勾股定理教学案例与反思,该文是有关教学案例论文范文文献与反思和探索勾股定理和教学案例类在职毕业论文范文.
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摘 要：以生活实践为依托,将生活经验数学化,有利于提高学生思维能力.文章从情境创设、探索活动、应用举例巩固定理、巩固练习、课堂小结、课后反思方面,对“勾股定理”教学方法进行探研,旨在提高数学教学效率和教学质量.
关键词：数学教学；勾股定理；教学反思；思维能力
中图分类号：G633.8文献标志码：A文章编号：1008-3561（2017）31-0086-01
一、情境创设
用课件展示1955年希腊发行的一枚纪念邮票.这是一枚纪念毕达哥拉斯生平的邮票,画面的比例形象地表明了本课要学的勾股定理内容.师：某楼房三楼失火,消防队员赶来救火,了解到每层楼高h等于3米,消防队员取来6.5米长的云梯,如果梯子的底部离墙的距离x等于2.5米,请问消防队员能否进入三楼灭火？（让学生思考片刻,期待共同解决.）师：这个问题你们能解决吗？等一会儿我们看看用什么方法来解决.
二、探索活动
（1）猜想.图1中以AB为边的正方形的面积是多少？说说你是如何猜想的.（图中每个小方格代表一个单位面积）学生在观察屏幕上的图形后,举手回答问题.生：我通过数数发现,完整的小方格一共有13个,还有不完整的我把它们合并成12个小方格,它们一共有25个,所以正方形的面积是25个单位面积.生：类似于邮票上的方格数,我猜想是25个,它的面积是以BC为边和AC为边的两个正方形的面积的和.师：同学们,他的猜想有道理吗？两个小正方形的面积的和等于大正方形的面积吗？下面我们看屏幕上显示的图2.（教学中要让学生主动建立由形到数,由数到形的联想,从而使学生不断积累数学活动的经验.）师：你能计算出以AB为边的正方形的面积吗？生：就像图上显示的,我把这个正方形分成4个小三角形和1个小正方形,1个小三角形的面积是6个单位面积,小正方形的面积是1个单位面积,总共是25个单位面积.
（2）实验操作.在方格纸上,任意画一个顶点都在方格顶点上的直角三角形,并分别从这个直角三角形的各边向三角形外作正方形,仿照上面的方法计算以斜边为边长的正方形面积.
三、应用举例,巩固定理
例题分析（投影）：在⊿ABC中,∠C等于90°.（1）a等于8,b等于6,则c等于（）；（2）c等于20,b等于12,则a等于（）；（3）a∶b等于3∶4,c等于10,则a等于（）,b等于（）.
分析：在⊿ABC中,∠C等于90,所以有关系式a2+b2等于c2在此关系式中,涉及三个量,利用方程思想,可“知二求一”.可让三名同学板演,其他同学在下面完成.教师在教室巡视,帮助和指导个别困难学生.待学生完成后,再进行评讲.
四、巩固练习
1）课本P45练习（投影）.2）让学生解决开头的实际问题,再问消防队员能否进入三楼灭火.3）小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后,发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽,他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？
五、课堂小结
1）请你说说勾股定理的内容,并说说怎样运用勾股定理.2）勾股定理揭示了“形”与“数”的内在联系,你还能举例说明这种联系吗？3）求面积的两种探索转化方法：“割”与“补”.
六、课后反思
（1）新颖的情境创设.利用学生熟知的邮票图案引入新课,创设问题情境.引入消防队员能否进入三楼灭火的问题,激发学生强烈的求知,从而调动学生学习数学的积极性.以实际问题为切入点引入新课,不仅自然,而且反映了数学来源于实际生活.
（2）学习过程的优化.探索勾股定理采用了“面积割补法”,教师引导学生利用实验的方法,由特殊到一般地对直角三角形三边关系进行研究,从而得出结论.在教学中,学生积极主动地参与,学习积极性特别高.学生得到“勾股定理”的结论后,又画图检验其正确性,这对于学生良好思维品质的形成具有重要作用.
（3）学生主体性的体现.本节课设计三个层次让学生进行活动：思考、猜想、实验操作.这三个层次层层递进,使得学生对勾股定理的探索步步深化,提升了学生的思维能力.学生在感悟知识的生成、发展与变化中,主动探究、敢于实践、合作交流、善于发现的科学精神得到有效培养.学生在亲身体验知识的形成过程中,不仅学会了知识,更学会了如何学习知识,在体验成功喜悦的同时,激发了学习兴趣,增强了学习信心,形成积极的学习态度,成为学习的主人.三个层次的活动培养了学生的探究能力、抽象概括能力,使学生学到了认识事物从具体到抽象,从特殊到一般的重要方法.以上的三个活动层次,实质就是教师和学生共同创设和开发的成功案例,将创新的教材、创新的教法与创新的课堂环境有机结合在一起,从而把学生自主学习与创新意识的培养真正落到实处.
参考文献：
[1]张兴筑.再探勾股定理的证明[J].教学与管理,2013(25).
[2]李俊平.《勾股定理》教学案例分析[J].教育实践与研究,2013(08).
[3]谢华勇.勾股定理教学案例剖析[J].牡丹江教育学院学报,2005(05).
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