注重动手实践，实现数学理解,该文是实践方面有关毕业论文提纲范文和动手和实践和数学理解方面开题报告范文.
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［摘 要］在数学课堂中,让学生动手操作,手脑并用,并参与知识的形成过程,是帮助学生实现数学理解的有效途径.有效的动手实践,不但可以帮助学生学到知识,形成技能,还能培养学生的空间观念和逻辑思维能力,促进学生的发展和成长.
［关键词］小学数学；动手实践；数学理解
［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（201７）０５-0041-02
课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式.”显然,注重动手实践不仅是学生学习的需求,而且是课程标准倡导的学习方式.因此,在课堂教学过程中,教师应调动学生的多种感官参与学习,让学生发挥手指间的智慧,借助动手实践促进学生对新知的认知与理解,提高学生的学习效率,培养学生的动手能力和思维能力,实现可持续发展.
一、在知识生长处操作——获得理解
数学知识系统性、逻辑性都很强,而小学生的思维形式仍以形象思维为主,对抽象的知识难以理解,需要教师精心研读教材,挖掘学生认知的生长点,这是帮助学生沟通知识前后联系的桥梁.因此,教师要发现、寻找知识的生长点,让学生动手实践、手脑并用,丰富学生的感性认识.
如,教学“圆柱的体积”时,教师先出示一个空的圆柱体玻璃瓶,然后往玻璃瓶里倒一些水（未满）,并提问：“要想知道我往玻璃瓶里倒的水的体积,大家有什么好办法吗？”有学生立即站起来说：“可以将圆柱体玻璃瓶中的水倒入长方体的容器里,然后用尺子量出长方体容器的长和宽,以及水面的高度,再根据长方体的体积计算公式就可以求出水的体积.”其他学生也表示赞同.接下来,学生通过观察与实验,兴奋地投入到求圆柱体玻璃瓶中水的体积的探讨中.在学生得出水的体积后,教师话锋一转：“水的体积和圆柱体玻璃瓶中水的高度、底面积又有什么关系呢？”学生进入到了新一轮的探索中……
上述案例中,教师并没有直接将结论呈现给学生,而是让学生在知识生长处动手实践,并将实践操作和数学思考有机结合,使抽象的数学知识具体化,培养了学生的数学理解能力.
二、在知识疑惑处操作——强化理解
“学起于思,思起于疑.”学生年龄小,易受知识表面现象所迷惑,以致于不能把握知识本质.此时,如果教师只是单纯地进行讲解,学生难以理解,只会一知半解.在学生学习产生的疑惑处,让学生进行动手操作,解决学习中遇到的疑问,就能促进学生真正做到“知其然”更“知其所以然”.
如,教学“三角形三边之间的关系”时,教师出示了以下几组小棒：（1）4厘米、4厘米、4厘米；（2）3厘米、4厘米、5厘米；（3）1厘米、2厘米、4厘米；（4）2厘米、2厘米、4厘米.这几组小棒都可以围成三角形吗？学生经过猜想,认为都可以.教师微笑着说：“有些不可以哟！”学生满脸疑惑：到底哪几组小棒可以围成三角形呢？于是教师让学生拿出课前准备好的小棒动手操作,借助摆小棒进行验证.通过比较、辨析和交流,学生发现第（1）、（2）组的小棒可以围成三角形,而第（3）、（4）组的小棒不能围成三角形,这是什么原因呢？学生的目光自然地聚集到了每组小棒的长度上.通过观察,学生发现不能拼成三角形的两组小棒中,有2根小棒的长度之和小于或者等于第三根小棒的长度,而能拼成三角形的两组小棒中,任意2根小棒的长度之和都大于第三根小棒的长度.此时,学生总结出“三角形任意两边之和大于第三边”的结论.
上述案例,对于学生在学习过程中产生的困惑,教师没有急于解释,而是让学生通过动手操作,使学生从感性认识逐步上升到理性认识,彰显了动手实践的作用.
三、在知识难点处操作——促进理解
数学知识抽象性很强,由于受知识经验和思维水平的限制,学生对知识中的重难点难以理解,形成思维的断层.教师可以通过动手操作,引导学生进行深层次的感悟和体验,化难为易、化抽象为直观,使学生的智慧在动手中生成.
如教学“梯形的面积”时,梯形的面积计算公式是教学中的难点,很多学生不能真正理解,导致在解决实际问题时容易出错.于是教师在课前让学生准备了两个完全一样的梯形,在每个梯形上面标出了上底、下底和高,并提出问题：“在探讨平行四边形的面积计算公式时,是将平行四边形转化成了长方形,在探讨三角形的面积计算公式时,是将三角形转化成了平行四边形,那么梯形可以转化成什么图形来推导其面积计算公式呢？”此时,学生拿出课前准备的梯形动手拼一拼,发现两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形.教师让学生观察并思考：所拼的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？高呢？每个梯形的面积与所拼的平行四边形的面积又有什么关系？学生有了拼的表象,就降低了解题的难度,顺利推导出了梯形的面积计算公式：（上底+下底）×高÷2.
上述案例中,教师通过引导学生动手操作,丰富学生的认知,使学生在活动中学会思考,让操作的价值真正得以体现.
四、在知识升华处操作——深化理解
让学生动手操作探究新知是课堂教学的有效环节,但仅仅让学生停留在操作阶段或者一直依赖操作解决问题,显然是不够的,教师要引导学生跳出具体的操作,点燃学生的思维之火,帮助学生从感性认识及时上升到理性思考,建立起对数学模型的理解,真正使学生的思维在指尖上自由跳跃,从而提升学生的推理水平,让数学学习变得深入浅出.
如,教学“长方体和正方体”后,教师出示一道练习题：有棱长为1厘米的小正方体若干个,至少需要多少个这样的小正方体才能拼成一个大的正方体？有学生提议可以用身边的学具摆一摆,然后再数一数.此时,教师因势利导,让学生动手操作,经过摆一摆、数一数,学生发现至少要用8个棱长为1厘米的小正方体才可以拼成一个大的正方体.按照常理,这一题的教学到此就结束了,但如果就这样结束,学生的操作只能停留在知识的表面,学生只能借助摆才能解决类似的问题,这显然是不够的.教师此时并没有浅尝辄止,而是向学生追问：“为什么是8个呢？是不是隐藏着什么奥秘？”让学生继续观察和思考.
生1：因为沿着长、宽、高都分别放了2个小正方体,摆一层需要2×2等于4（个）小正方体,要摆两层,所以一共需要4×2等于8（个）小正方体.
师：说得很有条理,可以直接用算式进行计算吗？
生1：可以,2×2×2等于8（个）.
师：算式中的每个“2”分别表示什么呢？
生1：表示所拼成的大正方体的长、宽、高.
师：你有什么发现？
生2：总个数等于长、宽、高的积.
生3：总个数等于所拼成的大正方体棱长的立方.
师：这个发现真了不起！如果要拼成棱长为3厘米、4厘米…a厘米的大正方体,算一算分别需要多少个这样的小正方体呢？
上述案例中,教师发挥动手操作的桥梁作用,引导学生跳出直观的操作,使学生的思维步步走向深入,强化了学生对数学模型的认识和理解.在此过程中,学生不但探究出了规律,而且体验了探究的乐趣和价值,发展了自身的抽象思维能力.
心理学家皮亚杰指出：“活动是认识的基础,智慧从动作开始.”在课堂教学过程中,教师应重视动手操作,让学生在实践中获得知识,发展能力,为后续的学习积累宝贵的活动经验.
（责编 李琪琦）
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