重点突围纵向推进横向拓展人教版教材五年级下册分数的意义教学,该文是人教版类有关参考文献格式范文和分数的意义和突围和横向类本科论文开题报告范文.
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［摘 要］小学数学中的概念看似简单,但要明确内涵、界定外延,让学生*概念本质却不容易.如人教版教材五年级下册“分数的意义”,要使学生充分透彻地理解分数的意义,就必须进行拓展.
［关键词］突围；分数；内涵；外延；意义；单位“1”
［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（201８）０２-0040-01
对于代表数量的“1”,学生有着丰富的认知.如,学生知道1件物品可以用数字“1”来概括其数量意义.这种认知观念根深蒂固,因此,要将具体的“1”扩延到抽象的单位“1”,有一定难度.教师应如何突破这一难点呢？
一、全力突围——积极建构单位“1”
总览教材,分数知识的排布具有梯度性.在五年级“分数的意义”中,重点是探讨“均分单位‘1’,取其中若干份时如何用分数表示”.显然,学生能否正确理解单位“1”的含义是教学的关键.基于此,笔者将个体“1”到集群“1”的扩延作为重头戏.
【片段1】
师：生活中,1用来表示什么呢？
生1：一个足球或一只狗.
生2：一副乒乓球拍、一打羽毛球也可以用1来表示.
师：你能解释一下吗？
生２：一副乒乓球拍有2个拍,一打羽毛球有12个,它们都是是一个整体,都可以用“1”表示.
师：这里的“1”和以前的“1”有什么不一样？
生３：以前的“1”表示单个物体,这里的“1”是一个集群,包含很多个体.
师：一个物体或多个物体,都可以看成“1”,我们把多个物体组成的整体称为单位“1”.
学生通过自己举例、质疑、探讨、领悟,自然地引出单位“1”的新概念,并通过丰富而恰当的举例来构建单位“1”的稳固表象.但教师并未满足于此,而是趁热打铁,借助实践操作,增进学生对单位“１”的认识.
【片段2】
师：你能绘图表示１／４吗？
生1：如图,画4个一样的方块,其中黑色的那块就表示１／４.
生2：应该把4个方块圈起来,表示一个整体,再切分.
师：不圈起来能够表示单位“1”吗？
随后,教师画圈（如下图）,这时学生深刻意识到：要表示整体的１／４,必须先将整体体现出来,然后才能作为单位“1”均分.
二、纵向推进——深刻理解分数意义
除了构建单位“1”的意义,还应借助不同情境,通过多层教学从求同与求异两个方面向纵深推进.
【片段3】
生1：把4张桌子视为一个整体,均分成4份,其中一份就是１／４.
生2：把8把椅子视为一个整体,均分成4份,其中一份就是１／４.
师：为什么都能用１／４来表示？
生3：它们有一个共性,就是单位“1”都被均分成4份,所占份数都是其中的1份.
求同比较能迅速突出分数的本质属性,加深学生对分数的认识.
【片段4】
师：这里有8个方块,请表示出你喜欢的分数.
生1：我把它等分成2份,其中的1份是１／２.
师：观察下面三幅图,你有什么发现？
■
生２：涂色的方块数量数相等,却用不同的分数表示.
学生在创造分数的过程中进行求异比较,思考为什么对于同一个整的同一部分,却能用不同的分数表示,进一步认识单位“1”,也进一步明白：分数代表部分与总体的比例关系.
三、横向延展——分数意义外延的扩充
学生掌握了分数的本质含义后,要让学生将分数归并到等数域的大背景中去,使学生知晓分数也能表示出数目大小.
【片段5】
师：观察下图,你能找出１／４和３／４在哪里吗？
■
生：把0和1之间的线段视为单位“1”,将其分成4等份,第一个节点就是１／４,第三个节点就是３／４.
如果到此就鸣金收兵,学生会误认为分数都是比1小的数,对分数形成错误的认知.因此,教师还应该追问：“数轴上1和2之间的其他点是否也能用分数表示呢？”这样学生经过探究就会知道分数可以大于1.同时,学生也能明白分数也可以表示具体的数量,从而完善学生对数的认识.
（责编 吴美玲）
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