数学教学：让思维可视化,本文是数学教学方面有关专升本论文范文和思维和数学教学和思维可视化有关大学毕业论文范文.
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摘 要：思维可视化是指运用一系列图示技术把本来不可视的思维呈现出来,使其清晰可见的过程.被可视化的“思维”更有利于理解、记忆和呈现,因此可以提高信息整合、提炼和传递的效能,更能促进思维的激发和整理,促进有意义学习的发生.在小学数学中,思维可视化的策略主要有：图形和符号外化策略、操作外化策略、“脚手架”型记录纸策略和思维导图策略.
关键词：思维可视化图形和符号操作外化记录纸思维导图
思维可视化是指运用一系列图示技术把本来不可视的思维呈现出来,使其清晰可见的过程.被可视化的“思维”更有利于理解、记忆和呈现,因此可以提高信息整合、提炼和传递的效能,更能促进思维的激发和整理,促进有意义学习的发生.
数学的抽象性特征在很大程度上给学生的学习增大了难度.尤其对于低年级的学生,没有丰富的直观,会给学生思考、理解和运用带来很大的阻力.就算对于中高年级的学生,数量关系和空间形式等复杂的问题,没有一定的“可视化”,也是极具挑战性的学习任务.
在小学数学教学中,思维可视化的策略主要有：
一、 图形和符号外化策略
低年级的学生处于具体运算阶段.在低年级的教学中,根据学生的年龄特征和认知规律,结合学科特点,帮助学生借助图形和符号来进行数学思考、完成指定的学习任务,并将思考过程用个性化的方式记录下来,是最常使用的思维可视化策略.
以学生排队问题为例. 做操排队,小莉从左往右数排在第4个,从右往左数排在第3个,请问这排队伍一共有几人？ 在解决类似的问题时, 可从引导学生用自己喜欢的方式把解决问题的过程记录下来.学生有的用方块图表示小莉从不同方向数的站位情况,圈出排列的“第几”发生的变化（见图1）；有的用类似“韦恩图”的图形表示,涂色突出重复的部分（见图2）；有的则用线段图和算式表示（见图3）.不同的图示方法,不仅发挥了学生学习的主观能动性,帮助学生解决了问题,而且清晰地呈现了解决问题过程中学生的思考过程.
图1图2
图3
图形与符号作为最基本的数学学习工具,为学生提供了一种学习的方法与可能,帮助学生对抽象的、难以理解的问题以一种直观的、适合自己的方式去理解记忆、释疑解难,实现了从实物操作向符号操作的理性转变.在实施过程中,要留给学生足够的思考时间和空间,并及时给予点拨、组织互动,在智慧碰撞、充分交流的过程中,丰富知识的内涵,拓展知识的外延,让知识立体化.
二、 操作外化策略
通过提供操作素材,帮助学生在指定的要求下完成相应的操作任务,并由此理清思考过程,提炼思维步骤.这一策略帮助学生将数学感知和空间想象、几何直观借助操作、试误、重组等进行验证,从而丰富活动经验,提高操作技能,实现思维外化.
以24×6 的计算为例.提供和绿色的圆片让学生进行操作.有的学生以24个圆片为一行,组成6 行方阵,然后分成“6×10”“6×10”和“6×4”三组；还有的学生用圆片代表 20,绿色圆片代表 1,形成如图4所示的方阵,由此24×6变成20×6+4×6等于120+24等于144.操作外化后的策略多样化体现了学生不同的思维水平.
图4
三、 “脚手架”型记录纸策略
对教学过程中重要的知识点、难点分散处、思维拓深处,如果没有一点记录帮助记忆,学习的效果将不能持久,还会反复.“脚手架”型记录纸可采用表格、文字、数轴、图形等多种形式,常用于帮助学生建构比较复杂的概念或完成比较复杂的任务,即重要的知识点、难点分散处、思维拓深处等.通过“脚手架”的帮助,能够有效降低学习任务的难度,使学生思维过程更具数学性,同时保留生成的空间,不断激发学生探究的,促进学生的成功体验.
以“测量”活动为例.提供用多种图形作为测量单位和用一种图形作为测量单位测量两个长方形面积大小的测量过程（如图5）和测量结果（如表1）,引导学生在测量特定图形面积大小的过程中,关注测量标准统一的问题,同时在摆图、填表的过程中,感悟用哪种图形做面积单位更合理.
图5
表1
工具度量结果10个12个工具度量结果20个24个工具度量结果10个12个四、 思维导图策略
思维导图又叫心智导图,是思维可视化的有效图形工具.思维导图通过运用图文并重的技巧,把各级主题的关系用隶属与相关的层级图表现出来,把主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接.思维导图能充分运用左右脑的机能,利用阅读、记忆、思维的规律,协助人们在科学与艺术、逻辑与想象之间平衡发展,从而增加思考的深度和广度,使思考更有条理.在教学过程中,可用来解释数学概念、建构知识体系、展现思维过程等.
(一) 解释数学概念
数学概念是大脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式,即一种数学的思维形式.教学中,教师往往只注意引导学生通过自主探究发现相关对象的性质,却忽视了帮助学生很好地认识与把握数学概念的准确含义.正确认识、把握并灵活运用数学概念,是掌握数学基础知识和运算技能、发展逻辑论证和空间想象能力的前提.运用思维导图,既可以帮助学生深度理解,又可以帮助学生理解性记忆并灵活性运用.例如,“三角形的分类”的思维导图如图6所示.
(二) 建构知识体系
将数学知识真实、准确地赋予行动性的认识与理解,帮助学生建构自己的知识结构,形成自己的知识体系,是实施有效教学、深度教学的关键.可以引导学生画思维导图,依据自己的理解系统整理、利用自己的语言重新梳理知识框架,从而既有利于教学活动的实施,又有利于学习方法的形成.例如,“升和毫升”的思维导图如图7所示.图6
图7
图8
(三) 展现思维过程
使用数学思维导图呈现学生每一步思维的过程,让所有分析过程的思维都可视化,既可以清晰地表达思维的走向,又能够快速地寻求到解决问题的最佳方法.例如,“梯形的画法”的思维导图如图8所示.
参考文献：
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［8］ 陈立华,魏淑娟,王晓松.小学数学思维训练与能力培养［M］.北京：教育科学出版社,2016. 教材教法
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