基于变分水平集方法的数字图像分割,该文是关于图像分割类论文怎么撰写与数字图像和分割和水平相关论文怎么撰写.
图像分割论文参考文献：
[摘 要]为降低噪声对图像分割的影响,文章在无边缘模型的基础上提出一个新的活动轮廓模型,并应用变分方法求解出模型对应水平集曲线演化的偏微分方程.该模型考虑到图像区域和边缘的先验信息,并充分考虑图像的统计信息,引入一个惩罚项作为内部能量项,以避免耗时的重新初始化过程.实验结果表明,新提出的模型相较于传统的分割模型而言对噪声具有更高的鲁棒性.
[关键词]图像分割；活动轮廓模型；变分方法；水平集方法；偏微分方程
[ DOI] 10. 13939/j. cnki. zgsc. 2016. 45. 060
1 引 言
图像分割是图像处理到图像分析的关键步骤,也是一种基本的计算机视觉技术.图像分割的目的就是把目标物体或者人们感兴趣的部分从图像中分离出来,同时得到相应的边缘.在医学、军事、工业等领域中,如何快速准确且自适应地检测到图像中目标物体或者感兴趣部分的边界,吸引了诸多学者进行研究.偏微分方程图像分割是一种新颖有效的分割方法,近年来逐渐成为研究热点,并已广泛应用于图像分析和计算机视觉领域.无边缘轮廓模型（CV模型）[1]是偏微分方程图像分割领域中一个著名的基于区域的几何活动轮廓模型,相较于基于边缘的活动轮廓模型而言,CV模型能够处理弱边缘一类的图像.但是,它也存在诸多缺点,例如,不能处理灰度不均匀的图像、抗噪性弱以及演化速度慢等.针对模型的缺点,本文进行了深入研究,提出了一定的改进,并把改进后的CV模型称为ECV模型.我们认为灰度变化对图像分割是至关重要的.然而,CV模型忽略了这种灰度变化.我们在CV模型中加入表征灰度变化的梯度信息,提出了扩展CV模型.实验表明：新提出的ECV模型不但能分割CV模型适用的图像,且对噪声的鲁棒性强于CV模型.解决了噪声污染对分割的影响.
2 CV模型
2.1 CV模型的建立
在图像中,对象和背景的区别很可能表现为平均灰度的明显不同,这类图像既没有明显的边缘也缺乏明显的纹理特征,所以传统的分割模型将难以实现图像的分割.但是对于这一类的图形,如果我们能找到闭合曲线C,它将全部图像域划分为内部区和外部区两个部分记为Ω1和Ω2,使得在Ω1内的图像部分与在Ω2的图像的平均灰度恰好反衬出对象与背景之间的灰度平均值的差别,那么这一闭合曲线就可以看成是对象的轮廓.基于这一思路T. Chan,和LVese提出了如下“能量”泛函：
3 改进CV模型
3.1 CV模型的不足之处
测地活动轮廓模型是基于边缘的模型[3],利用图像梯度描述目标边缘的位置,并通过依赖于图像梯度的边缘函数使活动轮廓在目标边缘处停止演化.这使得该模型存在如下问题：①只能检测梯度定义的边缘,例如不能检测不连续的边缘；②不能较好检测弱边缘或模糊边缘；③对噪声较为敏感,不能分割噪声污染严重的图像；④初始曲线不能任意选择,必须包围目标或在目标的内部；等等.cv模型是基于区域的模型,利用了图像的全局信息,通过对目标区域的检测来实现分割.其速度函数不含图像梯度信息,从而较好地解决了上述问题.然而,该模型也不是完美无缺的.在下面,我们不难分析出传统CV模型的一些不足之处.
首先,不能处理灰度不均一的图像以及目标灰度不均匀的图像,或背景灰度不均匀的图像.
