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计算教学论文参考文献：
赫尔巴特指出：“在对确定的知识进行比较时,一定要从计算开始.”对数学学习来说,计算就是它的基石.教师开展计算教学时,不能只是简单地将算理和算法传授给学生,要让学生进行分析和思考,进而明白其中的本质,不然就无法激起学生的求知热情,让他们的发展和进步受到阻碍.通过实践发现,将比较思想渗透到计算教学里面,能够让学生的学习难度得到降低,让学生可以深入地理解算法和算理.接下来,本文基于“乘加、乘减的混合运算”这一课,来介绍比较思想在计算教学中的运用.
一、在比较中理解计算算理
算法和算理在计算教学中非常重要,属于两个不可缺少的内容.算理解释了这样算的原因,相当于学习算法的前提；算法是对算理的提炼和总结.很明显,通过算理能够帮助学生提升他们的计算能力.在计算教学的过程中,比较的方法可以很好地帮助学生对算理进行理解,让学生通过比较来体会数学学习的乐趣.
以“小数乘小数”一课的教学为例,一位教师为了让学生对算法进行更好的掌握,给学生提供了几道这样的题目：（1）小李的家中有一个花园,花园的长和宽分别是38米和32米,园的面积为多少？（2）小张所住的房间,长和宽分别是3.8米和3.2米,请问小张的房间面积是多少？学生拿到题目之后很顺利的列出了两道题目的算式,分别是38×32等于1216（平方米）、3.8×3.2,第二道题目只是给出了算式,却没计算出结果,原因是第二到题目里面是两个小数相乘,学生不懂如何计算.针对这种情况,教师提问道：“大家先对两个算式进行观察,看一下两者的联系.”在教师的引导下学生进行了分析,然后说道：3.8是38的十分之一,2.3是32的十分之一,这样的话,3.8×3.2所得结果应该是38×32的一百分之一,因此第二道题目的计算结果是12.16（平方米）.
教师对新知识和旧知识进行了比较,让学生进行了知识迁移,进而懂得了怎样对小数之间相乘中小数点的位置进行确定.让学生对算理有了深入地理解,并学习了算法,让他们的认知得到了发展.
二、在比较中总结运算顺序
在混合运算教学中,运算顺序至关重要.学生在做混合运算练习时,很多时候都会因为弄不清楚运算顺序而产生计算错误.教师在教学计算顺序这部分内容时,不可以仅仅简单的将相关知识介绍给学生,而是要通过比较思想,来让学生深入理解知识本质.
学生计算出需要花的钱总数之后,教师接着问道：“小李购买了水彩笔2盒,共花费50元,售货员需要找给他多少元钱？”学生思考一番之后,发现了等量关系“小李所付钱数50元-2盒水彩笔所需要发给的钱数等于售货员需要找给小李的钱数”,并将综合算式列了出来：“50-15×2”.教师让学生比较“50-15×2”与“5×3+20”“20+5×3”,并思考一下两者之间的异同之处.学生一番思考和讨论之后,发现两者的不同点是第一个算式里面有乘法与减法,后两个算式都是有乘法与加法；相同的地方是：①均为综合算式,同时均有两个运算符号.②无论乘法运算符的位置在哪里,在进行计算时均需要先对乘法进行计算,然后再对加法或者减法进行计算.
上述教学案例中,教师通过非常巧妙的方式,让学生比较两个综合算式.使他们通过比较来对乘减或乘加的混合运算进行感悟,让他们知道两者均需要先对乘法进行计算.
三、在比较中优化计算算法
《数学课程标准》中指出：“教师在开展数学教学时,先不要对不同的算法进行评价,要先让学生对不同的算法特点进行比较,进而找到合适自己的方法.”不同学生之间具有不同的认知能力和知识基础,他们所想到的算法也是有差异的.这时,教师要让学生展开比较、分析和讨论,进而让他们发现不同算法所具有的“特点”,对算法的“优点”进行感悟,进而让算法得到优化,为学生以后的学习打好基础.
以“乘法的运算律”一课的教学为例,教师给出了125×16这一算式,让学生尝试用尽量简便的算法来计算这一算式.
生1：把16拆分为8×2,这样就得到了125×8×2,前两项的乘积为1000,再和2相乘,得到2000.
生2：把16拆分为（10+6）,原式就变成了125×（10+6）,在通过乘法分配律来展开计算.
生3：把16拆分为4×4,得到125×4×4,125和4的乘积为500,再和4相乘,得到结果是2000.
生4：把16拆分为4×4,把125拆分为25×5,原式变为4×4×25×5等于5×（5×16）.
生5：基于积的变化规律来展开计算,（125×8）×（16÷8）.
很明显,课堂上学生具有非常活跃的思维,不同思维之间发生了非常激烈的碰撞,想到了很多简算方法.这个时候,教师并没就此止步,而是让学生进一步展开比较,对算法进行优化,让学生的思维能力得到了很好的培养.
综上所述,教师教学“乘加、乘减的混合运算”一部分内容时.通过比较思想能够帮助学生联系新知识和旧知识,进而让他们深入理解知识的本质,使他们的思维深刻性和灵活性得到提升.
（作者单位：江苏省如东县掘港小学）
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