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［摘 要］“掌握求法”早已不是“平均数”一课的主要教学目标,新的教学目标有着更高更宏大的定位——“理解其作为统计的意义,掌握求法,学会应用”.这样的转变,充分体现了平均数的真正价值,也进一步明确调整了教研方向——要揭示平均数的深刻含义.在数学教学中,教师应变教为学,让学生建立平均数概念,并逐步把握平均数的本质内涵.
［关键词］平均数；变教为学；估算；平均分
［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068（201８）11-00３２-01
在“平均数”教学中,以教材提供的情境为例,在呈现男队五人的成绩和女队四人的成绩后,比较两队成绩时,学生会出现“比各队踢毽子总数”和“比最高数”的争论,教师就会引导学生发现两者的片面和不足,顺势推出平均数.可是,学生却总是纠结在“人数不一样多”这一枝节问题上,导致教学难以开展.其实,教师只要结合实践活动变教为学,就能让学生建立并接受平均数概念,逐步把握平均数的本质内涵.
一、沟通平均数与估算的关系
学习平均数应从估算大数入手,对此笔者设计了活动一.
[活动一]某体育团有30个运动队,每个运动队的人数分布如下,你能算出整个体育团一共有多少人吗？小组交流想法.
42353643405847343950
37424734394550485249
47323645354647385146
活动一要求学生估算整个体育团的人数,也就是对这一组数据求和.由于估算方法的多样性,所以解法也很多.
评析：此活动的开展可以沟通平均数和估算的关系,并且让学生体会到平均数、中位数和众数都具有代表性,为后续内容的学习做好了铺垫.
二、在算法探究中强化对平均数意义的理解
当学生认识了平均数的代表性后,教师可以推出“活动二”,来引导学生学习平均数的计算方法.通过对平均数算法的探究,深化学生对平均数意义的认识.
[活动二]（1）中百仓储、沃尔玛两家超市礼帽,图1和图２列出了中百仓储前四周礼帽的销售量和沃尔玛前三周礼帽的销售量,哪家超市销量好？（2）沃尔玛第四周礼帽的销售量达到多少,才能使周平均销量为7顶？小组合作交流.
活动二暗含了平均数的两种计算方法,一种是总数除以份数,汇总后再平均分,另一种是拆补法.这样的活动设计,让学生体会到平均数可以代表一组数据的整体水平值,是一种重要的测评指标.学生会试图寻找一种公平合理的办法来比较销量.
活动二的第（２）问告知了三个数据和一个平均数,要求第四个数据,主要考查学生对平均数意义的理解.
评析：经过以上两个学习活动,学生对平均数建立了清晰的认知.
三、区分“平均分”与“平均数”,体会平均数的应用性
[活动三]有新闻报道：“中国居民每人拥有房产为0.5套；韩国小汽车的人均拥有量为2.5辆.”请你思考：报道中的“2.5”是什么意思？
在学生的固有印象中,“0.5”代表半间房,半辆车.产生这样的认知误差,表明学生将“平均分”和“平均数”混为一谈.“半间房”是不存在的,每两人中就有一人拥有一套房,或者夫妻合租合买一套房,人均占有量就是“0.5”套.以上报道可以理解为“每两人中有一个人拥有一套房”和“韩国每两人拥有5辆私家车”.教师还可以借题发挥：“平均每人吃1.5碗饭”中的“1.5碗”是什么意思？教师要引导学生理解和区分“平均分”和“平均数”,让学生用自己的话来表述.
“变教为学”还应着重建立起与生活的关联,因此可设计“活动四”,让学生感受平均数的广泛应用.
[活动四]举例说明生活中哪些现象与平均数有关.
活动四的问题是开放式的,学生举例之后,教师不妨对平均数的生活案例进行补充.
总之,“变教为学”要求学习内容“突出本质,渗透文化,实现关联”.平均数属于统计范畴,教学最后必然要体现此内容,并加以强化.如果不这样处理,就无法真正实现变教为学.实现变教为学后,教学行为就能朝着正确的方向发展,师生就能形成合力,学生对知识的深刻理解就有了肥沃的土壤.
（责编黄春香）
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