其次,必须周期性地重新初始化水平集函数,才能保证水平集的演化稳定有效地进行.反复初始化水平集函数,不仅费时,而且数值误差使零水平集定位不准.此外,数值实现必须采用复杂性高、计算量大的逆向有限差分方法.
再次,分割效果与初始曲线的位置及形状有关.尽管CV模型对演化曲线的初始位置不敏感,但是差分方程求解的迭代次数明显依赖于演化曲线的初始位置.也就是说,初始曲线位于图像的不同位置,需要的迭代次数是不一样的.大家知道,CV模型的能量泛函是一种特殊的Mumford. Shah泛函.如果演化曲线的初始位置选择不好,那么就可能需要更多的迭代才能使能量泛函达到最小.另外,CV模型把初始水平集函数定义为符号距离函数,这就决定了初始曲线的形状不能任意选择.
最后,对强噪声的鲁棒性不高.噪声是随机遍布于图像的,强噪声大大缩小了目标和背景的平均灰度值的差异,这使得CV模型无法准确区分目标和背景.
3.2模型的改进
强噪声大大缩小了目标和背景的平均灰度值的差异,表明,灰度变化对图像分割是十分重要的影响,然而,CV模型完全忽略了这种灰度变化.本模型主要研究如何把灰度变化融入CV模型,扩展模型的适用范围,解决原模型不能分割噪声比较大的图像的问题.
c1和c2分别是图像在Ω1和Ω2中灰度值的算术平均,完全忽略了图像灰度的变化.可以想象,对仅含两个同质区域且灰度变化不大的图像,可以较好地通过c1和C2由确定的二值拟合图像来逼近,从而取得较好的分割效果.然而,对于灰度变化大的图像,用算术平均值c1和c2分别拟合图像在Ω1和Ω2中的灰度值,势必会产生较大的误差,从而难免会产生错误的分割.而噪声的污染就会减少Ω1和Ω2中的灰度值的差异,进而导致CV模型分割结果不准确,如下一组实验图.
由于噪声污染,CV模型把一些干扰物体也分割出来了,解决上述问题的一个可能途径是修改的c1和c2定义,把灰度变化考虑进去.为此,引入表征灰度变化的图像梯度,把c1和c2的定义修改为：
4 实验结论分析及结论
添加不同的噪声,然后进行分割实验.ECV模型都取得了较好的分割结果,具有更强的抗噪性,ECV模型均能正确提取目标,虽然CV模型检测到目标,但是由于噪声污染一些干扰物体也被分割出来,结果表明,ECV模型仍然取得了较好的分割结果.可见,ECV模型比CV模型具有更强的抗噪性.
最后,对于参数p,作两点说明：
①p取值较小时,ECV模型和CV模型具有相同的分割结果.但是,P取值非零值可以增加对噪声的鲁棒性.
②当目标与背景获度差别较大时,p适宜取较大值,以大于0.5为宜；当灰度差别较小时,P适宜取较小值,以小于0.5为宜.
ECV模型对噪声污染严重的图像、目标灰度不均匀或背景灰度不均匀的图像的分割效果优于CV模型.此外,本文模型收敛快,数值计算稳定（对实验图像进行多次迭代,其轮廓与文中提取的轮廓一致）.
综上所述：ECV模型能较好分割背景灰度变化大或背景灰度渐变的图像；对于CV模型能较好处理的图像,ECV模型具有相同的分割效果,且具有更强的抗噪性.
参考文献：
[1] Chan T.F.,Vese L.A.Active contours without edges[J].IEEE Trans. Image Processing, 2001, 10 (2): 266 -277.
[2]陈波,代秋平．基于几何活动轮廓模型的图像分割[J]．模式识别与人工智能,2010,23 (2)．
[3]王大凯,侯榆青,彭进业．图像处理的偏微分方程方法[M]．北京：科学出版社,2001．
[4]张晓峰．CV模型的Matlab实现[J]．中国科技信息,2008 (24)．
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