高中数学数列中性问题,该文是关于高中数学相关函授毕业论文范文与高中数学数列和探索性和问题研究类在职毕业论文范文.
高中数学论文参考文献：
马光娇
（山东省胶州市第二中学,山东胶州266318）
摘 要：研究高中数列的探索性问题,可以培养学生的探索精神,提高学生的思维水平,为学生发展为数学应用型人才打下基础.从突破数列探索性问题教学困境入手,结合教学实践,对高中数列探索性问题教学思路进行探索和研究.
关键词：数学；数列；探索性问题；教学困境；教学思路
中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2016）35-0062-01
作者简介：马光娇（1983－）,女,山东胶州人,中级教师,从事数学教学与研究.
在传统教学模式下,高中数学课堂缺乏对探索性问题的深入研究,使得数学课堂教学质量低下、学生学习效率不高.探索性问题是指问题的条件或结论不直接给出,而是需要开展分析、推理和证明等一系列探索性活动,来确定题目的结论或条件.近年来,在高中数学中,数列形式的探索题越来越受到重视,成为高考的一种重要题型.因此,强化数列探索题教学是高中数学教学的重要内容.研究高中数列探索性问题教学思路,具有重要意义.
一、数列探索性问题教学面临的困境
（1）数列学习相对枯燥,缺乏吸引力.高中数学有其自身的抽象性和思维性,对学生思维要求较高,而数列又将数学的抽象性、具体性特点发挥得淋漓尽致.有些学生缺乏对数学知识分解并独立认知的意识,使得探索问题时会遇到一些困惑,进而失去对数列的学习兴趣.同时,数列探索题和立体几何、空间坐标等图形知识不同,数字始终是其主体,使数列学习更加枯燥乏味.
（2）缺乏条件提取能力.应试教育体制下的学生很少主动提取问题,或者主动勾勒出题目所给的条件,多是依靠题目本身给出的问题或条件去解答,学生的自主提取和自我质疑能力较弱.解决探索性问题,最需要的就是学生能从已给条件里分析出有用条件,一步步设置问题、解决问题.学生质疑、提取问题的能力不足,就会导致学生学习能力的下降,从而降低课堂效率.
（3）公式运用忽视规律探索.规律探索题要求学生有较强的逻辑推理能力,熟练运用数学规律和归纳法进行探索.在高中数列中,这一类探索题不在少数,但学生在学习探索性数列题时缺乏对数列规律的认知与探讨,致使类似题目得分情况不乐观.实际上,要解决这类规律性问题,可以引导学生抓住数学中的一些学习规律,锻炼学生的思维,就能使很多疑难问题迎刃而解.规律性探索题往往与生活息息相关,教师在教学中将教学与生活结合起来,有助于学生体会到数学知识的学以致用.
二、数列探索性问题教学思路
（1）分层次解题.丰富课堂教学手段,根据所给条件,进行分层次解题,是解决探索性问题的重要途径.例如：已知正项数列{an}满足Sn+Sn-1等于tan2+2（n≥2,t＞0）,a1等于1,其中Sn 是数列{an}的前n 项和,求{an}的通项公式.根据所给条件,由a1等于1,Sn+Sn-1等于tan2+2,可得a2等于ta22,根据导出来的条件排除a2等于0 这一可能,再由Sn+Sn-1等于tan2+2 得出Sn-1+Sn-2t(an-1)2(n≥3),两式子相减得an+an-1等于t［an2-（an-1)2］,根据这一式子导出（an+an-1）［1-t（an-an-1)］等于0,又因为{an}是正项数列,所以an+an-1≠0,也就是an-an-1等于1／t（n≥3）,根据这层层递进的式子可以推算出{an}的通项公式.
（2）提出假设,营造自主思考氛围.创设一系列问题,营造自主探究和思考的氛围,激发学生主动提取有效条件,可以让解题过程变得更加有效.可以给出一个结论,根据所给条件,验证结论是否成立.例如：已知等比数列{an}中,a1等于1/2,点（n,2an+1-an）在直线y等于x 上,其中n等于1、2、3…,令bn等于an+1-an-1,证明{bn}是等比数列.这就是典型的结论求证题.提取已知条件,可得到a1等于1/2,2an+1等于an+n,如此可解出a2等于3/4,再根据bn等于an+1-an-1,解得b1等于-3/4,再由bn等于an+1-an-1,bn+1等于an+2-an+1-1,根据以上提取条件和解出的几项重要式子,可以得出bn+1/bn 的结果,这道题就迎刃而解.
（3）加强公式研究与使用.探索规律题在数列中非常常见,高中数学更是将这一类数列题列为重点.江苏省高考试卷曾出过这样一道探索题：将杨辉三角中的奇数换成1,偶数换成0,得到如下所示的0-1 三角数表,从上往下数,第1 次全行的数都为1的是第1 行,第2 次全行的数都为1 的是第3 行……则第n 次全行均为1 的是第（ ）行,第61 行中1 的个数是（ ）,如下所示：
这是对规律探索进行应用的典型题目.如果将题目上的数单纯地代入数列公式,此题就变得异常麻烦.再加上此题本身是一道填空题,所以大可不必用简答题的做法解答此题.只需根据所给条件了解第一次全行数为1的是2-1等于1 行,第二次是22-1等于3 行,第三次是23-1等于7 行,这个数列的通项公式就列出来了.
三、结束语
新课改后的高中数学与实际生活联系更加紧密,数学试卷也更加注重学生对知识的灵活掌握和知识在生活中的应用的考查,尤其探索型题目给学生提供了发散思维和实际应用空间.对高中数学中探索型数列题进行深入探讨,是适应新时期教育变化的需要.而且,数列探索题还可与几何、不等式、曲线方程等知识进行结合.因此,深入研究数列问题对高中数学教学有着深远的意义.
参考文献：
[1]伏春玲,董建德.浅谈中学数列中的探索性问题[J].兰州文理学院学报,2012(01).
[2]蒋鑫.数列教学中的四个探索性问题探讨[J].广西教育,2015(12).
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