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主题:创新能力论文写作 时间:2024-03-08

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江苏如皋师范学校附属小学(226500) 张勇兵

[摘 要]“直觉思维”是数学思维的基本成分,具有短暂性、突变性的心智特征.在教学实践中,教师要引导学生在“回想”中孕育直觉思维,在“联想”中催生直觉思维,在“猜想”中诱发直觉思维,进而让直觉思维催生学生的创新能力.

[关键词]直觉思维;回想;联想;猜想

[中图分类号] G623.5  [文献标识码] A  [文章编号] 1007-9068(2017)08-0074-01

“数学直觉”是指超越演绎的、未经逻辑分析的、对于数学条件和问题之间的一种突然思维连接,或称之为“数学灵感”.在直觉思维中,学生能瞬间作出决策,发生思维的跃迁.因此教师要精心呵护学生的直觉思维,孵化、诱导学生的直觉思维,通过创设“心理安全”和“心理自由”的教学氛围,鼓励学生对问题产生新思路、新解释、新分析.

一、在“回想”中孕育直觉思维

学生的记忆是一个暗箱,教师要设法打开这个暗箱,让学生主动从记忆中提取新知,引导学生在“回想”中孕育直觉思维.这种“时光倒流”式的“回想”能够让学生接通记忆中的知识回路,形成“闪电”般的直觉思维.学生的数学知识经验越丰富,对知识板块无意识地拼接与组合就越多元,直觉思维的成功率就越高.当然,这里的知识经验不是死记硬背而产生的杂乱无章的知识群,而是融会贯通的、有意义的知识结构.

例如,教学“简便运算”时,有一道习题:6.26×55+0.55×374.粗浅地看,这道题似乎没有可以运用简便计算的地方.但是,当教师启发学生“回想”积的变化规律时,有学生迅速回答:“我认为可以将6.26扩大100倍,同时将55缩小100倍,这样就可以运用乘法分配律提取0.55,变成0.55×(626+374),而626加上374正好凑整成1000,因此这道题的结果是550.”对于复杂的数量关系、计算关系等,或许学生一时找不到解题思路,但作为教师应该引导他们通过“回想”,将复杂的、隐蔽的数量关系、计算关系敞亮,让他们能够综合问题中的多重元素,澄明问题结构,形成解决问题思维通路.扎实的数学知识经验、问题解决经验是产生直觉思维的源泉,教学中教师要引导学生理解知识的数学本质,完善学生的认知结构,集聚学生的问题解决经验.

二、在“联想”中催生直觉思维

“联想”是孵化学生直觉思维的温床,能够有效沟通知识联系,突破思维障碍,催化思维创造.“联想”能够促进学生数学思维触角的多向衍生和多元发展,是学生解决数学问题的一种思维穿行状态,学生在自我知识经验和认知对象之间来回穿行,进而领悟数学本质和思想内核,形成通达的问题解决思路.

例如,有一道习题:一个分数b/a,当分数的分子和分母同时加上c后,分数的大小发生了怎样的变化?当教师和学生共同运用假设法、归纳法解决问题后,许多学生还是感觉到问题解决方法较复杂.基于此,教师启发学生联系所学过的含糖率、含盐率等知识.一个学生迅速在两种不同的问题表征中建立了关联:“我认为可以将a看成糖水,将b看成糖,那么b/a就是含糖率.将分子和分母同时加上c,可以看成是在糖水中加糖,这时糖增加的量和糖水增加的量是相等的,而糖水却更加甜了,也就是含糖率高了.因此,一个分数b/a,分子和分母同时加上c,分数本身变大了.”独到的阐释赋予了抽象化的数学知识以更多的生活意味,其他学生豁然开朗,仿佛感觉到问题变得更具体、更精妙了!

三、在“猜想”中诱发直觉思维

“猜想”是学生探究数学的内驱动力,是激发学生数学直觉思维的诱导剂,是学生基于已有的知识经验和问题表征所作出的一种合情推理.

例如,复习“立体图形的体积”时,在总结了长方体、正方体和圆柱体各自的体积计算公式后,教师让学生观察长方体、正方体和圆柱体.有学生认为它们的上下底面完全相同,有学生认为它们的上下是一样粗细的,还有学生认为它们都是直直的.接着,教师启发学生画图,将体积公式统一为V等于Sh.这时,学生展开联想:圆柱可以看成是圆的无限叠加;长方体和正方体可以分别看成是长方形和正方形的无限叠加.基于此,教师让学生猜想:生活中还有哪些形体也可以用“V等于Sh”来计算体积.许多学生画出了三棱柱、四棱柱……在学生探索数学新知的过程中,有时方法不是现成的,它需要教师的唤醒和诱导,进而让学生敢于猜想、能够猜想.

在教学中,教师要善待学生的直觉思维,强化培养学生直觉思维意识,积极寻求培养学生直觉思维的策略,夯实学生产生直觉思维的经验基础,营建学生直觉思维的心理环境,让学生主动回想、联想、猜想,进而催动学生数学学习的不断创新!

(责编 李琪琦)

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