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学生的学习是一种从不懂到懂,从不会到会的过程.在这个过程中,学生出现这样或那样的错误都是正常现象,而且是必然现象.作为教师,不仅要理解、宽容学生的错误,更要用指点迷津的睿智去化解、点拨学生的错误,让这些错误成为课堂中的闪光点,成为学生获取知识的有效资源,让错误发挥最佳育人功效,最终使学生在错误中成长.
预设错误帮助理解知识.其实课堂上的有些错误教师是可以预料到的.教师认真钻研教材之后,凭借自己的教学经验,可以预设学生学习某些知识时可能出现哪些错误.在学生的学习尚未发生认知偏差之前,把错误设法呈现出来,引导学生凭借已掌握的数学知识,认识错误并改正错误,帮助学生树立纠错追因意识,从而提高学习效率.
例如,在教求一个数的几分之几是多少的应用题之后,教师故意设置这样一个陷阱：一条公路长40 千米,已经修了全长的2/5千米,还剩多少千米没修完？由于受思维定式的影响,学生很快解答出来：40× 2/5等于16（千米）,40-16等于24（千米）.对于学生的解答,教师没有立即下定论,而是面向全体学生问道：“大家都是这样做的吗？”学生回答说“是”.此时教师又出了这样一题：修一条公路,全长40 千米,已经修了全长的2/5,还剩多少千米没修完？粗心的学生最先喊起来：“这两题不是一样的吗？”教师反问：“是一样的吗？”没多久,有学生说这两题不一样,并且认识到第一题做错了.于是教师和学生一起分析了这两题的不同之处：分率2/5与数量2/5千米是有本质区别的,使学生从陷阱中走了出来,掌握了解答这两种类型题目的方法.
借用错误提高反思能力.在教学实际中,教师要善于找到学生出错的原因,有效利用错误资源引发学生的认知冲突,促使他们深化对知识的理解,提高反思能力,在经历出错、知错、改错的过程中,掌握解题方法与技巧.
例如,在教学圆的面积之后的练习课上,教师出示这样一题：在一块长12 厘米、宽7 厘米的长方形硬纸板上,最多可以剪多少个半径为1 厘米的小圆片？大多数学生的列式为：12×7等于84（平方厘米）,3.14×12等于3.14 （平方厘米）,84÷3.14≈26（个）.见此,教师没有肯定对错,而是又出示一题：在一块长12 厘米、宽7 厘米的长方形硬纸板上,最多可以剪下多少个边长为2 厘米的正方形？这时学生异口同声地说,这题与上题解题思路是一样的,先算出长方形面积：12×7等于84（平方厘米）,再求小正方形面积：2×2等于4 （平方厘米）,然后用84÷4等于21（个）.见此情形,教师让学生在纸上先画一个长12 厘米、宽7 厘米的长方形,然后看能在长方形内画出多少个边长为2 厘米的正方形.学生通过动手画、观察,发现在长方形内能画多少个边长为2 厘米的正方形,就能剪出多少个半径为1 厘米的小圆片,所以第一题应该列式为：12÷2等于6,7÷2≈3,6×3等于18（个）.学生清楚地认识到多余的部分不能画出一个完整的边长为2 厘米的正方形,也就不能剪下一个完整的半径为1 厘米的圆.所有学生都认识到前面两题的解答都是错的.这样比教师直接讲解此题如何解答效果更好.
（作者单位：临澧县刻木山乡中学）
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