勾股定理课堂教学比较之拙见,本文是关于课堂教学硕士论文范文和勾股定理和拙见和课堂教学有关研究生毕业论文范文.
课堂教学论文参考文献：
［摘 要］ 勾股定理是平面几何中的重要定理之一.对勾股定理教学中的两种课堂进行了比较,从教材、教学理念、教学手段、教学方法等方面进行分析,提出两种课堂的异同以及值得商榷之处,以促进对数学教育教学理念的进一步理解.
［关
键 词］ 勾股定理；课堂教学；比较研究
［中图分类号］ G658.1
［文献标志码］ A
［文章编号］ 2096-0603（2016）33-0082-02
勾股定理是初中教学中的经典教学内容,在公开课、比武课中,很多教师以它为素材,进行了各种教学设计的尝试.研究勾股定理的教学,可以促进我们对数学教育教学理念以及课程标准具有高屋建瓴的理解和把握.本文将尝试对勾股定理两种不同的课堂教学进行比较研究,以加深对课标以及教育教学理念的理解和把握.
一、课堂教学片段再现
（一）教师A
1.问题导入（板书）
如果一个三角形的两条边分别长6和8,你知道第三边的长吗？如果又知道两边的夹角,那么第三边长是多少？如果夹角是直角,如何求第三边长？由此引出课题勾股定理,共同探寻勾股定理是如何被发现的？
2.探究三边关系
探究1：测量三边长度,根据长度关系得到三边关系.（该方案被教师以有误差为由否定）
探究2：分别以直角三角形的两直角边和斜边为边长向外做正方形,通过剪拼的方法得到三个正方形的面积有怎样的关系？学生通过剪拼进行实际操作（投影仪投影学生操作过程）,得出了结论.
该探究中,教师先让学生探究了等腰直角三角形的三边关系,接下来由特殊到一般,探究一般直角三角形的三边关系,最终得出结论.
3.概括归纳勾股定理
根据探究得出的结论,总结归纳勾股定理的内容,并尝试用简洁的数学语言叙述勾股定理.
4.学生练习
已知直角三角形两边,求第三边.（教师将一些数的平方值写在黑板上,以便学生参考）
（二）教师B
1.问题导入：(电脑演示)
演示1995年希腊发行的一张邮票和ICM2002年国际数学家大会会标,并提出问题,请学生观察邮票上的图案和小方格个数,自己观察,不用讨论,看看有何发现.
2.探究三边关系并得出结论
通过格点图,思考如何求大正方形面积（学生思考通过割、补两种方法可以求出大正方形面积,从而初步得出直角三角形三边关系）.
3.验证结论
通过设计好的几何画板软件验证直角三角形三边在取得不同数值时是否也满足两直角边的平方和等于斜边的平方这一关系,从而得出勾股定理.
4.学生练习
已知直角三角形两边,求第三边.（学生能很快进行开方,计算出第三边的值,无需教师在黑板上给出参考数值）
二、对课堂教学的分析比较
（一）探寻教材
两堂课中,有一处细节值得我们思考.学生练习时,教师A需要为学生提供数的平方值,学生在教师的帮助下才能算出第三边.教师B的课堂上学生对数的开方已完全掌握,无需教师的帮助.同是八年级的学生,两所学校无论从师资、生源、教学质量上都不相上下,为什么学生在数的开方这个问题上会出现如此大的差异呢？难道是教师的教学设计、教学方法出现了问题,我们比较两位教师的教案,也无明显差异.最终我们把目标锁定在两所学校所使用的教材上.教师A使用的是苏教版的教材,其教材编印的顺序是先讲勾股定理再讲数的开方以及无理数.教师B使用的是人教版的教材,教材编印顺序是先讲数的开方、无理数再讲勾股定理.教材编印顺序的不同导致了学生在知识掌握和运用中出现的差异.我们无法评价两种教材的好坏,因为每一个版本的教材都凝聚了最权威专家的集体智慧,在教学实践中也经过了千锤百炼的种种磨合.但从教材编印中所遵循的数学观来看,苏教版的教材遵循了数学史的发展规律,教材编印的顺序严格按照数学发展史的顺序.而人教版的教材遵循了工具先行的理念,因为考虑到学习勾股定理需要进行数的开方,接触无理数,因此将数的开方、无理数的知识放到勾股定理的前面来讲.无论使用哪一种教材,教师都需要利用自身的能力和知识对教学内容进行丰富和补充.勾股定理是人类最伟大的数学发现之一,有着非常悠久的历史,由于教材的编写要遵循简约性原则,因此都不可能对勾股定理的悠久历史有详细的介绍,教师在课堂中应适当补充一些勾股定理的产生、发展历史背景以及它在人类文化发展史上的贡献.而在上述A、B两位教师的课堂中,都缺少了对勾股定理历史的介绍和回顾.教师B在引入时对毕达哥拉斯定理略有提及,但也是一笔带过,教师A则没有涉及.
