式.作业是教学环节中的一个重要组成部分,是巩固学生学习效果的重要途径,而订正作业中出现的错误更是解决学生学习盲区的主要方式.然而在实际教学或检测中却经常会出现学生的“错误”一错再错以及学生不愿积极主动地认真纠正错误甚至是不会纠正错误的现象,究其本质原因是学生体会不到纠错的价值.本文基于每一个学生建立一个数学错题本的前提下,将平时作业和检测中的错题进行收集、整理、分析,通过学生的自我分析,将错题产生的原因、出错题型和错题知识点进行整理与归纳,这样能够根据错题产生的原因及时查漏补缺,同时也使教师清楚地掌握学生的学习情况,设计个性化的试题库,使学生错题本发挥其应有的作用和价值.
一、中学数学解题错误的错因分析
数学错题是数学学习过程中不可避免的一个组成部分,有着特殊的教学作用和巨大价值,其核心在于教师和学生如何对待这个问题.如果学生面对错误能积极的进行归类整理,并且能够根据自己的错因对问题进行深入挖掘与剖析,这样就能提高学生变错为对的能力.学生数学解题的错误原因与学生思维的严谨性和批判性密切相关,因此学生若能从自己的错题中发现自身解题过程的思维缺陷,从而自觉地进行控制与调节,并且根据解题的需要灵活的运用各种方法和技巧,就能很好的提高自己的解题能力.
1.理解题意的错误.理解题意即审题,这是解答数学问题的第一步,也是非常重要的一个环节,它是整个解题的基础.解题的第一步是理解题意,但却常常被学习者所忽视.从多年的教学实践中体会出中学生解题错误的一个重要原因是审题不清,包括概念模糊,忽视定理、性质、法则成立的条件,对隐含条件没有充分挖掘,除此之外还有其他非智力因素等.
2.分析题目的错误.在一般的解题过程中,分析、探索解题途径是解答数学问题最重要也是最困难的环节,它关系到整个问题解决的成败.常见的分析过程中的错误有分类不当、缺乏整体观念、不善于正难则反、思维定式的负面影响以及非智力因素等.
3.作答题目的错误.作答题目是继审题、分析题目之后的又一重要步骤,是将审题与分析题目的思维过程进行整理,并按规范要求表述出来的解题过程,它是解题过程中的书面操作或口头表达阶段,也是评价习题的重要依据.作答题目中常见的错误有思维不严密、书写不严谨以及非智力因素产生的错误等.
4.检验过程中的错误.无论数学基础的好与弱,学生们在完成上述三个步骤之后,就认为解题环节已经结束,他们这样的做法遗漏了解题中一个重要而且有益的阶段,即解题回顾与反思,也就是检验数学结果的阶段.数学答题结果的检验,是数学解题过程的最后一步,是作为确认答案正确性的一种措施,也是解题过程中必不可少的步骤.由于在审题、分析、作答的过程中,难免会出现一些问题,因此所得的结果就不一定完全正确,为了保证解题的正确性,必须对其结果进行检验,以便及时发现错误,纠正错误.
二、学生建立错题库的一般方法
常见的错题库有三种类型：一是订正型,即将所有做错的题目都抄下来,并做出订正；二是汇总型,将所有做错题目按课本章节的顺序进行分类整理；三是错因型,即将所有做错的题目按错误的原因进行分类整理.这些类型笔者认为都不是最有效的,所以笔者指导学生建立的错题库是这三种类型的融合.
1.第一步：搜集错题.学生在每天的学习中就会产生错题,无论是课堂中的疑惑,还是课堂作业中的问题；无论是家庭作业中的错误（由于学生写完家庭作业后要进行独立检查,因此对自己的错题了如指掌）,还是课外延展时的困惑（包括测试卷的讲评）等,这些都是错题库中每天应该搜集整理的素材,学生加上自己的理解与思考,将每天最有代表性的数学错题（少则一两道,多则三五道,视自己的情况而定,一般保证两道错题）在作业完成之后整理到自己的错题本上.
2.第二步：整理错题.将自己有代表性的错题整理到自己的纠错本上,包括抄错题的题目并在题目中画出题眼,也就是关键词；再将错误的解题过程摘录到错题本上,并将错误的地方做上标记；第三步写出纠错后的正确且规范的解题过程及结果.一般说从哪里出错就从哪里开始纠错,这样可以避免大量的重复工作.
3.第三步：分析错题.这是一个重要的环节,有错不怕,只要去改,但在改正的过程中最重要的是知道自己错在哪里、错误的原因、思考改正的方法,这样才会提高警惕,避免再犯重复性错误.经过上述这三个环节,学生每天的错题就已经呈现在纠错本上了,笔者称之为“三色笔+波浪形”的纠错本模式.笔者指导孩子们纠错本上的每一道题目都是由“三色笔+波浪线”构建的：用黑色笔抄题,写原来自己在作答过程中的错误答案,这里要求在纠错本上呈现的填空、选择题当作解答题做,因此每一道题目都有完整的解答过程或分析过程；用红色波浪线勾勒出错误点,做错因分析,并用波浪线画出题眼；用蓝色笔写出正确的解题过程.之所以这样构建,是发现有好多孩子一发现错题,不用多说,再做一遍就又变错为对,从而忽略了引发他们出错的内在因素,并且很容易产生轻视心理,而且在测试中再现错误的概率非常大,这说明孩子们并未真正地解决自身的问题,提升自身的能力.错题库的建立靠的不仅是方法更要拥有强大的恒心和毅力,不能为完成差事而搞花架子,对于相关错误知识点的整理与总结,虽然工作繁杂,但其作用决不仅仅是明白了一道错题是怎样求解这么简单,更重要的是通过整理错题库,学生将学会如何学数学、如何研究数学,真正做到“吃一堑长一智”.
三、结语
2014年3月—2017年5月,本课题组在新乡市第十中学东校区就“错题库”的应用进行了一系列的实验与推广,取得了较为理想的效果.我们课题组曾经将笔者任教的三班和四班与另一教师任教的一班和二班进行班级间的横向比对,试验结果表明笔者所任教的实验班的高分段学生个体数目占全校高分段学生数量的主体.所以通过对学生的考试成绩对比分析,我们发现错题库的建立和应用确实可以在学生的数学学习中起到非常积极而有效的作用.
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