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主题:课堂教学论文写作 时间:2024-02-17

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新课程理念下优化数学课堂教学的探索

王信金

(广东省恩平市体育学校广东恩平529400)

【摘 要】新课程理念强调学生是学习的主体,学习活动是学生在已有的知识和经验的基础上主动构建的过程,教师的角色也要由以往单一的讲授者转变为的组织者、引导者、合作者.只有转变教师教育观念,提高课堂教学质量和效率,才能真正实现由应试教育向素质教育的转变.

【关键词】新课程理念数学课堂教学

【中图分类号】G633.6【文献标识码】A【文章编号】1992-7711(2018)12-019-02

一、激发学科情感,形成内在动力

数学学科的历史发展和许多科学家的体验表明:数学学习不仅包括对知识的掌握,而且更离不开丰富的情感基础.

笔者在教学中出示过这样一道题:如果正n边形的一个内角等于外角的3倍,那么这是正边形.

实践表明,只要教师能转变观念,就能从教材中挖掘出蕴含着的丰富的情感来,调动学生参与数学教学的积极性,就会形成内在的学习动力.

二、突出数学应用,培养应用意识

数学知识来源于自然界和人们的实际需要.事实上,数学科学的许多重要理论,都是因应用而产生、为应用而发展起来的.而学生所学的数学知识呈现的只是整理加工过的严密、抽象、精炼的数学结论,与现实生活脱节.我们教学工作的一项重要任务,就是让学生亲自参与“知识再发现”的过程,经历探索过程的磨砺,为数学应用做好必要的准备.

例如有一道几何作图题:已知△ABC,作出这个三角形的内切圆.

笔者将其改为:现有一块三角形的铁板,要将它裁成面积最大的一个圆,应怎样设计.

两道题叙述不同,但内涵相同.

显然改动前的那一道题被“纯数学化”了,这类题目给人一种错觉:数学就是数学,现实就是现实,数学中没有现实.而改动后的题目给出一种现实环境,以解决现实困难为目的.这无疑对激发学生学习兴趣,培养学生应用数学的意识很有好处.

从发展应用能力、培养学生的创造精神这个角度,教师应注意设计一些非常规、与教材有较多联系、学生能够理解和喜欢的“数学问题”.

三、引导自主探索,提高操作能力

在数学教学中要依据学生的年龄特点和认知水平,设计探索性和开放性的问题,给学生提供自主探索的机会,使学生理解数学问题是怎样提出的,数学的知识是怎样形成的,数学理论是怎样发展的,从中领悟到数学中的辨证关系.如:教学“三角形内角和定理”,先由学生作图,并测量三个角大小,并做出猜想;然后,让学生动手把三角形的三个角剪下来拼在一起,发现三个角组成一个平角,再次验证猜想得到的结论:“三角形三个内角的和等于180°”.同时,使学生认识到:尽管全班45位同学画了45个各不相同的三角形,测量结果和拼接结果都得出了“三角形三个内角和等于180°”的结论,但客观实际的三角形有无限多,画不完亦量不完,45个存在的关系绝不能断定就是所有三角形内角和的结论,更何况这些测量的过程存在误差,只有经过逻辑证明才能认定.最后引导学生:由于拼接的过程实际就是角的移动过程,因而联想到作平行线的方法分割平角,从而完成本题的证明.

四、启发创造诱因,培养创新思维

在日常教学中,根据学生的特点和认知水平,经常性地选择一些发散性强的数学知识或问题,采取适当的启发,让学生主动地去探索数学真理,形成创造气氛.

例如:下列各个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案,每条边(包括两个顶点)有n(n>1)盆花,每个图案花盆的总数是S.按此规律推断,S与n的关系式是.

本题是一道用归纳、递推的思想求数列通项的开放性试题.但初中生未系统学习过有关数列的知识,怎样才能启发学生的创造思维,培养学生创新的能力呢?笔者编拟了3道“爬坡式”题组,用探索、联想、拓广的方法,激发学生的创造力.

(1)探索邻近的两个图形或数据有什么样的关系?

(2)想象它具有什么性质,推断s与n(当n分别为2、3、4)时的关系表达式.

(3)根据这些推测和猜想再设计:当n等于5时,请画出图形并求s的值.验证当n等于5时,s等于3(5-1)的正确性;进而推广到当每条边有n盆花时s等于3(n-1)这一普遍性的规律.

从而发现和解决该种类型题的一些新思想和新方法.这一过程看来虽很简单,但其中已经闪现了丰富的想象活动并蕴含着创新的因素.当然,在启发时应注意要把握好“度”,预防启而不及或太过.

五、寻找思维途径,拓宽解题思路

爱因斯坦曾经说过:“提出一个问题往往比解决一个问题更重要,而提出新的问题,却需要有创造性的想象力.”.教师在课堂上不仅重视如何解决具体的数学问题,要更加重视教会学生如何发现问题和提出问题.而引导学生多进行一题多解,一题多变,一法多用的训练,是拓宽学生的解题思路,培养学生解决问题的最优意识的方法之一.

例如:如图,已知AD是直径,AB是弦,BC是切线,AC垂直于BC,求证:∠1等于∠2.

这是一道一题多解的训练题,一些教师出示题目后,就开始讲解本题的多种解法,这样的结果就会造成许多学生不明白为什么会有怎么多解题方法.其症结所在就是:教师只注重问题的解决,而在教学中未能充分暴露其寻找解题途径的过程.

前面讲到的:提出一个问题往往比解决一个问题更重要.这句话里其实包含这样的一个意思——如何根据题目的特征,提出可能的解题方案.

教学中可根据题目特征,引导学生从不同的角度去分析思考,得到一题多解的思路.

思路一:由于∠1、∠2是圆周角,BC是切线,当然有弦切角.问题提出——能否利用弦切角与圆周角的关系,利用第三个量过渡,证明两角相等?

解决问题:连结BD得∠1等于∠3,再利用∠1、∠3和∠4、∠2互余得∠3等于∠2,则∠1等于∠2

思路二:由于∠1、∠2是分别是△ABD与△ABC的内角.问题提出——能否利用利用三角形相似的性质,证明两角相等?

解决问题:连结BD,∠ABC等于∠D,∠C等于∠ABD,则△ABD∽△ABC,得∠1等于∠2.

思路三:在几何证明中常利用三角形全等的性质证明两个角相等,而本题中△ABC为直角三角形,问题提出——能否构造两个全等的直角三角形,证明两角相等?

解决问题:作BE⊥AD,连结BD,证明△ABE≌△ABC,得∠1等于∠2.

从本题的分析过程来看,教师能够引导学生从各个角度、各个方面、各种联系去认识问题,激活学生的思维,增强他们的问题意识,从而达到拓宽学生解题思路的目的.

数学的许多发现都是在不断地尝试、失败、总结、提升中实现的.要允许学生按自己的经验对题目的理解,以及所选择的方法和途径进行解题.如果“失败”了,教师应及时指出失败的原因.只有在不断的错误与失败中总结经验,提高认识,最终才能尝到成功的乐趣.

[参考文献]

[1]卢惠贤.注重学法指导教会学生猜想[J].数学教学研究:2001(1):24-25.

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