（二）探寻教学过程
教师A、B的教学内容虽然都是勾股定理,教学程序也非常相似,但二者在教学过程中所呈现出的教学理念、教学手段、教学方法却存在着很大差异.
1.教学理念比较
两位教师的课堂都有探究直角三角形三边关系的环节,然而探究的理念和方式却截然不同.在探究过程中教师A把探究的主动权交给了学生,事先为学生提供了工具材料,提供了需要探究的问题目标,将整个探究过程和探究结果的演示交给了学生.在过程中,教师A进行巡视,观察各组不同表现,再适时给出建议.教师A的教学过程中体现了学生的主体地位,指导学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题.整个课堂中学生的探究过程大约占据了二分之一的时间.教师B在课堂教学中却表现出了与教师A完全不同的理念.在课堂导入环节,教师B电脑演示邮票图案,让学生观察,此时教师B特别强调了一句“不要讨论”.在探究环节,教师B让学生观察PPT中的格点图,思考如何求出大正方形的面积,此环节教师未提供工具材料,也未让学生讨论,给学生思考问题的时间相对较少.在学生思考了一会后,教师让一位学生回答问题,学生说出思路,教师通过PPT演示.从整个教学过程来看,教师B基本上采取的是传统的注入式教学模式,学生互动较少,讨论合作少,课堂以教师为主体,学生基本上是在被动地接受知识.
2.教学手段比较
从教学手段的使用来看,两位教师也有较大差异.教师A的教学手段非常传统,一只粉笔、一块黑板,只是在课堂演示中使用了投影仪,整个课堂并未用到当下教学中使用频率最高的PPT课件演示.东北师范大学理想信息技术学院的李庆辉教师讲到：“弦图证法和毕达哥拉斯证法是一亮点,应让学生通过合作拼图,进行勾股定理的证明,这也是这堂课的难点.”而很多教师讲这一系列的数学活动利用多媒体完成,学生未能更好地主动尝试、探索、主动了解和发现知识的产生与发展过程.教师B在整堂课中使用了课件演示,并利用几何画板的软件向学生非常直观严谨地展示了直角三角形三边取值无论如何变换,始终满足勾股定理.在课堂中借助多媒体的手段直观形象的让学生体验了面积之间、三边之间的关系,使学生体验了任意性的涵义,从而深入理解任意性在数学中所起的作用.然而在这堂课中,教师未能提前设置任务,引导学生利用丰富的网络资源自主探索勾股定理的发现、发展、文化价值等资料,搜集资料的过程由教师一人包办,在课堂教学中也只是演示了整个定理的发现过程,没有让学生通过动手亲身体验.个人认为,如果教师A与教师B的两堂课能够相互中和一下可能会更好.课前让学生查阅资料了解勾股定理的发展史,课上首先课件展示学生查阅资料的内容引出问题,接下来合作探究,学生得出探究结论,然后通过多媒体验证结论,这样既让学生体验到了发现的过程、探索的乐趣,也利用多媒体课件更加直观地验证了探究的结论,也使整个探究过程更为严谨科学.
3.教学方法比较
从教学方法来看,教师A在教学过程中主要使用了启发式、探究式、合作式、讲授式等方法,其中合作式、探究式在整个教学过程中占有比重较大.教师B采用的则主要为讲授式、探究式等,其中讲授式的方法在整个教学过程中占有较大比重.相比较而言,教师A在教学方法的采用上更为丰富,符合新课程标准下的课堂模式,学生学习的主动性和积极性也能被较充分地调动,学习的能动性也能被最大限度地发挥.教师B的课堂传统的讲授式占了较大比重,学生被动接受知识,不能很好地调动学生学习的主动性和积极性,好在生动、直观的课件展示丰富了原本单调的课堂,在学生单向接受知识的同时也让他们有了眼前一亮的感觉.
三、结束语
本文对教师A和教师B的课堂教学过程进行了比较,其目的不是要评出谁好谁坏.在课堂教学中,每位教师都有各自的见解和与众不同的设计,仁者见仁,智者见智,每一节课堂都有它的闪光点,也都有值得推敲改进之处.通过对两种课堂的呈现和比较,只为透过课堂表现探究教育教学的本质,供大家思考,一堂课,什么样的方式更为科学有效？什么样的课堂真正受学生喜爱？希望此文能够抛砖引玉,能够让同仁针数学教育教学发表更多精辟的见解！
参考文献：
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